2014年舟山市中考数学试卷及答案（word版）

2014 年浙江省初中毕业生学业考试（舟山卷） 数 学 试 题 卷 满分为 120分，考试时间为 120分钟 卷Ⅰ(选择题) 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选 多选、错选，均不得分) 1．－3 的绝对值为( ▲ ) (A)－3 (B)3 (C) 1 3  (D) 1 3 2．一名射击爱好者 5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这 5个数据的中位数是( ▲ ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 3．2013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是 384 400 000 米，数据 384 400 000 用科学记数法表示为( ▲ ) (A)3．844×10 8 (B)3．844×10 7 (C)3．844×10 6 (D)38．44×10 6 4．小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如 图)，从图中可看出( ▲ ) (A)各项消费金额占消费总金额的百分比 (B)各项消费的金额 (C)消费的总金额 (D)各项消费金额的增减变化情况 5．如图，⊙0 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB 的长 为( ▲ ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 6．下列运算正确的是( ▲ ) (A) 2 32 3a a a  (B)  2a a a   (C)  3 2 6a a a   (D)  3 62 2 6a a 7．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 16cm， 则四边形 ABFD 的周长为( ▲ ) (A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm 8．一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 ( ▲ ) (A)1．5 (B)2 (C)2．5 (D)3 9．如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AD＝4cm，点 E，F 分别是 CD 和 AB 的中点．现将这张纸 片折叠，使点 B 落在 EF 上的点 G 处，折痕为 AH．若 HG 的延长线恰好经过点 D，则 CD 的长 为( ▲ ) (A)2cm (B) 2 3 cm (C)4cm (D) 4 3 cm 10．当－2≤ x≤l时。二次函数  2 2 1y x m m     有最大值 4，则实数 m 的值为( ▲ ) (A) 7 4  (B) 3 或 3 (c)2 或 3 (D)2 或 3 或 7 4  卷Ⅱ(非选择题) 二、填空题(本题有 6 小题，每小题 4分，共 24 分) 11．方程 2 3 0x x  的根为 ▲ ． 12．如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为α度，AC＝7 米，则树高 BC 为 ▲ 米 (用含α的代数式表示)．新*课*标*第*一*网] 13．有三辆车按 1，2，3 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐 3 号车的 概率为 ▲ ． 14．如图，在△ABC 中，AB＝2，AC＝4，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A′B′C， 使 CB′∥AB，分别延长 AB，CA′相交于点 D，则线段 BD 的长为 ▲ ． 15．过点(－1，7)的一条直线与 x轴，y轴分别相交于点 A，B，且与直线 3 1 2 y x   平行．则 在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ▲ ． 16．如图，点 C在以 AB 为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点 D 在线段 AB 上运动，点 E与点 D 关于 AC 对称，DF⊥DE 于点 D，并交 EC 的延长线于点 F．下列结论：①CE＝CF；② 线段 EF 的最小值为 2 3；③当 AD＝2 时，EF 与半圆相切；④若点 F 恰好落在 BC 上，则 AD ＝ 2 5；⑤当点 D 从点 A 运动到点 B时，线段 EF 扫过的面积是16 3 ．其中正确结论的序号 是 ▲ ． 三、解答题(本题有 8 小题，第 17～19 题每小题 6 分，第 20，21 题每小题 8 分，第 22，23 题每小题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分) 17．(1)计算； 218 4cos45 2         ； (2)化简：    22 3x x x   ． 18．解方程： 2 4 1 1 1 x x x     ． 19．某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务； C．给父母买一件礼物；D．其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如 右图表(部分信息未给出)： 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人? (2)求表中 m， n， p的值，并补全条形统计图． (3)该校有 1600 名学生，估计该校全体学生中选择 B 选项的有多少人? 20．已知：如图，在ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点，过点 O 的直线 EF 分别交 AD，BC 于 E，F两点，连结 BE，DF． (1)求证：△DOE≌△BOF． (2)当么 DOE 等于多少度时，四边形 BFDE 为菱形?请说明理由． 21．某汽车专卖店销售 A，B两种型号的新能源汽车．上周售出 1 辆 A 型车和 3辆 B 型车， 销售额为 96 万元；本周已售 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元． (1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各多少万元． (2)甲公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6辆，购车费不少于 130 万元，且不 超过 140 万元．则有哪几种购车方案? 22．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1．5 时内其血液中酒精含量 y(毫克／百 毫升)与时间 x (时)的关系可近似地用二次函数 2200 400y x x   刻画；1．5 时后(包括 1．5 时)y 与 x可近似地用反比例函数 ky x  ( k ＞O)刻画(如图所示)． (1)根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少? ②当 x＝5 时，y＝45．求 k 的值． (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克／百毫升时属于“酒后 驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度 白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班?请说明理由． 新*课*标*第*一*网 23．类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等 对角四边形”． (1)已知：如图 1，四边形 ABCD 是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求 ∠C，∠D的度数． (2)在探究“等对角四边形”性质时： ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图 2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现 CB＝CD 成立．请你证明此结论； ②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四 边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相 等”．你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例． (3)已知：在“等对角四边形"ABCD 中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角 线 AC 的长． 24．如图，在平面直角坐标系中，A 是抛物线 21 2 y x 上的一个动点，且点 A 在第一象限内．AE ⊥y 轴于点 E，点 B 坐标为(O，2)，直线 AB 交 x轴于点 C，点 D与点 C关于 y 轴对称，直线 DE 与 AB 相交于点 F，连结 BD．设线段 AE 的长为 m，△BED 的面积为 S． (1)当 m＝ 2时，求 S 的值． (2)求 S关于 m ( m≠2)的函数解析式． (3)①若 S＝ 3 时，求 AF BF 的值； ②当m＞2 时，设 AF k BF  ，猜想 k 与 m的数量关系并证明．