河北保定高碑店八年级数学上期中考试试卷

河北省保定市高碑店市 2009— 2010 学年度第一学期 期中考试 八 年 级 数 学 试 题 本试卷共 8 页，26 道小题，总分为 120 分，考试时间为 120 分钟．答案用蓝色、黑色 钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器． 题 号 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 卷Ⅰ 一、选一选．（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前 的字母填在题后相应的括号内．） 1. 16 的平方根是（ ） A、±4 B、-4 C、4 D、±2 2. 在- 2)5( 、2π、 4.0 、 7 1 、0 、3 11 中无理数个数为 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A、3、5、3 B、4、6、8 C、7、24、25 D、6、12、13 4. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A、对角线互相平分 B、两组对边分别相等 C、相邻两角互补 D、对角线相等 5.如图（1），等边ΔABC 中，D 为 BC 上一点, ΔABD 经过旋转后到达ΔACE 的位置,如果∠ BAD=18°,则旋转角等于（ ） A、18° B、 32° C、60° D、72° 总分 核分人 得分 评卷人 6. 下列各组数的比较中错误的是（ ） A、 - 5 < -2 B、 2 1 > 2 15  C、 3 > 1.7 D、π>3.14 7. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是 否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是 A、甲量得窗框两组对边分别相等 B、乙量得窗框的对角线相等 C、丙量得窗框的一组邻边相等。D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。 8．如图 2，等腰等形 ABCD 中，AD∥BC，AD=5， ∠B=60°，BC=8，且 AB∥DE，ΔDEC 的周 长是 （ ） A、 3 B、9 C、15 D、19 图 2 9. 一个直角三角形的两条直角边分别为 5、12，则斜边上的高为 （ ） A、 5 12 B、 12 5 C、 13 60 D、 60 13 10. 如图 3，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连接 BE，将ΔBCE 绕点 C 顺时针方向旋 转 90°得到ΔDCF，连接 EF，若∠BEC=60°，则∠ EFD 的度数为 （ ） A、10° B、15° C、20° D、25° 卷Ⅱ 二、填一填．（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 若 3 8x   ，则 x  . 12. 化简： 2(3 )  。 得分 评卷人 13. 如图6，在四边形ABCD中，AB=CD，添一个条件 ，使四边形ABCD 是平行四边形。（不需作其它辅助线） 14.在□ ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16 ㎝， 则 AD = 。 15、等腰梯形的两条对角线 。 16、一个多边形的内角和是 1800°，则它是 边形. 17、如图，该图形绕中心至少旋转 度后能和原来的图案互相重合。 18、已知等腰梯形的高为 5cm,两底之差为 10cm，则它的锐角为 度。 19.算一算．（本题共 4 个小题， 每小题 4 分，共 16 分） （1） 3 1227  （2）（ 2 + 3 ）2 20.（本题 8 分） 请在同一个数轴上用尺规作出 2 和 3 分别所对应的点. 得分 评卷人 得分 评卷人 题目虽然简 单，也要 仔细呦！ 21.（本题满分 8 分） 已知 23,23  yx ，求 xyyx  2)( 的值 。 22. 作图题（本题满分 8 分） 你把 ABC 先向右平移 5 格得到 111 CBA ，再把 111 CBA 绕点 1B 逆时针旋转 900 得到 2 1 2A B C . 23（本题满分 8 分） 如图四边形 ABCD 是一块草坪，量得四边长 AB=3m，BC =4 m ，DC =12 m，AD=13 m，∠ B=90°，求这块草坪的面积。 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 24.（本题满分 8 分） 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8。将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后， 使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。 （1）求 EF 的长； （2）求梯形 ABCE 的面积。 25.（本题满分 10 分） 如图，将等腰梯形 ABCD 的一条对角线 BD 平移到 CE 的位置，（1）试猜猜线段 AE 与 AD、BC 有怎样的数量关系？为什么？（2）ΔACE 是等腰三角形吗？为什么？ 得分 评卷人 得分 评卷人 26.（本题满分 10 分） 如图（a），两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 叠放在一起，并且有公共的直角顶 点 O。 （1）将图（a）中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保 留作图痕迹，不写作法，不证明） （2）在图（b）中，你发现线段 AC、BD 的数量关系是 ，直线 AC、BD 相交成 度 角。 （3）将图（a）中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个 结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB 绕点 O 继续旋转更大的角时，结论仍然成立 吗？作出判断，不必说明理由。 图（a） 图（b） 图（c） 得分 评卷人 O D B C A D OC D OC A B 2009—2010 学年度第一学期期中测试八年级数学试题 参考答案和评分标准 一、 二、11. -2； 12. π-3； 13.只要条件充分就给分； 14.9cm； 15.相等；16、12。；17、120。18。45。 三、19.（每小题 4 分） （1） 3 1227  （2）（ 2 + 3 ）2 = 3 12 3 27  = 22 )3(322)2(  = 49  ………………2 分 =2+ 62 +3 ………………2 分 =3-2=1 ………………4 分 =5+ 62 ………………4 分 （3）   1212  （4） 2 18  = 22 1)2(  ………………2 分 = 22 2124   =2-1 = 2 222  ………………2 分 =1 ………………4 分 = 22 3 ………………4 分 20. 每问 4 分 A、B 所对应的点分别是 2 、 3 21. 解： xyyx  2)( = )23)(23()2323( 2  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D C B D B C B A B A1 B1 A2 C1 C2 = 222 )2()3()32(  ……………………4 分 =12-3+2 =11……………………8分 22. 解：如图所示，如右图，每图 4 分 23. 解：在 Rt△ABC 中，AB=3m，BC =4 m ，∠B=90° 由勾股定理得 AB2+ BC2=AC2 ∴AC=5m…………………………（2 分） 在△ADC 中, AC=5m, DC =12 m，AD=13 m ∴AC2+DC2=169, AD2=169 ∴AC2+DC2=AD2…………………………（4 分） ∠ACD=90°…………………………（5 分） 四边形的面积=SRt△ABC 中+SRt△ADC = DCACBCAB  2 1 2 1 = 1252 1432 1  =36(m2) 答：这块草坪的面积是 36 m2…………………………………………（8 分） 24.共 8 分. 解：(1)在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8。 ∴AC= 1022  BCAB ………（2 分） 设 EF=x, 由折叠可知，EF=ED=x,FC=DC=6,∠EFC=∠EFA 则,AE=8-x AF=10-x ∴在 Rt△AEF 中，AF2+EF2=AE2 (10-6)2+x2=(8-x)2 解得，x=3………（5 分） （2）△CDE 的面积= 9632 1 2 1  DCDE 梯形 ABCE 的面积=矩形 ABCD 的面积-△CDE 的面积=6×8-9=39. ………（8 分） 25.解：（1） AE=AD+BC……………（1 分） ∵ BD 平 移 到 CE ∴ 四 边 形 DBCE 是 平 行 四 边 形……………（5 分） ∴ DE=BC ∴AE=AD+DE=AD+BC 。 （2） ∵ BD=CE 在等腰梯形 ABCD 中 AC=BD ∴AC=CE ∴△ACE 是等腰三角形。……………（10 分） 26、解：（1）将图（a）中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°角，在图（b）中作出旋转后的△ OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明） （2）在图（b）中，你发现线段 AC、BD 的数量关系是 AC=BD，直线 AC、BD 相交成 90 度 角。 （3）将图（a）中的△OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个 结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB 绕点 O 继续旋转更大的角(小于 180 度)时， 结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。 图（a） 图（b） 图（c） (1)作图…………………………（2 分） AC=BD，AC、BD 相交成 90 度。…………………………（5 分） O D B C A D OC D OC A B A B E F 成立，理由是:延长 CA 交 OD 于 E,交 BD 与 F 在△ACO 和△BDO 中 AO=BO ∠AOC=∠BOD OC=OD △ ACO≌△BDO(SAS) …………………………（6 分） ∴AC=BD,∠OCA=∠ODB ∵∠OCA+∠OEC=90°,又∠OEC=∠DEF ∴∠ODB+∠DEF=90° ∴∠DFE=90° ∴AC、BD 相交成 90 度。 AC=BD, AC、BD 相交成 90 度。…………………………（10 分）