山东德州经济开发2010八年级数学下期末考试试卷

德州经济开发区 2010 八年级第二学期期末考试 数 学 试 题 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，计 36 分） 1、在公式 21 111 fff  中，用 21, ff 表示 f 是（ ） A． 21 fff  B． 21 fff  C． 21 21 ff fff  D． 21 211 ff ff f  2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3、 下列说法错误的是（ ） A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据 C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D．众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势 4、 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，将△折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 CD 等于（ ）． A 25 4 B 22 3 C 7 4 D 5 3 5、如果关于 x 的方程 的值等于无解，则mx m x 313 2  （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 6、如图是三个反比例函数 x ky 1 ， x ky 2 ， x ky 3 在 x 轴上方的图象，由此观察得到 1k 、 2k 、 3k 的大小关系为（ ） A、 321 kkk  B、 123 kkk  C、 132 kkk  D、 213 kkk  7、下列四个命题中，假命题是（ ）． A、 等腰梯形的两条对角线相等 B、 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C、 菱形的对角线平分一组对角 D、 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8、 1x ， 2x ，……， 10x 的平均数为 a， 11x ， 12x ，……， 50x 的平均数为 b，则 1x ， 2x ，……， 50x 的平均数为（ ） A、 ba  B、 2 ba  C、 60 5010 ba  D、 50 4010 ba  9、如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形 ABCD 的面积比是（ ） A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 A C DB O y x x ky 1 x ky 2 x ky 3 第 6 题图 形 第 10 题图 11 题图 10、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 1S 、 2S 、 3S ，则 1S 、 2S 、 3S 的关系是（ ） A、 321 SSS  B、 2 3 2 2 2 1 SSS  C、 321 SSS  D、 321 SSS  11、如图，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小矩形， 则矩形 ABCD 的面积为（ ） A．98 B．196 C．280 D．248 12、已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O，给出下列 5 个条件①AB∥CD ；②AD∥BC； ③AB=CD ；④∠BAD=∠DCB；⑤ OCAO  。从以上 5 个条件中任选 2 个条件为 一组，能推出四边形 ABCD 为平行四边形的有（ ） A．6 组 B.5 组 C.4 组 D.3 组 二、填空题（本题包括 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 13、反比例函数 y＝ 25 2 4 n n x   的图像在所在象限内 y 随 x 的增大而增大，则 n＝ . 第 15 题 14、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15cm 的可活动菱形衣架，若 墙上钉子间的距离 AB＝BC＝15cm，则∠1＝______度. 15、棱长为 20cm 的正方体盒子上有 A 、 B 两点，一只蚂蚁在盒子表面由 A 处向 B 处爬行，所走最短路程是 cm 。 16、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把 测试得分按 1：4：3 比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为 88，72， 50，则这位候选人的招聘得分为________． 17、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲 函数图象不经过第三象限； 乙 函数图象经过第一象限； 丙 函数 y 随 x 的增大而减小； 丁 当 2x  时， 0y  ． 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 ______ . 18、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形 ABCD 是 ______________ ， 若 8AB ，  60ABC ，则 BD 。 第 14 题A B CD 第 9 题图 19、上右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ． 20、梯形 ABCD 中， ,,// BDACBCAD  若 HGFE ,,, 分别是梯形 ABCD 各边 AB 、 BC 、CD 、 DA 的中点。梯形 ABCD 满足 条件时，四边形 EFGH 是正方形。 三、解答题（共 60 分） 21、（6 分）解方程 4 8 2 2 2 2    xx x x x . 22、（7 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B =90°，AB= 3 ，∠BAC = 30°，CD=2，AD=2 2 ，求∠ACD 的度数。 。 23、（7 分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解： xx x    1 3 1 3 2 = 1 3 )1)(1( 3   xxx x （A） = )1)(1( )1(3 )1)(1( 3    xx x xx x （B） =x-3+3(x+1) （C） =4x （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ （2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ （3）请你正确解答。 24、（10 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F,∠ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G.。 （1）求证：AF=GB; （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰三角形，并 B A C D 说明理由。 25、（10 分）开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工 一天，需付甲工程队工程款 5.1 万元，付乙工程队 1.1 万元，工程领导小组根据甲、 乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期 完工；（B）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5 天；（C） ， 剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。一同学设规定的工期为 x 天，根据题 意列出了方程： 15 4)5 11(4   x x xx （1）请将（C）中被墨水污染补充出来： 。 （2）你认为 施工方案最节省工程款。试说明你的理由。 26、（10 分）某校为了让让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一 次“保 A F G B CD E 学 校 班 级 考 号 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _                装                订              线                护家乡”的环保知识竞赛，共有 900 名学生参加这次竞赛。为了解本次竞赛的情况， 从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为 100 分）进行统计： 分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 10 0.20 80.5～90.5 16 0.32 90.5～ 100.5 合计 请根据上面提供的信息, 回答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图； （3）在该问题中，样本容量是 （4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？ （5）若成绩在 90 分以上（不含 90 分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有 多少学生获奖？ 27、（10 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 60 ℃后，再进行操作．设该材 料温度为 y（℃），从加热开始计算的时间为 x（分钟）．据了解，设该材料加热时， 温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例 关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热 5 分钟后温度达到 60 ℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， y 与 x 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到 停止操作，共经历了多少时间？ 频率分布直方图 0.08 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 · 成绩(分) 组数 频率 0.20 0.32 频率分布表