浙江宁波三江中学八年级数学下期末模拟考试试卷

三江中学下学期期末模拟考试八年级数学试卷 一、细心择一择，你一定很准（每题 3 分，共 30 分） 1、在代数式 2 x ， 1 ( )3 x y ， 3 x   ， 5 a x ， ( )x x y x  ， )2)(1( 3   xx x 中，分式有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、下列等式成立的是（ ）。 A、 9)3( 2   B、 9 1)3( 2   C、 14212 )( aa  D、 71018.60000000618.0  3、反比例函数 x ky 2 与正比例函数 kxy 2 在同一坐标系中的图象不可能是（ ）。 4、如图，在□ABCD 中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC 平 分线交 AD 于 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF＝（ ）。 A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 5、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表，对于这个鞋店的 经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计对经理来说最有意义的是( )。 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量(双) 3 5 10 15 8 3 2 A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差 6、如图， E F、 是□ABCD 对角线 AC 上两点，且 AE CF ， 连结 DE 、 BF ，则图中共有全等三角形的对数是（ ）。 A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对 7、下列四个命题中，假命题是（ ）。 A、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 B、菱形的对角线平分一组对角 C、等腰梯形的两条对角线相等 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8、若□ABCD 的周长为 100cm，两条对角线相交于点 O， △AOB 的周长比△BOC 的周长多 10cm，那么 AB＝( )。 A、30 cm B、25 cm C、20 cm D、15 cm 9、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm， 将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 等于（ ）。 A、 25 4 B、 22 3 C、 7 4 D、 5 3 10、如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点， ACPE  于E， BDPF  于F，如果AB=3，AD=4 ，那么（ ） A、 5 12 PFPE ； B、 5 12 ＜ PFPE  ＜ 5 13 ； C、 5 PFPE D、 3 ＜ PFPE  ＜ 4 二、仔细填一填，你一定很行（每题 3 分，共 18 分） 11、菱形 ABCD 的对角线 AC＝8，BD＝6，则菱形的周长 L＝___ _____。 12、选做题(从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第(Ⅰ)题评分) (Ⅰ) 已知： ba 11  =5，则 baba baba   2 232 =__________。 (Ⅱ)用计算器计算： 3 · 7 = (保留三位有效数字) 13、已知 y＝ 25 2 4 n n x   是反比例函数，则 n＝ 。 14、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，有两边长为 6 和 8，则第三边长为_______。 15、“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1=24，5！=5×4×3×2×1=120，…… 则 !2008 !2009 的值是 16、下列命题：①如果 cba ,, 为一组勾股数，那么 cba 4,4,4 仍是勾股数；②如果直角三角形的两 边的长是 3、4，那么斜边的长必是 5；③如果一个三角形的三边的长是 12、25、21，那么此三角 第 4 题 A B F E CD 第 6 题 A D CB P E F 形 必 是 直 角 三 角 形 ； ④ 一 个 等 腰 直 角 三 角 形 的 三 边 是 )(,, cbacba  ， 那 么 1:1:2:: 222 cba 。其中正确的命题有__________。 三、解答题（请写上必要的演算步骤、文字说明或推理过程.共 52 分） 17、（7 分）课堂上，李老师出了这样一道题： 当 2008 2009x   和 2009 2008x   时，分别求代数式 2 2 2 1 2 1 1 1 x x x x x x x      的值，小明觉得 这道题太复杂了，请你来帮他解决，并写出具体过程. 18、（8 分）两个小组同时开始攀登一座 450 米高的山，第一组的速度是第二组的 1.2 倍，他们比 第二组早 15 分钟到达山顶。两个小组的速度各是多少？ 19、 （8 分）已知：矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交与点 O，∠BOC=120°，AC=4cm. 求：矩形 ABCD 的周长和面积。 20、（8 分）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择 合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）： 方案 1：所有评委所给分的平均数。 方案 2：所有评委所给分的中位数。 方案 3：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余 给分的平均数。 方案 4：所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的 得分统计图： （1）分别按上述 4 个方案计算这个 同学演讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计 的知识说明哪些方案不适合作为这个 同学演讲的最后得分． 21、（9 分）为了预防流感，某学校用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每 立方米空气中含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系为 t ay  （ a 为常数）.如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进入 教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ )(毫克y 22、（12 分）如图，已知：梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H 分别是 AD、BC、BE、CE 的 中点. （1）求证：△ABE≌△DCE （2）四边形 EGFH 是什么特殊四边形？并证明你的结论． （3）连接 EF,当四边形 EGFH 是正方形时，线段 EF 与 BC 有什么关系？请说明理由.