河南周口扶沟09-10学年八上数学期末测试

河南省周口市扶沟县 2009-2010 学年度上期期末八年级 数学调研试题 一、精心选一选，你一定能行！(每题只有一个正确答案；每题 3 分，共 27 分) 1．从边长为 a 的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成 一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）． A． 2 2 ( )( )a b a b a b    B． 2 2( ) 2a b a ab b    C． 2 2 2( ) 2a b a ab b    D． 2 ( ) a ab a a b   2．函数 2 5   x xy 中自变量 x 的取值范围是（ ）． A． 5x B． 25  xx 且 C． 5x D． 25  xx 且 3．下面是小林做的 4 道作业题：（1） ababab 532  ；（2） ababab  32 ；（3） ababab 632  ；（4） 3 232  abab ．做对一题得 2 分，则他共得到（ ） A．2 分 B．4 分 C．6 分 D．8 分 4．在函数 2 5y x b  中取不同的 b 值，可以得到不同的直线，那么这些直线必定（ ） （A）交于一个点． （B）互相平行． （C）有无数交点． （D）不能确定． 5．无论 m 为何实数，直线 2y x m  与 4y x   的交点不可能在（ ） （A）第一象限． （B）第二象限． （C）第三象限． （D）第四象限． 6．若 a2+（m-3）a+4 是一个完全平方式，则 m 的值应是（ ） A．1 或 5 B．1 C．7 或-1 D．-1 7.直线 32  xy 与 bxy 23  相交于 x 轴，则 b 的值是（ ） A．－3 B． 2 3 C．6 D． 4 9 a b a b 8.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速 流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度 h 随水流出的时间t 变化的图象大致是 （ ） 9．直线 y=x－1 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形， 则满足条件的点 C 最多有（ ） A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 二、耐心填一填，你一定很棒! (每题 3 分，共 18 分) 10．分解因式 3 2 2 32 4 2a b a b ab   ______． 11. 计算：(a2)3÷a4·a2= 。 12．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组 3 0 2 2 0 x y x y        的解是 ________． 13.一次函数 bkxy  的图象如右图所示，则不等式 0≤ bkx  ＜5 的解集为 ． 14.若 2 15 ( 3)( )x mx x x n     ，则 m 的值为 15.一次函数 3 9y x  的图象经过（ 8 ,13  ）,则方程3 9 1x   的解为____ 三.挑战你的技能(共 75 分) 16．（本题 8 分）先化简,再求值: ,)2())((4 2222 yxyxyx  其中 .3,2  yx 17．(本题 8 分)计算： （1）(a－b)3÷(b－a)2+(－a－b)5÷(a+b)4 （2）已知： 3mx , 2nx ，求 nmx 23  的值． h tO h tO h tO h tO 5 2 0 x y 第 13 题图 18．(本题 8 分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解． 19．(本题 10 分)已知，函数  1 3 2 1y k x k    ，试回答： （1）k 为何值时，图象交 x 轴于点（，0）？ （2）k 为何值时，y 随 x 增大而增大？ （3）k 为何值时，图象过点（ 2 ， 13 ）． 20.（本题 11 分）如图,已知梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段 AB 上有 一动点 E,设 BE x ,△DEC 的面积为 y ,问: ⑴你能找出 y 与 x 的函数关系吗？（写出自变量 x 的取值范围） ⑵△DEC 的面积可能等于 5 吗？说明你的理由. ⑶探究何时△DEC 的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值 21．(本题 10 分)如图，直线 PA 是一次函数 1y x  的图象，直线 PB 是一次函数 2 2y x   的图象． （1）求 A、B、P 三点的坐标； （2）求四边形 PQOB 的面积； E D B 第 20 题图 C A 第 21 题图 22．(本题 10 分)一次函数 y kx b  的图象过点（ 2 ，5），并且与 y 轴相交于点 P，直线 1 32y x   与 y 轴相交于点 Q，点 Q 与点 P 关于 x 轴对称，求这个一次函数的解析式． 23．(本题 10 分)已知多项式 ax2+bx+1 可以分解成一个一次多项式平方的形式． （1）请写出一组满足条件的 a，b 的整数值． （2）猜想出 a，b 之间关系，并表示出来． 扶沟八年级上期末数学参考答案 一、精心选一选，你一定能行！ 1． A 2． B 3． C 4． B 5． C 6 ．C 7． D 8．A 9． C 二、耐心填一填，你一定很棒! 10． 22 ( )ab a b 11． 4a 12． 5 8 x y      13．略 14．﹣2 15．X=﹣ 3 8 三.挑战你的技能 16．解:原式= 22424 4444 yyxxyx  = 22 54 yyx  当 3,2  yx 时,原式= 93)3(5)3(24 22  17．解： （1）原式=(a－b)3÷(a－b)2－(a+b)5÷(a+b)4 =(a－b)－(a+b) =a－b－a－b =－2b （2） 3 2 3 2 3 2( ) ( ) 3 2 108m n m nx x x     ． 18．略（答案不惟一)． 19．  1 1k     12 3k  5 4k   20．解：（1）y=S 梯形－S 三角形 AED－S 三角形 BEC =×4×(2+4)－×4×X－ (4－X) ×2 =12－2X－4+X =8－X……3 分 自变量取值范围 0≤X≤4 (2) 8－X=5 X=3 而 0＜3＜4 ∴△DEC 的面积能等于 （3）∵－1＜0 ∴y 随 x 的增大而减小 当 x=0 时,y 最大值是 8 当 x=4 时,y 最小值是 4 21．（1）A（ 1 ，0），B（1，0），P（ 1 3 ，）．（2） 5 6 ． 22． 4y x  －３ 23．a=9，b=6，b2=4a．