2015年荆门市中考数学试卷及答案2

荆门市 2015 年初中毕业生学业水平考试 数 学 试 题 说明：1.全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，考试时间 120 分钟，满分 120 分. 2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规范作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效，答题卡必须保持清洁、不能折叠. 3.选择题 1—12 题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答 案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题 13—24 题，答案 （含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内. 第一部分 选择题 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，有且只有一个答案是 正确的） 1．64 的立方根为 A． 4 B． 4 C．8 D． 8 2．下列计算正确的是 A． 2 3 5a a a  B． 2 3 6a a a  C． 2 3 5( )a a D． 5 2 3a a a  3．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是 4．某市 2014 年的国民生产总值为 2073 亿元，这个数用科学记数法表示为 A． 102.073 10 元 B． 112.073 10 元 C． 122.073 10 元 D． 132.073 10 元 5．已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，则该等腰三角形的周长为 A．8 或 10 B．8 C．10 D．6 或 12 6．如图，m∥n，直线 l 分别交 m、n 于点 A、点 B，AC⊥AB，AC 交直线 n 于点 C，若∠1=35°，则 DCBA ∠2 等于 A．35° B．45° C．55° D．65° 7．若关于 x 的一元二次方程 2 4 5 0x x a    有实数根，则 a 的取值范围是 A． 1a≥ B． 1a＞ C． 1a ≤ D． 1a＜ 8．当 1＜a＜2 时，代数式 2( 2) 1 0a a    的值是 A． 1 B．1 C． 2 3a  D．3 2a 9．在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的 路程 s（米）与各自所用时间 t（秒）之间的函 数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD，则下列说法 正确的是 A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第 180 秒时，两人相遇 D．在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面 10．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）.则经过三次传 球后，球仍回到甲手中的概率是 A． 1 2 B． 1 4 C． 3 8 D． 5 8 11．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边 AC 的 中点，DE⊥BC 于点 E，连接 BD，则 tan DBC 的值为 A． 1 3 B． 2 1 C． 2 3 D． 1 4 12．如图，点 A，B，C 在一条直线上，△ABD，△BCE 均为 等边三角形，连接 AE 和 CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M、 P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM.下列结论：①△ABE ≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ 为等边三角形；④ MB 平分∠AMC.其中结论正确的有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第 6 题图 第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．不等式组 3 5 2 , 1 2 12 x x x x    ＜ ≤ 的解集是 ▲ ． 14．王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60 元，且甲 种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材购买了 ▲ 千克． 15．已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 3) 1 0x m x m     的两个实数根为 1x ， 2x ，若 2 2 1 2 4x x  ， 则 m 的值为 ▲ ． 16．在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 沿直线 l 向右翻滚两次至如图所示 位置，则点 B 所经过的路线长是 ▲ （结果不取近似值）． 17．如图，点 1A ， 2A 依次在 9 3 ( 0)y xx ＞ 的图象上，点 1B ， 2B 依次在 x 轴的正半轴上，若 1 1A OB△ ， 2 1 2A B B△ 均为等边三 角形，则点 2B 的坐标为 ▲ ． 三、解答题(本大题共 7 题，共 69 分) 18．（本题满分 8 分）先化简，再求值： 2 2 2 22 a b a b a a b a ba ab b      ，其中 1 3a   ， 1 3b   ． 19．（本题满分 9 分）已知，如图在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE=CF， DF∥BE，AC 平分∠BAD.求证：四边形 ABCD 为菱形． 第 16 题图 第 17 题图 第 19 题图 20．（本题满分 10 分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样 调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表. 组别 身高（cm） A x＜150 B 150≤x＜155 C 155≤x＜160 D 160≤x＜165 E x≥165[ 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在 B 组的人数有 _______人； （2）在样本中，身高在 150≤x＜155 之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填 组别序号）； （3）已知该校共有男生 500 人，女生 480 人，请估计身高在 155≤ x