第一单元
1、一块长方形地的长是 42 米，比宽的 2 倍多 2 米。这块长方形地的面积
是多少平方米？
2、明明做了一个长方形彩旗，周长 24 分米，长是宽的 3 倍。这个彩旗的
面积是多少平方分米？
3、燕子今年 14 岁，妈妈今年 41 岁，几年前妈妈的年龄是燕子的 4 倍？
4、小红有 25 张邮票，给了小明 3 张后，总张数仍是小明的 2 倍。小明原
来有多少张邮票？
5、一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的 3 倍少 6 度。两个锐角分
别是多少度？
6、有两笼鸡，小笼里的鸡是大笼的一半，如果从大笼里拿出 6 只放在小笼
里，这样两只笼里的鸡就一样多。大笼、小笼里原来各有几只鸡？
7、甲乙两地相距 465 千米，一列客车和一列货车同时从两地相向而行，客
车每小时行 74.5 千米，货车每小时行 55.5 千米，几小时后两车相距 75 千米？
8、幼儿园分糖果，若每人分 3 颗还余 12 颗；若每人分 5 颗，则缺 2 颗。
幼儿园有小朋友多少个？糖果有多少颗？
9、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 3 倍。如果甲袋用去 40 千克，
则两袋大米重量相等。乙袋原有大米多少千克？
10、两袋大米，甲袋重量是乙袋的 2 倍，向两袋分别加入 60 千克大米后，
甲袋重量是乙袋的 1.6 倍。原来两袋各有大米多少千克？
11、有两个正方形，它们的周长相差 20 厘米，面积相差 55 平方厘米，其
中小正方形的面积是多少平方厘米？
12、刘翔所创造的 110 米栏世界记录为 12.88 秒。已知他从起跑线到第一
个栏所用的时间为 2.5 秒，最后一个栏到终点线所用时间为 1.47 秒。那么刘翔
在中间 10 个栏的 9 个栏间距中，平均每个栏间距用时是多少秒？
13、小明将一根长 72 厘米的铁丝截成两段，围成了 2 个正方形，并且围
成的大正方形的面积是小正方形面积的 4 倍。围成的大正方形和小正方形的边
长各是多少厘米？
14、一块长方形菜地的长是 24 米，如果把它的长和宽各增加 5 米后，面
积增加 220 平方米。原来这块菜地的宽是多少米？
15、A、B 两地相距 144 千米，小李、小张骑车从 A 地，小王骑车从 B 地
同时出发相向而行。小李、小张、小王的速度分别是每小时 17 千米、12.5 千
米、14.5 千米。问经过几小时后，小李正好在小张与小王相距的正中点处？
第二单元（过关训练）
1、实验中学建一个长方体游泳池，长 60 米，宽 25 米，深 2 米。请你算
一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁 1.5 米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少
米？
（4）这个游泳池正常装水多少立方米？
2、把一个棱长 4 分米的正方体的一个角挖掉一个棱长 1 分米的小正方体
（如图），这个形体的表面积是多少？
3、一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长 1.5 米，横截面是边长 4 分米的
正方形，做 10 节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？
4、一根旧铁皮做成的水槽（如图）。
（1）做这样的一根水槽需要铁皮多少平方米？（单位：厘米）
（2）在正常情况下，这段水槽流水量最多是多少升？
5、右图是一个边长 4 厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中
心位置挖去一个棱长 1 厘米的正方体，做成玩具。它的表面积是多少平方厘米？
6、用一根铁丝围成一个棱长 6 厘米的正方体，如果改围成一个长 8 厘米、
宽 6 厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
7、有两根同样长的铁丝，一根做成一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米
的长方体框架，另一根做成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？
8、把一个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体外表涂上红漆，然后
切成棱长 1 厘米的小正方体，一面、两面、三面涂有红漆的各有多少块？
9、仓库里有如下规格的长、正方形铁皮：（1）长 0.8 米、宽 0.55 米；（2）
长 0.55 米，宽 0.4 米；（3）长 0.8 米，宽 0.4 秒；（4）边长 0.55 米。王师傅
从中选择了 6 张铁皮，焊接成一个长方体油箱。王师傅拿的是哪几张？
10、将一个长 10 厘米、宽 8 厘米、高 6 厘米的长方体木块锯成两个长方
体木块，表面积最大增加多少？最小增加多少？
11、把一个长方体的高增加 2 厘米后就成了一个正方体，表面积增加 40
平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
