重庆梁平福禄中学八年级数学下期末试卷

2009 年福禄中学八年级数学期末试题（二） 班级__________ 学号_______姓名_____________总分_______________ 一、选择题。（每题 4 分，共 40 分） 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 326 aaa  B. 2 22 2 x y x y      C. 1 ba b ba a D. yx x xyx x  2 2 2.某种感冒病毒的直径为 0.0000000031 米，用科学记数法表示为 （ ） A．3.1×10-9 米 B．3.1×10-9 米 C．-3.1×109 米 D．0.31×10-8 米 3.在平面直角坐标系中，点（x-2，x）在第二象限，则 x 的取值范围是 （ ） A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2 4.下列各命题中，其逆命题是真命题的是 （ ） A．如果 a、b 都是正数，那么它们的积 ab 也是正数 B．等边三角形是等腰三角形 C．全等三角形的面积相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 5.某市青年排球队 12 名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 6.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的四边形是正方形 7.在函数 1 x xy 中，自变量 x 的取值范围是 （ ） A． 1x B． 10  x C． 10  xx 且 D． 0x 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 8.若 y-3 与 x 成反比例，且当 x=2 时，y=7，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ( ) A．y= x 8 B．y= x 14 C．y= x 8 -3 D．y= x 8 +3 9. 如 图 ， 等 腰 梯 形 ABCD 中 ， AD ∥ BC,AC 交 BD 于 O, 则 图 中 全 等 三 角 形 共 有 多 少 对 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，一次函数与反比例函数的图象交于 A、B 两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变 量 x 的取值范围是 （ ） A．x＜-1 B．x＞2 C．-1＜x＜0 或 x＞2 D．x＜-1 或 0＜x＜2 二、填空题。（每题 4 分，共 24 分） 11．已知等腰△ABC 的周长为 12，设它的腰长为 x，底边长为 y，则 y 与 x 的函数关系式为 ___________________，自变量 x 的取值范围为______ ________。 12．若方程 2 3 42 2 2    xx mx x 有增根，则 m 的值为___________。 13．如图，Rt△ABC 中，∠C=90º，AB 的垂直平分线交 BC 于点 E，若：BE=5，CE=3，则 AC=______________。 14．直线 y=3x+1 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的直线的解析式为：___________。 15．如下图，在 8×8 的网格图中，有格点△ABC， 若存在△A/BC，且△A/BC 与△ABC 全等则可以 作为 A/的格点共有__ __个。 16．观察图①至⑤中，小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第 n 个图中的小黑点个数 为 y，解答下列问题： E A B C D A B C D O C B （第18题） A 第 15 题 （1） 填表： （2）当 n=8 时，y= ； （3）y 与 n 的函数关系式为_________________________。 三、解答题。（共 86 分） 17.（6 分）计算： 0122 )14.3(9 13)2 1(2    18(6 分）解方程： x x x  222 3 19（6 分）化简：               1 1111 2 2 aa a a aa 20.（8 分）如图，已知 AM、AN 是两条交叉的公路，D、C 是分别是公路旁的两个村庄，现要建一个 水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，请你画出水塔 P 的位置。（不写作法， 保留作图痕迹. n 1 2 3 4 5 … y 1 3 7 13 … N A M C D A D C E B F 21．（10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC 于 E，DF⊥BC 于 F。求证：△ABE ≌△DCF。 22.（10 分）注意：为了使同学更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，请你依照这个思路按 下面要求填空，完成本题的解答。 题目：某农场开挖一条长 960 米的渠道，开工后的速度是原计划的 2 倍，结果提前 8 天完成任 务。求原计划每天挖多少米？ 解题方案：设原计划每天挖 x 米。 ⑴用含 x 的代数式表示：开工后每天挖__________米，完成任务计划用______天实际用 __________天； ⑵根据题意，列相应方程：______________________________________； ⑶解这个方程得：_____________________________________________； ⑷检验：_____________________________________________________； ⑸答：原计划每天挖___________米（用数字作答）。 23．（ 10 分）某学校为了了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理 后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位： cm，测量时精确到 1cm）： （1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？ （3）如果上述样本的平均数为 157cm，方差为 0.8；该校八年级学生身高的平均数为 159cm，方差 为 0.6，那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐． 24．（10 分）如图，一次函数 y kx b  的图象与反比例函数 my x  的图象交于点 ( 21) (1 )A B n ，， ， 两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求 AOB△ 的面积． 25．(10 分)如图，在正方形 ABCD 中，如果点 P 是直线 CD 上一动点（不与点 C、点 D 重合），连结 PA，分别过 B、D 作 BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为 E、F。 （1）问 BE、DF、EF 这三条线段之间有怎样的数量关系，请直接写出结论； （2）请在（1）中选择一个说明你的结论正确。 A B C D O y x B A 26.（10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形 PMN 的斜边 MN=10cm，A 点与 N 点重合，MN 和 AB 在一条直线上，设等腰梯形 ABCD 不动，等腰直 角三角形 PMN 沿 AB 所在直线以 1cm/s 的速度向右移动，直到点 N 与点 B 重合为止。 （1）等腰直角三角形 PMN 在整个移动过程中与等腰梯形 ABCD 重叠部分的形状由_________形变化 为___________形； （2）设当等腰直角△PMN 移动 x（s）时，等腰直角△PMN 与等腰梯形 ABCD 重叠部分的面积为 y （cm2）。 ① 当 x=6 时，求 y 的值； ② 当 6＜x≤10 时，求 y 与 x 的函数关系。