2015年滨州市中考数学试卷及答案2

绝密★启用前 试卷类型：A 滨州市二〇一五年初中学生学业水平考试 数 学 试 题 温馨提示： 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4 页.满分 120 分，考试用时 120 分钟.考试结束后， 将试题卷和答题卡一并交回. 2.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷 和答题卡规定的位置上. 3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上. 4.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.[来源:Z,xx,k.Com] 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3 分,满分 36 分. 1.数 5 的算术平方根为 A. 5 B.25 C.±25 D.± 5 2.下列运算：sin30°= 3 2 ， 0 -28=2 2 = =  ， ，2 4 .其中运算结果正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 3.一元二次方程 24 1 4x x  的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 4.如果式子 2 6x  有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是 A. B. C. D. 5.用配方法解一元二次方程 01062  xx 时，下列变形正确的为 A. 1)3 2 x（ B. 1)3 2 x（ C. 19)3 2 x（ D. 19)3 2 x（ 6.如图，直线 AC∥BD， AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线， 那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为 A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 7.在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C 等于 A.45° B.60° C.75° D.90° 8.顺次连接矩形 ABCD 各边的中点，所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法， 统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图. 依据图中信息，得出下列结论： （1）接受这次调查的家长人数为 200 人； （2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162°； （3）表示“无所谓”的家长人数为 40 人； （4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 1 10 . 其中正确的结论个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 [来源:学,科,网] A C DB O (第 6 题图) （第 9 题图） 10.如图，在直角 O 的内部有一滑动杆 AB .当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时，端点 B 会随之自动地沿直线 OB 向左滑动.如果滑 动杆从图中 AB 处滑动到 A B  处，那么滑动杆的中点 C 所经过 的路径是 A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 11.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆 半径的长为 A. 2 B. 2 2—2 C. 2 2— D. 2 —1 12.如图,在 x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转. 若∠BOA 的两边分别与函数 1y x   、 2y x  的图象交于 B、A 两点，则∠OAB 大小的变化趋势为 A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分. 13.计算 ( 2 3)( 2 3)  的结果为 . 14.如图，菱形 ABCD 的边长为 15，sin∠BAC= 3 5 ， 则对角线 AC 的长为 . 15.用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的 概率为 . 16.把直线 1 xy 沿 x 轴向右平移 2 个单位,所得直线的函数 解析式为 . 17.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上），折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的 坐标为(10,8），则点 E 的坐标为 . y x A O B1y x  2y x  ( )第12题图 （第 10 题图） （第 14 题图） （第 17 题图） 18.某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个衣袖、1 个衣身、1 个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或衣领 12 个，那么应该 安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分. 解答时请写出必要的演推过程.[来源:Z,xx,k.Com] 19.（本小题满分 8 分） 化简： 2 6 2 1 1( )6 9 3 3 m m m m m       . 20.（本小题满分 9 分） 根据要求，解答下列问题. （1）解下列方程组(直接写出方程组的解即可): ○1 2x+y=3    x+2y=3，的解为 . ○2 2x+3y=10    3x+2y=10，的解为 . ○3    2x-y=4， -x+2y=4 的解为 . （2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为 . （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解. 21.（本小题满分 9 分） 如图,⊙O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 的长为 5，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D. （1）求弧 BC 的长； （2）求弦 BD 的长. （第 21 题图） 22.（本小题满分 10 分） 一种进价为每件 40 元的 T 恤，若销售单价为 60 元，则每周可卖出 300 件.为提高利润， 欲对该 T 恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价 1 元，每周要少卖出 10 件.请确定该 T 恤涨价后每周的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求销售 单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 23.（本小题满分 10 分） 如图，已知 B、C、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交 AC 于点 G，线段 AE 交 CD 于点 F. 求证：（1）△ACE≌△BCD； （2） AG AF GC FE  . G A F D B C E ( )第 23题 图 24.（本小题满分 14 分） 根据下列要求,解答相关问题. （1）请补全以下求不等式 042 2  xx 的解集的过程 . ①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数 xxy 42 2  ；并在下面的坐标系中(见图 1)画出二次函 数 xxy 42 2  的图象（只画出图象即可）. ②求得界点，标示所需：当 y=0 时，求得方程 042 2  xx 的解为 ；并用锯齿线标示出函数 xxy 42 2  图象中 y≥0 的部分. ③ 借 助 图 象 , 写 出 解 集 ： 由 所 标 示 图 象 ， 可 得 不 等 式 042 2  xx 的解集为 . （2）利用（1） 中求不等式解集的步骤,求不等式 4122  xx 的解集. ①构造函数，画出图象： ②求得界点，标示所需： ③借助图像，写出解集： （3）参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二 次方程的求根公式，直接写出关于 x 的不等式 )0(02  acbxax 的解集. （第 24 题图 2） （第 24 题图 1） 滨州市二〇一五年初中学生学业水平考试 数学试题（A）参考答案及评分说明 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题涂对得3分,满分36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C D A C D A B B D 第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分. 13.-1； 14.24； 15. 2 3 ； 16. 1y x   ； 17.（10,3）； 18.120. 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分. 解答时请写出必要的演推过程. 19.（本小题满分 8 分） 解：原式= 2 2( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)( 3) m m m m m m        ----------------------4 分 = 2 ( 3)( 3) 3 6 m m m    ----------------------7 分 = 3 3 m  . ----------------------8 分 20.（本小题满分 9 分） 解：（1）○1 y=1.    x=1， ○2 y=2.    x=2， ○3 y=4.    x=4， -------------------------6 分 （2）x=y. ------------------------7 分 （3）酌情判分,其中写出正确的方程组与解各占 1 分. -------------------9 分 21.（本小题满分 9 分） 解：（1）连接 OC. ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. ---------1 分 在 Rt△ABC 中， ∵cos∠BAC= 2 1 10 5  AB AC ,∴∠BAC=60°， -----------------------2 分 ∴∠BOC=2∠BAC =120°. -------------------------------------3 分 ∴弧 BC 的长为  3 10 180 5120  . -----------------------------4 分 （2）连接 OD.∵CD 平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD, -------------------5 分 ∴∠AOD=∠BOD，---------------------------------------------6 分 ∴AD=BD，---------------------------------------------------7 分 ∴∠BAD=∠ABD=45°.----------------------------------------8 分 在 Rt△ABD 中，BD= 25102 2 2 2 AB . -----------------9 分 （其它解法，酌情判分） 22.（本小题满分 10 分） 解：由题意，得  )60(10300)40(  xxy , --------------------4 分 即 y= 36000130010- 2  xx 60 90x （ ） . -----------------------6 分 (不写 x 的取值范围，扣 1 分) 配方，得 y= 6250)65(10 2  x . ------------------------9 分 ∵-10