复兴八上数学期中试卷

金银滩复兴学校 2014-2015 学年第一学期 数 学 期 中 测 试 卷 班级： 姓名： 成绩： 一、精心选一选（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A． 2，3，6 B． 4，5，9 C． 3，5，6 D． 1，2，3 2.如图，已知 AB＝DC，AD＝BC，E.F 在 DB 上两点 BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°， 则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90° 3.如图，AC 和 BD 相交于 O 点，若 OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（ ） A． AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=( )． A．36° B．30° C．25° D．15° 5．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC 与 BF 交于点 O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB 的度数为（ ） A．600 B．700 C．750 D．850 6.△ABC 是等边三角形，M 是 AC 上一点, N 是 BC 上的一点，且 AM=BN，∠MBC＝25°，AN 与 BM 交于点 O, 则∠MON=（ ） A.130° B. 120° C.110° D. 85° 7．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是 （ ） 8．已知等腰三角形的一个外角等于 100°，则它的顶角等于（ ） A、80° B、50° C、20° D、20°或 80° 二、细心填一填（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A= °，∠B= °，∠C= °． 2. 如果一个正多边形的内角和是 900°，则这个正多边形是正___ ___边形． 3. 已知点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为 )2,( a ，关于 y 轴对称点坐标为 ),1( b ，那么点 P 的坐标为 （ ， ） 。 4.已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. 5．角是轴对称图形，它的对称轴是： ． 6．如图，已知 BD 是∠ABC 的内角平分线，CD 是∠ACB 的外角平分线，由 D 出发，作点 D 到 BC、AC 和 AB 的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为 E、F、G，则 DE、DF、DG 的关系是 。 第 6 题图 7.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB 于点 D，若 AD=2，则： ∠ACD= °， AC=___ __，AB=___ ___． 8．如图，△ABD、△ACE 都是正三角形，BE 和 CD 交于 O 点，则∠BOC=__________． 三、专心解一解（本大题 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 1.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC 关于 y 轴和 x 轴对称的图形． D C A B 第 7 题图 第 8 题图 A B C D O EA D B C E F 选择第 2 题图 O F E C B A 2.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与 CD 相等吗？请你说明理由. 3. 如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周长为 13cm， 求△ABC 的周长。 4.已知 AB=CD，BE=CF，AE=DF，问 AB∥CD 吗？ 请说明理由。 5．如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。 求证： AF=EG。 四、联系生活，用心想一想（本大题 2 小题，共 12 分） 1.如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，按要求画图． （1）△ABC 的角平分线 AD； （2）AC 边上的中线 BE； （3）AC 边上的高 BF． 2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点 M，N 表示大学，AO，BO 表示公路）. 现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. 你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。 五、挑战你的技能（本大题 2 小题，8 分+7 分）一定要细心哟，你也能行的！ 1. 如图，AC 交 BD 于点 O，AB=DC，∠A=∠D . ⑴根据以上条件,请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）。 ⑵从你写出的五个结论中任选一个说明理由。 2. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC 于 D，CE⊥AB 于 E，BD、CE 相交于 F. 求证：AF 平分∠BAC. G F E （图6） D C B A N M O B A DC F E A B D O CB A . 3 4 2 1 D C B A