三闾学校八上数学期中试卷

三闾学校 2014-2015 学年度上学期期中检测 八 年 级 数 学 试 卷 时间：120 分钟 分值：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ） Ａ． Ｂ Ｃ Ｄ 2．如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，则∠BDC 的度数为（ ） A.72° B.36° C.60° D.82° 3．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB 于 D，则∠DCB 等于（ ） A.70° B.50° C.40° D.20° 4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论： ①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其 中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ ABM≌△CDN 的是（ ） A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN A B DC M N ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 班 级 __________ 姓 名 __________ 考 号 __________ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 6.如图：OC 平分∠AOB，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E， CD=3 ㎝，则 CE 的长度为（ ） A.2 ㎝ B.3 ㎝ C.4 ㎝ D.5 ㎝ 7.如图：DE 是  ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米， AB=10 厘米，则  EBC 的周长为（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.28 8.如图, △ABC 中, D 是 BC 中点, DE⊥DF, E、F 分别 在 AB、AC 上, 则 BE+CF.（ ）http:/ / A. 大于 EF B. 等于 EF C. 小于 EF D. 与 EF 的大小无法确定 9.如图, 已知△ABC 中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 中 点, 两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F, 给出以下 四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形 AEPF＝ 2 1 S△ABC; ④BE+CF＝EF. 当∠EPF 在△ABC 内绕 顶点 P 旋转时(点 E 不与 A、B 重合). 上述结论中始终 正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB， 若 AE=8，则 DF 等于（ ） A．5 B．4 C． 3 D．2 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.如下图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条 件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。 12.已知△ABC≌△A′B′C′,A 与 A′，B 与 B′是对应点，△A′B′C′周长 为 9cm,AB=3cm，BC=4cm，则 A′C′= cm。 E C O D B A C E B D A 13.如右图，在△ABC 中，AB=8，BC=6， AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N。则△BCM 的周长为_________。 （第 11 题图） （第 13 题图） （第 14 题图） 14.如上图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有___个 15.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图 所示，此时时间是_____． （第 15 题图） （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 16.如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影拼成 一个正方形，那么新正方形的边长是 _________ ． 17.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′处，折痕为 CD，则∠A′DB 为 _________ ． 18.已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的角平分线的交点，OD∥AB 交 BC 于 D，OE∥AC 交 BC 于 E，若 BC=10 cm，则△ODE 的周长 _________ cm． 三、解答题（共 66 分） 19.（8 分）如图：已知 AB 平分∠ CAD，AC=AD。求证：BC=BD。 C D B A E C D B A 20.（8 分）如图：∠A=∠B，CE∥DA，CE 交 AB 于 E，求证：△CEB 是等腰三角形。 密 封 线 21.（9 分）如图：△ABC 和△CDE 是等边三角形。求 证：BE=AD。 22．（10 分）如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 D 是 BC 的中 点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F．求证：∠B=∠C． 23．（10 分）已知：如图，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为 E．（1）求证：AD=AE． （2）若 BE∥AC，试判断△ABC 的形状，并说明理由． 24．(10 分)已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF． 求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF． 25．（11 分）如图，在△ABC 中，过顶点 B 的一条直线把△ABC 分割成两个等腰 三角形，且∠C 是其中一个等腰三角形的顶角． （1）当∠C=40°时，∠ABC 是多少度？说明理由； （2）当∠C 为△ABC 中最小角时，那么∠A 也能为另外一 个等腰三角形的顶角吗？为什么？并探究∠ABC 与∠C 之 间的数量关系． E D C B A