2014年衢州市中考数学试题(WORD版)

浙江省 2014年初中毕业生学业考试（衢州卷） 数 学 试 题 卷 满分为 120分，考试时间为 120分钟 参考公式：二次函数 )0(2  acbxaxy 图象的顶点坐标是（ a b 2  ， a bac 4 4 2 ）； 一组数据 1x ， 2x ， 3x ，…， nx 的方差： ])()()()[(1 22 3 2 2 2 1 2 xxxxxxxx n S n   （其中 x是这组数据的平均数）。 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 在数 3 2 ，1，-3，0中，最大的数．．．．是 A. 3 2 B. 1 C. -3 D. 0 2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是 3. 下列式子运算正确的是[来源:Z&xx&k.Com] A. 628 aaa  B. 532 aaa  C. 1)1( 22  aa D. 123 22  aa 4. 如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点 C，∠1=60°， 则∠2的度数是 A. 50° B. 45° C. 35° D. 30° 5. 如图，河坝横断面迎水坡 AB的坡比是 3:1 （坡比是坡面的铅直高度 BC与水平宽度 AC之比），坝高 BC=3m，则坡面 AB的长度是 A. 9m B. 6m C. 36 m D. 33 m 6. 某地区 5月 3日至 5月 9日这 7天的日气温 最高值统计图如图所示。从统计图看，该地 区这 7 天日气温最高值的众数与中位数分 别是 A. 23，25 B. 24，23 C. 23，23 D. 23，24 7. 如图，小红在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以 点 A，B为圆心，大于线段 AB长度一半的长为半径画弧，相交于 点 C，D，则直线 CD即为所求。连结 AC，BC，AD，BD，根据她 的作图方法可知，四边形 ADBC一定是．．． A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 8. 在同一平面直角坐标系内，将函数 342 2  xxy 的图象向右平移 2个单位，再向下 平移 1个单位得到图象的顶点坐标是 A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4） 9. 如图，半径为 5 的⊙A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是 ∠BAC，∠EAD。已知 DE=6，∠BSC+∠EAD=180°，则弦 BC 的弦心距等于 A. 2 41 B. 2 34 C. 4 D. 3 10. 如图，AB=4，射线 BM 和 AB互相垂直，点 D是 AB上 的一个动点，点 E 在射线 BM 上， DBBE 2 1  ，作 EF ⊥DE并截取E F=DE，连结AF并延长交射线BM于点C。 设 xBE  ， yBC  ，则 y关于 x的函数解析式是 A. 4 12   x xy B. 1 2   x xy C. 1 3   x xy D. 4 8   x xy 二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11. 若分式 5 1 x 有意义，则实数 x的取值范围是 ▲ 12. 写出图象经过点（-1，1）的一个函数的解析式是 ▲ 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点 D，若 AB=6， CD=4，则△ABC的周长是 ▲ 14. 有一组数据：3， a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 ▲ 15. 如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB平行，另一条 与 AD 平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都 为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方程 ▲ 16. 如图，点 E，F在函数 )0(  x x ky 的图象上，直线 EF分 别与 x轴、 y轴交于点 A，B，且 BE：BF=1：m。过点 E 作 EP⊥ y轴于 P，，已知△OEP的面积为 1，则 k值是 ▲ ，△OEF 的面积是 ▲ （用含m的式子 表示） 三、解答题（本题有 6小题，共 66分） 17.（本题 6分） 计算： 012 )12(24)3(   [ 18.（本题 6分） 解一元一次不等式组：       2 2 1 23 x xx ，并将解集在数轴上表示出来 19.（本题 6分） 如图，正方形网格中的每个小的边长都是 1，每 个小正方形的顶点叫做格点。△ABC 的三个顶 点 A，B，C都在格点上，将△ABC绕点 A顺时 针方向旋转 90°得到△AB′C′ （1）在正方形网格中，画出△AB′C′； （2）计算线段 AB在变换到 AB′的过程中扫过 区域的面积 20.（本题 8分） 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1） 和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解 答以下问题： （1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； （2）如果全年级共 600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数； （3）若由 3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学 生组队参加一项活动，欲从中选出 2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情 况，并求出 2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。 21.（本题 8分） 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B 两种型号的污水处理设备共 10台。已知用 90万元购买 A型号的污水处理设备的台数与用 75万元购买 B型号的污 水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： 污水处理设备 A型 B型 价格（万元/台） m 3m 月处理污水量（吨/台） 220 180 （1）求m的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 165万元，问有多少 种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数 22.（本题 10分） 如图，已知等边△ABC，AB=12，以 AB 为直径的半圆与 BC边交于点 D，过点 D作 DF⊥AC，垂足为 F，过点 F作 FG⊥AB，垂足为 G，连结 GD。 （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）求 FG的长； （3）求 tan∠FGD的值。 [来源:学。科。网 Z。X。X。K] 23 .（本题 10分） 提出问题： （1）如图 1，在正方形 ABCD中，点 E，H分别在 BC，AB上，若 AE⊥DH于点 O， 求证：AE=DH； 类比探究： （2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 H，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA上，若 EF⊥HG于点 O，探究线段 EF与 HG的数量关系，并说明理由； 综合运用：[来源:Z|xx|k.Com] （3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图 3 所示，已知 BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴 影部分的面积。 24.（本题 12分） 如图，二次函数 )0(2  abxaxy 的图象经过点（1，4），对称轴是直线 2 3 x ， 线段 AD平行于 x轴，交抛物线于点 D。在 y轴上取一点 C（0，2），直线 AC 交抛物 线于点 B，连结 OA，OB，OD，BD。 （1）求该二次函数的解析式； （2）求点 B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点 E的坐标； （3）设点 F是 BD的中点，点 P是线段 DO上的动点，问 PD为何值时，将△BPF沿边 PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP 的面积的 4 1 ？