唐山市八年级数学期中考试试卷

唐山市 2014－2015 学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得 分 （本试卷共三个大题，26 个小题，满分 100 分） 一、细心选一选（每小题 2 分，共 20 分） 1．16 的算术平方根为…………………………………………………………………【 】 A． ±4 B．4 C．－4 D．8 2．已知，△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠E=45°，则∠C=………………………【 】 A．55° B．45° C．80° D．90° 3．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF 的是 …………………………………………………………………【 】 A．BC=EF B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．AC=DF 4．已知点 P（3，－2）与点 Q 关于 x 轴对称，则 Q 点的坐标为…………………【 】 A．（－3，2） B．（－3，－2） C．（3，2） D．（3，－2） 5．下列图形中有两条互相垂直的对称轴的是…………………………………………【 】 A．直角 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．线段 6．如图，将两根钢条 AA'、BB'的中点 O 连在一起，使 AA'、BB'可以绕着点 O 自由转 动，就做成了一个测量工件，则 A' B'的长等于内槽宽 AB，那么 判定△OAB≌△O A' B'的理由是……………………【 】 A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 得分 评卷人 (第 6 题) A 80° B D C （第 9 题） 7．下列各数中，不是无理数的是……………………………………………………【 】 A．－ 3 B． 2  C． 7 22 D．0.3232232223……（每两个 3 之间之间依次 多一个 2） 8．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为………【 】 A． 6 B． 32 C．5 D．4 9．如图所示，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD ＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝…………………【 】 A．25° B．30° C．35° D．40° 10．等腰△ABC 中，AB=AC=6cm，∠A=150°，则△ABC 的面积为………………【 】 A．9 cm2 B．18 cm2 C． 6cm2 D．36 cm2 二、巧手填一填（每小题 3 分，共 30 分） 11． 2 相反数为 。 12． 3 8 = 。 13．等腰三角形的一个锐角等于 50°，则这个等腰三角形的底角为 °。 14．等边△ABC 中，AB=8，AD 为高，则 CD= 。 15．等腰直角三角形斜边上的高为 4cm，则斜边长为 。 16．在△ABC 中，AB=AC=8，∠BAC=120°，BC=8 3 ，则 S△ABC= 。 17．在 A（4，3）、B（－4，－3）、C（－4，3）、 D（4，－3）中，关于 x 对称的点是 。 18．若 P（m+1，5）与 Q（2，5）关于 y 轴对称，则 m= 。 19．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC， AB＝7，CD＝2，则△ABD 的面积是 ． 20．如图，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D， 得分 评卷人 第 8 题 A B C D （第 19 题） AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=_______,△DBC 的周长是_______cm 三、解答题（21、22 每小题 7 分，23、24 每小题 8 分，25、26 每 小题 10 分，共 50 分） 21．计算： 3 1)12(21  22、已知，如图：A、E、F、B 在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD ， 求证：CF=DE 23．如图，已知△ABC 的三个顶点分别为 A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。 得分 评卷人 A B C D E F （1）请在图中作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△DEF（A、B、C 的对应点分别是 D、E、F）。 （2）求四边形 ABED 的面积。 24．如图，AD 是∠CAB 内的一条射线，P 为 AD 上一点，且∠APB、∠APC 都是钝角， ∠B=∠C，BP=CP。 （1）求证：AD 平分∠BAC； （2）连结 BC，求证 AD 垂直平分 BC． 25．如图 25-1，点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，AB=AC． A B C P D （1）若 AD=AE，求证：BD=CE． （2）若 BD=CE，F 为 DE 的中点， 求证：AF⊥BC（可利用图 25-2） 26．自主学习，学以致用 图 25-1 A B D CE F A B D CE 图 25-2 先阅读，再回答问题：如图 26-1，已知△ABC 中，AD 为中线．延长 AD 至 E，使 DE=AD．在△ABD 和△ECD 中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS）， 进一步可得到 AB=CE，AB∥CE 等结论． 在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中 线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一 些相关的计算或证明题． 解决问题：如图 26-2，在△ABC 中，AD 是三 角形的中线，F 为 AD 上一点，且 BF=AC，连结并 延长 BF 交 AC 于点 E，求证：AE=EF． A B CD E 图 26-1 A B C E D F 图 26-2