抚州八年级数学下期末测试

抚州市 2008——2009 学年度下学期八年级 数学（北师大版）期末测试卷 命题人：洪海燕 考试时间：100 分钟 总分：100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分.注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案 相对应的字母填在括号里.） 1．不等式 2 6 0x   的解集在数轴上表示正确的是（ ） 2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ） A． xxxxx 6)3)(3(692  B．    10325 2  xxxx C．  22 4168  xxx D． 2 11 ( 1 )x x x x x      3．对八年级 200 名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg—45kg 这一组的频率是 0.4， 那么八年级学生体重在 40kg—45kg 的人数是（ ） A．8 人 B．80 人 C．4 人 D．40 人 4．已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 2 1 12S 甲 ，乙组数据的方差 2 1 10S 乙 则 （ ） Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．全等三角形的对应边相等 C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等 6．多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可 以是（ ） A．4x B．-4x C．4x4 D．-4x4 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） 3 0 3 A． 3 0 3 B． 3 0 3 C． 3 0 3 D． （第 7 题） A． B． C． D． （第 8 题） 8．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的 2 1 ，如图， 任取一点 O，连 AO、BO、CO，并取它们的中点 D、E、 F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为 1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为 4:1 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各式从左到右变形正确的是（ ） A． 1 3( 1) 22 3 x y x y     B． a b b a b c c b    C． 0.2 0.03 2 3 0.4 0.05 4 5 a b a b c c c d    D． 2 2a b a b c d c d    10．直线 bxkyl  11 : 与直线 xkyl 22 :  在同一平面直角坐标系中的图象 如图所示，则关于 x 的不等式 2 1k x k x b  的解集为（ ）． A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．当 x 时， 2x 的值为正数． 12．分解因式 2 4x y y  _______________________． 13．在比例尺为 1︰2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm， 则 AB 两地间的实际距离为 m． 14．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，则 BC= . 15．解关于 x 的方程 11 3   x m x x 产生增根，则常数 m 的值等于 . 16. 如图 D 为 AB 边上任意一点，下列结论：①∠A＞∠ACF； ②∠B＋∠ACB＜180°；③∠F＋∠ACF＝∠A＋∠ADF； ④∠DEC＞∠B；其中正确的是 __ __（填上你认为 正确的所有序号）. 三、解答题（共 52 分） 17．（5 分）解分式方程： 1 23 3 x x x    ． （第 16 题） Ａ Ｅ Ｂ Ｃ Ｄ （第 14 题） （第 10 题） 18．（6 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 3( 1) 7 2 51 .3 x x x x     ≤ ， ① ② 19．（7 分）请先将下式化简,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值. xx xx xx x     2 2 12 1 2 2 2 20.（8 分）已知在△ABC 中，CF⊥AB 于 F，ED⊥AB 于 D，∠1=∠2. （1）求证：FG∥BC （2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由. －1－2－3 1 2 30 A B C D EF G 1 2 （第 20 题） 21．（8 分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑， 绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑， 用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完．事后， 甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50 秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的 速度是我的 1.2 倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计） 22．（9 分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制 成如图 1、图 2 的统计图． （1）已知甲队五场比赛成绩的平均分 甲x =90 分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 乙x ； （2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差； （3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、 折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更 能取得好成绩？ P 30 米 l （第 21 题） 一 二 三 四 五 得分/分 80 110 8690 918795 83 98 80 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图 甲队 乙队 图 1 场次/场 图 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五0 得分/分 甲、乙两球队比赛成绩折线统计图 甲 110 场次/场 /分 乙 （第 22 题） 23．（9 分）第 41 届上海世博会于 2010 年 5 月 1 日开幕，它将成为人类文明的一次 精 彩 对话 .某 小 型企 业 被 授权 生 产 吉祥 物 海 宝两 种 造 型玩 具 ， 生产 每 种 造型 所 需材料及所获利润如下表： A 种材料（m3） B 种材料（m3） 所获利润（元） 每个甲造型玩具 0.3 0.5 10 每个乙造型玩具 0.6 0.2 20 该 企业 现有 A 种 材料 3900m ，B 种材料 3850m ，计划用这两种材料生产 2000 个海宝 造型玩具.