2015年莱芜市中考数学试题及答案
加入VIP免费下载

2015年莱芜市中考数学试题及答案

ID:621963

大小:499.5 KB

页数:9页

时间:2021-03-23

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
绝密★启用前 试卷类型 A 莱芜市 2015 年初中学业水平测试 数 学 试 题 题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 分数 第 I 卷选择题答案栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅰ卷(选择题 共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题选对得 3 分,共 36 分。) 1. 3 1 的倒数是 A. 3 B. 3 1 C. 3 1 D.3 2.下列计算结果正确的是 A. 923 )( aa  B. 632 aaa  C. 22)2 1( 21  D. 1)2 160(cos 0  3.在下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.2010 年 4 月 20 日晚,“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行,热 心企业和现场观众踊跃捐款 31083.58 元.将 31083.58 元保留两位有效数字可记为 A.3.1×106 元 B.3.11×104 元 C.3.1×104 元 D.3.10×105 元 5.如图,数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是 A. 0ab B. 0 ba C. 0 ba D. 0||||  ba 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是 10-1a b BA (第 5 题图) (第 6 题图) A. B. C. D. 7.已知反比例函数 xy 2 ,下列结论不正确...的是 A.图象必经过点(-1,2) B.y 随 x 的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若 x>1,则 y>-2 8.已知圆锥的底面半径长为 5,侧面展开后得到一个半圆,则该圆锥的母线长为 A.2.5 B.5 C.10 D.15 9.二次函数 cbxaxy  2 的图象如图所示,则一次函数 abxy  的 图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知      1 2 y x 是二元一次方程组      1 8 mynx nymx 的解,则 nm 2 的算术平方根为 A.4 B.2 C. 2 D. ±2 11.一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的 2 倍,则这个正多边形的半径是 A.2 B. 3 C.1 D.1 2 12.在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程 y(千米) 随时间 x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下 列结论不正确...的是 A.甲先到达终点 B.前 30 分钟,甲在乙的前面 C.第 48 分钟时,两人第一次相遇 D.这次比赛的全程是 28 千米 第Ⅱ卷(非选择题 共 84 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,只要求填写最后结果,每小题填对得 4 分,共 20 分) 13.分解因式:  xxx 23 2 . 14.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是 . 15.某公司在 2009 年的盈利额为 200 万元,预计 2011年的盈利额将达到 242 万元,若每年比 上一年盈利额增长的百分率相同,那么该公司在 2010 年的盈利额为________万元. 16.在平面直角坐标系中,以点 )3,4(A 、 )0,0(B 、 )0,8(C 为顶点的三角形向上平移 3 个单位, 得到△ 111 CBA (点 111 CBA 、、 分别为点 CBA 、、 的对应点),然后以点 1C 为中心将 △ 111 CBA 顺时针旋转 90 ,得到△ 122 CBA (点 22 BA 、 分别是点 11 BA、 的对应点),则 点 2A 的坐标是 . 17.已知: 321 232 3  C , 10321 3453 5  C , 154321 34564 6  C ,…, 得分 评卷人 x (第 9 题图) y O O 14 12 10 96866630 x/分 y/千米 A B C D (第 12 题图) 乙 甲 观察上面的计算过程,寻找规律并计算 6 10C . 三、解答题(本大题共 7 小题,共 64 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 18.(本题满分 6 分) 先化简,再求值: 2 4)2 122(   x x xx ,其中 34 x . 19.(本题满分 8 分) 2010 年 5 月 1 日,第 41 届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播. 小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图 是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D: 熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数; (4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少? 20.