数学八年级下北师大版4.1线段的比同步练习

4.1 线段的比 同步练习 班级：_______ 姓名：_______ 一、请你填一填 （1）如果 5 3 b ba ,那么 b a =________. （2）若 a= 2 ,b=3,c=3 3 ,则 a、b、c 的第四比例项 d 为________. （3）若 753 zyx  ,则 zyx zyx   =________. （4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是 3 cm,而两地的实际距离为 1500 m，那 么这张地图的比例尺为________. 二、认真选一选 （1）已知 d c b c  ,则下列式子中正确的是（ ） A. a∶b=c2∶d2 B. a∶d=c∶b C. a∶b=（a+c）∶（b+d） D. a∶b=（a－d）∶（b－d） （2）如图 4—1—1，已知直角三角形的两条直角边长的比为 a∶b=1∶2,其斜边长为 4 5 cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2. 图 4—1—1 A.32 B.16 C.8 D.4 （3）若 875 cba  ,且 3a－2b+c=3,则 2a+4b－3c 的值是（ ） A.14 B.42 C.7 D. 3 14 （4）如图 4—1—2，等腰梯形 ABCD 的周长是 104 cm，AD∥BC，且 AD∶AB∶BC=2∶ 3∶5，则这个梯形的中位线的长是（ ）cm.（ ） 图 4—1—2 A.72.8 B.51 C.36.4 D.28 三、已知四条线段 a、b、c、d 的长度，试判断它们是否成比例？ （1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm （2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm 四、画一画，算一算 （1）若点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 AB 的延长线上，AB=10， 2 3 BQ ΑQ BP AP ，求线 段 PQ 的长. （2）若 6 5 43 2  cba ,且 2a－b+3c=21. 试求 a∶b∶c. 参考答案 §4.1 线段的比 一、（1） 5 8 （2） 2 69 （3）5 （4）1∶50000 二、（1）C （2）B （3）D （4）D 三、（1） b a =2 c d =2 则 c d b a  所以 a、b、d、c 成比例 （2）由已知得：ab≠cd, ac≠bd, ad≠bc 所以 a、b、c、d 四条线段不成比例 四、（1）设 AP=3x,BP=2x ∵AB=10 ∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即 5x=10, ∴x=2 ∴AP=6,BP=4 ∵ 2 3 BQ AQ ,∴可设 BQ=y,则 AQ=AB+BQ=10+y ∴ 2 310  y y ,解得：y=20, ∴PQ=PB+BQ=4+20=24 （2）令 6 5 43 2  cba =m,则 a+2=3m,b=4m,c+5=6m ∴a=3m－2,b=4m,c=6m－5 ∵2a－b+3c=21 ∴2（3m－2）－4m+3（6m－5）=21,即 20m=40 解得 m=2 ∴a=3m－2=4,b=4m=8,c=6m－5=7 ∴a∶b∶c=4∶8∶7