设该企业生产甲造型玩具 x 个，生产这两种造型的玩具所获利润为 y 元. （1）求出 x 应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？ （3）写出 y 与 x 的关系式. （4）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由. 第一章：一元一次不等式和一元一次不等组（性质、解集、不等式组、与一次函数关系）（25 分）24 第二章：分解因式（提公因式、公式法）（10 分）11 第三章：分式（加减乘除及分式方程）（20 分）24 第四章：相似图形（性质与判定、位似）（20 分）16 第五章：数据的收集与处理（频数与频率、波动）（10 分）15 第六章：证明（一）（命题、平行性质判断、三角形内角和及外角性质）（15 分）10 抚州市 2008——2009 学年度下学期八年级数学（北师大版）期末测试卷 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．A；2．C；3．B；4．B；5．D；6．D；7．D；8．C；9．B；10．B. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11． 0x  ；12． ( 1)( 1)y x x  ；13．100m；14．6cm；15．－2；16．②③④（错选不给分， 少选酌情给分） 三、解答题（共 52 分） 17．（5 分）解：去分母，得1 2( 3)x x   ························································· 2 分 1 2 6x x   7x  ············································································································4 分 经检验： 7x  是原方程的根············································································5 分 18．（6 分）解：解不等式①，得 2x ≥ ； …………………………………………………2 分 解不等式②，得 1 2x   ． ………………………………………………………………4 分 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：………………………………………5 分 2 1 0 1 所以，原不等式组的解集是 12 2x  ≤ ……………………………………………………6 分 19．（7 分）解：原式= 2 ( 1)( 1) ( 2) 1 ( 1) 2 x x x x x x x      …………………………………………2 分 = 1 11 x x   = 1 1 1 x x x     …………………………………………4 分 = 2 1 x x  …………………………………………5 分 答案不唯一，只要选择的 0,1,2x  ，其余都可以.………………………………7 分 20．（8 分）解：（1）证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB ∴∠AFC=∠ADE=90° ∴CF∥DE ∴∠1=∠BCF…………………………………………2 分 又∵∠1=∠2 ∴∠BCF=∠2…………………………………………3 分 ∴FG∥BC……………………………………4 分 （2）答案不惟一，只要说到其中一对即可. 如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；………………………………5 分 理由略. ……………………………………8 分 21．（8 分）解法一：设乙同学的速度为 x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒，········1 分 根据题意，得 60 606 501.2x x       ，································································· 3 分 解得 2.5x  ．································································································ 4 分 经检验， 2.5x  是方程的解，且符合题意．·························································5 分 甲同学所用的时间为： 60 6 261.2x   （秒），·····················································6 分 乙同学所用的时间为： 60 24x  （秒）．·······························································7 分 26 24 ，乙同学获胜．············································································· 8 分 解法二：设甲同学所用的时间为 x 秒，乙同学所用的时间为 y 秒，····························1 分 根据题意，得 50 60 601.26 x y x y      ， ··········································································3 分 A B C D EF G 1 2 解得 26 24. x y    ， ································································································· 6 分 经检验， 26x  ， 24y  是方程组的解，且符合题意． x y ，乙同学获胜．················································································ 8 分 22．（9 分）解：（1） 乙x =90（分）；……………………………………………………………2 分 （2）甲队成绩的极差是 18 分， 乙队成绩的极差是 30 分；…………………………………………………………4 分 （3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；………………………………5 分 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；……………6 分 从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；………………………………7 分 从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．……………………8 分 综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．………………………………………………………9 分 23．（9 分）解：（1）设生产甲造型玩具 x 个，则生产乙造型玩具（ 2000 x ）个，依题意得， 0.3 0.6(2000 ) 900 0.5 0.2(2000 ) 850 x x x x        解得500 1500x  .………………………………3 分 ∵ x 为正整数，∴ x 取500 1500至 ，一共有 1001 种生产方案. ………………………4 （2） 10 20(2000 )y x x   = 40000 10x .……………………………………7 分 （3）选利润最大的方案（ 500x  ）给满分，其他方案如果理由清晰可酌情给分.……9 分