(本题满分 9 分) 2009 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进 行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处 时,仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是 37°,底部 C 的俯角是 60°.为了安全飞越高楼, 气球应至少再上升多少米?(结果精确到 0.1 米) (参考数据: ,75.037tan,80.037cos,60.037sin  73.13  ) 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 A B C D 了解程度 人数 5 10 15 20 25 (第 19 题图) A10% B 30% D C B A C (第 20 题图) 21.(本题满分 9 分) 在 Rt△ACB 中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D. (1)求线段 AD 的长度; (2)点 E 是线段 AC 上的一点,试问当点 E 在什么位置时,直线 ED 与⊙O 相切?请说明理 由. 22.(本题满分 10 分) 为打造“书香校园”,某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本 人文类书籍,组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书 角需科技类书籍 80 本,人文类书籍 50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本,人文类 书籍 60 本. (1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来; (2)若组建一个中型图书角的费用是 860 元,组建一个小型图书角的费用是 570 元,试说明 在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? 23.(本题满分 10 分) 在 ABCD 中,AC、BD 交于点 O,过点 O 作直线 EF、GH,分别交平 行四边形的四条边于 E、G、F、H 四点,连结 EG、GF、FH、HE. (1)如图①,试判断四边形 EGFH 的形状,并说明理由; (2)如图②,当 EF⊥GH 时,四边形 EGFH 的形状是 ; (3)如图③,在(2)的条件下,若 AC=BD,四边形 EGFH 的形状是 ; (4)如图④,在(3)的条件下,若 AC⊥BD,试判断四边形 EGFH 的形状,并说明理由. 得分 评卷人 得分 评卷人 O D C B A (第 21 题图) H G F E O D CB A 图① HG F E O D CB A 图② A B C D O E F G H 图③ A B C D O E F G H 图④ (第 23 题图) 24.(本题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 cbxaxy  2 交 x 轴于 )0,6(),0,2( BA 两点,交 y 轴于点 )32,0(C . (1)求此抛物线的解析式; (2)若此抛物线的对称轴与直线 xy 2 交于点 D,作⊙D 与 x 轴相切,⊙D 交 y 轴于点 E、 F 两点,求劣弧 EF 的长; (3)P 为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG 垂直于 x 轴,垂足为点 G,试确定 P 点的位 置,使得△PGA 的面积被直线 AC 分为 1︰2 两部分. 得分 评卷人 (第 24 题图) x y O A C B D E F 莱芜市 2015 年初中学业水平测试 数 学 试 题 答 案 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C B C D D B C D B A D 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 13. 2)1(  xx ; 14. 2; 15. 220; 16. )7,11( ; 17.210 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 64 分) 18.(本小题满分 6 分) 解:原式= 2 4 2 12)2)(2(    x x x xx ………………………1 分 = x x x x    4 2 2 162 ………………………2 分 = )4 2(2 )4)(4(    x x x xx ………………………4 分 = 4 x ………………………5 分 当 34 x 时, 原式= 4)34(  = 434  = 3 . ………………………6 分 19.(本小题满分 8 分) 解:(1)5÷10%=50(人) ………………………2 分 (2)见右图 ………………………4 分 (3)360°× 50 20 =144° ………………………6 分 (4) 5 1 50 2015550 P . ………………………8 分 20.(本小题满分 9 分) 解:过 A 作 AD⊥CB,垂足为点 D. ………………………1 分 在 Rt△ADC 中,∵CD=36,∠CAD=60°. ∴AD= 312 3 36 60tan  CD ≈20.76. ……5 分 在 Rt△ADB 中,∵AD≈20.76,∠BAD=37°. ∴BD= 37tanAD ≈20.76×0.75=15.57≈15.6(米). ………8 分 答:气球应至少再上升 15.6 米. …………………………9 分 A B C D 了解程度 人数 5 10 15 20 25 B A C D 21.