青岛版八年级下期中数学试卷及答案

第 6 题 第 7 题 P R Q C B D A 黄安中学 2012—2013 年八年级下学期期中青岛版数学试卷 （时间：100 分钟 分数：120 分） 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 若 m3 为二次根式，则 m 的取值为（ ） A、m≤3 B、m＜3 C、m≥3 D、m＞3 2、计算： 18 ÷（ 3 — 6 ）的结果是（ ）： A、 6 — 3 ； B、 3 ； C、— 6 —2 3 ； D、—3 3 3、在△ABC 和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一 定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( ) A、BC=B’C’ B、∠A=∠A’ C、AC=A’C’ D、∠C=∠C’ 4、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所 对的角的关系是（ ） A、相等 B、不相等 C、互余或相等 D、互补或相等 5、若α是锐角,sinα=cos50°,则α的值为( ) A、20° B、30° C、40° D、50° 6、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网， 而且落在离网 5 米的位置上，则球拍球的高度 h 应为 ( ) A、 2.7m B、 1.8m C、 0.9m D、 6m 7、如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上， 其余两个顶点 A、D 在 PQ、PR 上，则 PA:PQ=( ) A、 B、1:2 C、1:3 D、2:3 8、若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15，它们的夹角为 60°， 则平行四边形的面积是（ ）米 2 A、150； B、75 3 ； C、9； D、7 9、如图，Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H，EF⊥AB 于 F，则下列 结论中不正确的是 （ ） 第 10 题 第 4 题 A B C D 第 7 题 A、∠ACD=∠B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD 10、在正方形网格中， ABC△ 的位置如右图所示，则 cos B 的值为（ ） A、 1 2 B、 2 2 C、 3 2 D、 3 3 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1、当 x___________时， x43  在实数范围内有意义． 2、化简－ 8 15 27 102 ÷ 312 25 a ＝____________． 3、已知 a=3＋2 2 ,b=3－2 2 ,则 a2b－ab2= 。 4、如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么还要 需要一个条件，这个条件可以是：_____________， 理由是：________ ____；（只填一个你认为正确的即可） 5、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现需配一块 完全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了． 6、某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°, 此时飞机与该地面控制点 之间的距离是______米. 7、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果 图中的两个直角三角形相似，则 AD 的长= 。 8、如图,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,试用a 与θ表示:AD=______,BE=_______. 9、如图，D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 上的点，DE∥BC， DB AD ＝2，则 s△ADE ︰ 第 9 题 E D C A B H F 第 5 题 第 8 题  a E D CB A B C DEA 第 10 题 s△ABC＝ 10、如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD ， BC AD∥ ，迎水坡 AB 长 13 米，且 12tan 5BAE  ，则河堤的高 BE 为 米． 三、解答题：（共 60 分） 1、计算：（每题 4 分，共 8 分） ⑴ 22 )3223()3223(  ； ⑵ 114 5  － 711 4  － 73 2  ； 2、（8 分）如图所示，校园内有两棵树，相距 12 米，其中大树高 11 米，小 树高 6 米，一只小鸟从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米？ 12 米 D E C V A B 第 9 题 3、（8 分）如图所示，点 D、E 在 BC 上，且 FD∥AB，FE∥AC， 求证：△ABC∽△FDE 4、（8 分）如图：已知 AB 与 CD 相交于 O，∠C＝∠B，CO＝BO，试说明△AOC 与△DOB 全等。 5、（8分）如图,有一位同学用一个30 °角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他 将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上, 他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.(精确到0.1米) A B C D E F E D C B A 6、（10 分）某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔 C 在北 偏西 30o,又航行了半小时到 D 处，望灯塔 C 恰在西北方向，若船速为每小时 20 海里，求 A、 D 两点间的距离。（结果不取近似值） 7、（10 分）如图所示，电工师傅借助梯子安装天花板上距地面 2.9 米得顶灯，已知梯子有 两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯子脚的固定跨度为 1 米，矩形面与地面所组成的角α为 780，李师傅的身高为 1.78 米，当他攀升到头顶距天花 板 0.05~0.20 米时，安装起来比较方便，它现在竖直站在梯子的第三级踏板上，请你通过计 算判断他安装起来是否方便？ （参考数据 sin780≈0.98，cos780≈0.21，tan780≈4.70） A B C D 参考答案： 一、1、A；2、C；3、A；4、D；5、C；6、A；7、C；8、B；9、D；10、B 二、1、x 4 3 ；2、 aa2 ；3、4 2 ；4、略；5、①；6、 3800 ；7、3.2cm；8、AD= tan a 、 BE=2asinsin ；9、4:9；10、12 米 三、1（1）24 6 （2）1; 2、13 米。 3、略 4、在△AOC 与△DOB 中： AOB DOC CO BO C B         ∴AOC≌△DOB （ASA） 5、10.0 米 6、解：作 CH⊥AD 于 H，△ACD 是等腰直角三角形，CH＝2AD 设 CH＝x，则 DH＝x 而在 Rt△CBH 中，∠BCH=30o, ∴BH CH ＝tan30° BH＝ 3 3 x ∴BD＝x－ 3 3 x＝1 2 ×20 ∴x＝15＋5 3 ∴2x＝30＋10 3 答：A、D 两点间的距离为（30＋10 3 ）海里。 7、解：作 AH⊥BC 于 H，DE⊥BC 于 E,可得 AC=2.38， CD=1.02，DE=1.00,2.9-1.00-1.78=0.12, 0.12 在 0.05~0.20 之间，所以方便。 A B C D HE