宁城县初二数学上册期末试题及答案

亲爱的同学： 寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假 生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的 人们递交一份满意的答卷，祝你成功！ 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 分数 亲爱的同学，请注意： ★ 本试卷满分 150 分； ★ 考试时间 120 分钟； 一、精心选一选（本大题共有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．每小 题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）． 1．化简 (－2)2的结果是 （ ） A．－2 B．±2 C．2 D．4 2．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B 的度数为 （ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．下面四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 4．下列运算正确的是 （ ） 得分 评卷人 B A C D E 第 2 题 A． 6 2 3x x x  B． 532 xxx  C． 6 2 4x x x  D． 3 2 5( )x x 5．用一条长为 16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 4cm，，则该等腰 三角形的腰长为 （ ） A．4cm B．6cm C．4cm 或 6cm D．4cm 或 8cm 6． 如图，点 P 是△ABC 中，∠B、∠C 对角线的交点， ∠A=102°，则∠BPC 的读数为 （ ） A．39° B．78° C．102° D．141° 7．如图，A、B、C、D 在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有 全等三角形 （ ） A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对 8．若分式 12 14 2   x x 的值为 0，则 x 的值为 （ ） A．0 B． 2 1 C． 2 1 D． 2 1 9．解分式方程 87 1 7 8   xx x ，可知方程 （ ） A．解为 7x B．解为 8x C．解为 15x D．无解 10．若 1002m ， 753n 则 nm, 的大小关系为 （ ） 第 7 题 第 6 题 第 13 题 2 1 A． nm  B． nm  C． nm  D．无法确定 二、细心填一填（本大题共有 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．请把答案填在题中的横线上．） 11. 把 x2y﹣2y2x+y3 分解因式为 。 12、H7N9 是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为 ； 13、如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形两条对边上， 如果 ∠1=27°，那么∠2 度数是 ． 14、如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分别是 )0,3(A ， )2,0(B ， OABBOA  '' , 'A 在 x 轴上，则点 'B 的坐标是 . 15、下面 5 个平面图形中，轴对称图形的个数是__________．[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 16、多项式 19 2 x 加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能 是 。 17. 在一个等腰三角形中，其中一个角为 50°，则这个等腰三角形的顶角的度数 为 。 得 分 评卷人 第 14 题 18、观察下列一组数： 1 3 5 7 9, , , ,4 9 16 25 36 ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组 数的第 n 个数是 ． 三、耐心答一答：本大题共 8 个小题，满分 78 分，解答时应写出必要的计算 过程、推理步骤或文字说明。 19、本题每小题 6 分，满分 12 分. （1）、计算： 201401 )1(16)2(2   （2）先化简再求值： 4 12)2 11( 2 2   x xx x ，其中 3x ． 20.本题满分 8 分 如图所示，△ABC 中∠C=∠ABC=2∠A，BD 是边 AC 上的高，求∠DBC 的度数. 得分 评卷人 得 分 评卷人 21.本题满分 8 分 已知 0142  xx ，求 x x x x 6 4 )1(2   的值. 22.本题每题 8 分 如图，△ABC 的顶点分别为 )4,2(A ， )2,2(B ， )1,3(C （1）作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△DEF，写出顶点 D、E、F 的坐标. （2）如果点 )6,13(  nmH 与点 )93,72('  mnH 关于 y 轴对称， 求 nm, 的值. [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 得 分 评卷人 得 分 评卷人 23.本题满分 8 分 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线 于 点 F，点 G 在 BC 边上，且∠GDF=∠ADF。 （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由。 24.本题满分 10 分 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单 独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成。 （1） 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数。 （2） 求两队合做完成这项工程所需的天数。 得 分 评卷人 得 分 评卷人 25.本题满分 12 分 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 AD⊥ AB 交 BE 的延长线于点 D，CG 平分∠ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF， 且∠ACF＝∠CBG . 求证：（1）BG＝CF； （2）DG=CF 得 分 评卷人 26.本题满分 12 分 （1）.如图①，已知 AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E （2）直接写出当点 E 的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、 ∠E 之间的关系. ②中∠C、∠A、∠AEC 之间的关系为 ③中∠C、∠A、∠AEC 之间的关系为 ④中∠C、∠A、∠AEC 之间的关系为 （3）在（2）中的 3 中情形中任选一种进行证明。 