12、一个横截面是正方形的长方体，横截面面积 16 平方厘米，表面积是
152 平方厘米，它的长、宽、高各是多少厘米？
13、将一块钢块放入一个底面积为 160 平方厘米、高为 5 厘米的长方体容
器中，结果水面上升 2 厘米，这块钢块的体积是多少立方厘米？
14、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了一个正方体，这时表面积增加
了 56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
15、把一个铁球浸没在一个棱长 3 分米的正方体容器里，水面的高度由 6
厘米上升到 8 厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？
16、长方体不同的三个面的面积分别是 10 平方分米、6 平方分米、15 平
方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
17、铸铁工人将一块棱长 4 分米的正方体钢锭熔化铸成一个高为 0.8 米的
长方体钢锭，这块钢锭的底面积是多少平方分米？（用方程解）
18、把 1.2 米的长方体材料（如图），平均锯成 3 段，表面积比原来增加
2.4 平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
19、有一个水槽，底面积为 20 平方分米，高 5 分米，水深
2 分米，放入一个底面边长 20 厘米的正方体的石块后，水面上升 0.25 分
米，这个石块高多少分米？
20、一个正方体木箱，从外面量棱长是 52 厘米，木箱的壁厚 1 厘米，这
个木箱的容积是多少升？
21、在一个长 20 分米、宽 15 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水，
现在在水中沉入一个棱长 90 厘米的正方体容器，这时容器中水深多少分米？
22、一个长方体纸盒，底面是正方形，将它的侧面展开正好是一个正方形，
纸盒的高是 12 厘米，求这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
A P
第二单元（提高训练）
1、一个长方体纸盒，长 8 厘米，宽是长的一半，高是宽的一半，这个长
方体的棱长总和是多少厘米？
2、有一个高 5 厘米的长方体，侧面的总面积是 80 平方厘米，这个长方体
的底面周长是多少厘米？
3、一个长方体的底面，是一个周长 20 厘米的正方形，高是 4 厘米，这个
长方体的表面积是多少平方厘米？
4、有一个棱长为 3 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长 1 厘米的正方
体若干块，表面积增加多少平方厘米？
5、一个长方体的前面的面积是 35 平方厘米，上面的面积是 21 平方厘米，
它的长、宽、高都是整厘米数，那么长方体的体积是多少立方厘米？
6、一只小虫从右图长方体上的 A 点出发，沿着长方体的表面爬行，依次
经过前面、上面、后面、底面，最后到达 P 点，请你为他设计一条最短的爬行
路线。
9 6
11
7、下面是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积。
（单位：分米）
8、在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个棱长为 3 分米的小正方体（如下
图），求这个立方体图形的表面积。
9、一块长 10 分米，宽 6 分米的钢板，怎样切割后焊接成的无盖小箱容积
较大？画出切割图算出容积。
10、把一米长的横截面是正方形的长方体沿着长的方向锯成形状大小都相
等的四段小长方体后，表面积比原来增加 24 平方厘米，这块长方体原来的表面
积是多少平方厘米？
11、一个正方体的表面积是 20 平方厘米，讲它切成 8 个一样大小的小正
方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
12、有一个小正方体，它的表面积为 12 平方厘米，用这样的小正方体 125
个堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少？
13、把一根长和宽都是 4 厘米，高是 20 厘米的长方体木料，锯成 5 块大
小相等的正方体木块，且没有剩余。求每个正方体的表面积。
14、一个正方体棱长是 8 分米，（沿顶点）切去一个长 25 厘米、宽 25 厘
米、高 40 厘米的长方体后，表面积是多少平方厘米？
15、两个完全相同的长方体，长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米。拼成一个
长方体，表面积最大是多少？最小是多少？
16、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为 114 平方厘米，截去一
个最大的正方体后，表面积为 54 平方厘米，锯下的正方体木料的表面积是多
少？
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