(本小题满分 9 分) 解:(1)在 Rt△ACB 中,∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,∴AB=5cm. ……1 分 连结 CD,∵BC 为直径,∴∠ADC =∠BDC =90°. ∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,∴Rt△ADC ∽Rt△ACB. ∴ AC AD AB AC  ,∴ 5 92  AB ACAD . …………………………4 分 (2)当点 E 是 AC 的中点时,ED 与⊙O 相切. ………………5 分 证明:连结 OD,∵DE 是 Rt△ADC 的中线. ∴ED=EC,∴∠EDC=∠ECD. ∵OC=OD,∴∠ODC =∠OCD. …………………7 分 ∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD =∠ACB =90°. ∴ED 与⊙O 相切. …………………………9 分 22.(本小题满分 10 分) 解:(1)设组建中型图书角 x 个,则组建小型图书角为(30-x)个. ………………1 分 由题意得      1620306050 1900303080 )( )( xx xx …………………………3 分 解这个不等式组得 18≤x≤20. 由于 x 只能取整数,∴x 的取值是 18,19,20. …………………………5 分 当 x=18 时,30-x=12;当 x=19 时,30-x=11;当 x=20 时,30-x=10. 故有三种组建方案:方案一,组建中型图书角 18 个,小型图书角 12 个;方案二,组建中型 图书角 19 个,小型图书角 11 个;方案三,组建中型图书角 20 个,小型图书角 10 个.……7 分 (2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中 型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低, 最低费用是 860×18+570×12=22320(元). …………………………10 分 方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元); ②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元); ③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元) 故方案一费用最低,最低费用是 22320 元. …………………………10 分 23.(本小题满分 10 分) 解:(1)四边形 EGFH 是平行四边形. …………………………1 分 证明:∵ ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O. ∴点 O 是 ABCD 的对称中心. ∴EO=FO,GO=HO. ∴四边形 EGFH 是平行四边形. …………………………4 分 (2)菱形. …………………………5 分 (3)菱形. …………………………6 分 (4)四边形 EGFH 是正方形. …………………………7 分 ∵AC=BD,∴ ABCD 是矩形. 又∵AC⊥BD, ∴ ABCD 是菱形.∴ ABCD 是正方形, ∴∠BOC=90°,∠GBO=∠FCO=45°.OB=OC.∵EF⊥GH ,∴∠GOF=90°. ∴∠BOG=∠COF.∴△BOG≌△COF.∴OG=OF,∴GH=EF. …………9 分 由(1)知四边形 EGFH 是平行四边形,又∵EF⊥GH,EF=GH. O D C B A E ∴四边形 EGFH 是正方形. ……………10 分 24. (本小题满分 12 分) 解:(1)∵抛物线 cbxaxy  2 经过点 )0,2(A , )0,6(B , )320( ,C . ∴         32 0636 024 c cba cba , 解得             32 33 4 6 3 c b a . ∴抛物线的解析式为: 3233 4 6 3 2  xxy . …………………………3 分 (2)易知抛物线的对称轴是 4x .把 x=4 代入 y=2x 得 y=8,∴点 D 的坐标为(4,8). ∵⊙D 与 x 轴相切,∴⊙D 的半径为 8. …………………………4 分 连结 DE、DF,作 DM⊥y 轴,垂足为点 M. 在 Rt△MFD 中,FD=8,MD=4.∴cos∠MDF= 2 1 . ∴∠MDF=60°,∴∠EDF=120°. …………………………6 分 ∴劣弧 EF 的长为:  3 168180 120 . …………………………7 分 (3)设直线 AC 的解析式为 y=kx+b. ∵直线 AC 经过点 )32,0(),0,2( CA . ∴      32 02 b bk ,解得      32 3 b k .∴直线 AC 的解析式为: 323  xy . ………8 分 设点 )0)(3233 4 6 3,( 2  mmmmP ,PG 交直线 AC 于 N, 则点 N 坐标为 )323,(  mm .∵ GNPNSS GNAPNA ::  . ∴①若 PN︰GN=1︰2,则 PG︰GN=3︰2,PG= 2 3 GN. 即 3233 4 6 3 2  mm = )( 3232 3  m . 解得:m1=-3, m2=2(舍去). 当 m=-3 时, 3233 4 6 3 2  mm = 32 15 . ∴此时点 P 的坐标为 )32 15,3( . …………………………10 分 ②若 PN︰GN=2︰1,则 PG︰GN=3︰1, PG=3GN. x y O A C B D E F P G N M 即 3233 4 6 3 2  mm = )( 3233  m . 解得: 121 m , 22 m (舍去).当 121 m 时, 3233 4 6 3 2  mm = 342 . ∴此时点 P 的坐标为 )342,12( . 综上所述,当点 P 坐标为 )32 15,3( 或 )342,12( 时,△PGA 的面积被直线 AC 分成 1︰2 两部分. …………………12 分

资料: 4.5万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料