得 分 评卷人 ② ③ ④ ① 八年级（上）试题参考答案 一、选择题（40 分）（1—10 题）CCDBB DDCDB 二、填空题（32 分） 11、 2)( yxy  ； 12、 7102.1  ； 13、57°； 14、（3，-2）； 15、4； 16、 x6 或 2 4 81 x （答 案不唯一）； 17、50°或 80°； 18、 2)1( 12   n n ； 三、解答题 19、每小题 6 分，满分 12 分 （1）解：原式 1412 1  -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 分 2 9 -- - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 （2）解：原式 )2)(2( )1( 2 12 2    xx x x x -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- 2 分 2)1( )2)(2( 2 1    x xx x x -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 分 1 2   x x -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 分 当 3x 时 ， 原 式 2 5 13 23   - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 20、（8 分）解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180° ∴2∠A+2∠A+∠A=180°- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 分 ∴5∠A=180° ∴ ∠ A=36 ° - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 分 ∵BD ⊥AC ∴∠DBC C 90 -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 A 290  7290  18 -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 分 21、（8 分） 解： )4( )4)(6()1(26 4 )1(2    xx xxxx x x x x -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 分 xx xxxx 4 24222 2 22   xx xx 4 244 2 2   -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 分 因为 0142  xx ，所以 142  xx -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 所以 231 2416 4 )1(2    x x x x -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 分 22、（8 分） 解：（1）如图- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 分 )4,2( D ， )2,2( E ， )1,3( F ， -- - - - - - - - - - - - 4 分 (2)      936 )72(13 mn nm -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 解得      3 0 n m -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 分 23、（8 分） 解：（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠BFE（两直线平行，内错角相等）。-- - - - - - - -- - - - - - - - - - - - 1 分 ∵E 是 AB 的中点， ∴AE=BE.-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - 2 分 又∵∠AED=∠BEF， ∴△ADE≌△BFE（AAS）.- -- - - - - - - - - 4 分 （2）EG 与 DF 的位置关系是 EG⊥DF。理由如下：-- - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 分 ∵∠ADE=∠BFE，∠GDF=∠ADF， ∴∠GDF=∠BFE（等量代换）。∴GD=GF（等角对等边）.- -- - - - 6 分 又∵△ADE≌△BFE， ∴DE=EF（全等三角形对应边相等）.- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 分 ∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）.- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 分 24、（10 分） （1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 分 根据题意得： x 10 +（ x 1 + 40 1 ）×20=1-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 分 解 之 得 ： x=60-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 分 经检验，x=60 是原方程的解-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 分 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为 60 天。-- - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 （2）解：设两队合做完成这项工程所需天数为 y 天-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 分 根据题意得 （ 40 1 + 60 1 ） y=1-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - -8 分 解 之 得 ： y=24-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -9 分 答：两个人合做完成这项工程所需的天数为 24 天。-- - - - - - - - - - - - - - 10 分 25、（12 分） 证明：(1)∵∠ACB＝90°，CG 平分∠ACB ∴∠BCG＝∠CAF＝45°-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 分 ∵∠CBG＝∠ACF，AC＝BC ∴ △ BCG ≌ △ CAF- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 分 ∴ BG ＝ CF- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 (2) 连 接 AG- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 分 ∵AC＝BC，CG 平分∠ACB ∴点 G 在线段 AB 的垂直平分线上- -- - - - - - - - - 8 分 ∴BG=AG，∠GBA＝∠GAB- -- - - - - - - - - - - - - - - - - 9 分 ∵AD⊥AB ∴∠D＝ GABGBA  9090 ＝∠GAD- -- - - - - - 10 分 ∴ AG ＝ DG . - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11 分 ∵由（1）BG=CF ∴DG＝CF.- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- 12 分 26、（12 分） (1)证明：过点 E 作 EF∥AB- -- - - - - - - - - - - - - - - 1 分 ∵AB∥CD ∴∠1=∠A，∠2=∠C- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 分 ∴∠A+∠C =∠1+∠2=∠E.- -- - - - - - - - - - -- - 3 分 (2) ②中∠C、∠A、∠AEC 之间的关系为∠C+∠A=∠E-- - - - - - - - 4 分 ③中∠C、∠A、∠AEC 之间的关系为∠C=∠A+∠E- -- - - - - - - - 5 分 ④中∠C、∠A、∠AEC 之间的关系为∠A=∠C+∠E - -- - - - - 6 分 注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌 情赋分