2014年徐州市中考数学试卷（WORD版）

徐州市 2014 年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题共有 8 小题。每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2-1 等于 A.2 B.-2 C. 2 1 D.- 2 1 2. 右图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图．．．是 A B C D (第 2 题) 3. 抛掷一枚均匀的硬币，前 2 次都正面朝上，第 3 次正面朝上的概率 A.大于 2 1 B.等于 2 1 C.小于 2 1 D.不能确定 4. 下列运算中错误．．的是 A. 532  B. 632  C. 228  D. 3)3( 2  5. 将函数 y=-3x 的图像沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得图像对应的函数关系式为 姓名 考试证号 注意事项 1. 本卷满分为 140 分，考试时间为 120 分钟。 2. 答题前，请将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在本试卷及答题 卡指定的位置。 3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和答卡 一并交回。 从正面看 A. 23  xy B. 23  xy C. )2(3  xy D. )2(3  xy 6. 顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点。得到如图所示的图形，该图形 A.既是轴对称图形也是中心对称图形 B.是轴对称图形但并不是是中心对称图形 C.是中心对称图形但并不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 7. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 8. 点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为-3、1，若 BC=2,则 AC 等于 A.3 B.2 C.3 或 5 D.2 或 6 二、填空题(本大题共有 10 小题。每小题 3 分，共 30 分。不需要写出解答过程，请把答案 直接写在答题卡的相应位置上） 9. 函数 1 2  xy 中，自变量 x 的取值范围为 ▲ . 10. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约 170 000km2,该数用科学计数法可表示为 ▲ . 11. 函数 y=2x 与 y=x+1 的图像交点坐标为 ▲ . 12. 若 ab=2，a-b=-1，则代数式 22 abba  的值等于 ▲ . 13. 半径为 4cm，圆心角为 60°的扇形的面积为 ▲ cm2. 14. 下图是某足球队全年比赛情况统计图： 根据图中信息，该队全年胜了 ▲ 场. 15. 在平面直角坐标系中，将点 A（4，2）绕原点逆时针方向旋转 90°后，其对应点 A’的坐 （第 6 题） 标为 ▲ . 16. 如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，  50A ,折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则 CBE ▲ °. 17. 如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大 圆与小圆的半径分别为 3cm 和 1cm，若圆 P 与 这两个圆都相切，则圆 P 的半径为 ▲ cm. 18. 如图①，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动；同 时，点 Q 沿边 AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动.当点 P 移动到点 A 时，P、 Q 同时停止移动.设点 P 出发 x s 时，△PAQ 的面积为 ycm2，y 与 x 的函数图像如图 2 所示， 则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 ▲ . （第 18 题） 三、解答题(本大题共有 10 小题，共 86 分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题 10 分） （1）计算： 32 830sin)1(  ； （2）计算： )2 11()2 1(  aaa 。 20.（本题 10 分） （1）解方程： 0142  xx ； （2）解不等式组：      .513 ,02 ＜x x 。 21. （本题 7 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE=CF. 求证：四边形 BEDF 是平行四边形. 22. （本题 7 分）甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 ▲x.k.b.1 8 0.4 乙 ▲ 9 ▲ 3.2 （2）教练根据这 5 次成绩，选择甲．．．参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差 ▲ . （填“变大”、“变小”或“不变”）. 23. （本题 8 分）某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成 果展示。 （1）如果随机抽取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ▲ ； （2）如果随机抽取 2 名同学共同展示，求同为男生的概率. 24. （本题 8 分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360 元购买门票.下面 是 两个小伙伴的对话： 根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数. 25. （本题 8 分）如图，轮船从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15°且点 A 相距 100km 的点 B 处，再航行至位于点 B 的南偏东 75°且与点 B 相距 200km 的点 C 处. （1）求点 C 与点 A 的距离（精确到 1km） （2）确定点 C 相对于点 A 的方向 （参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732） 26.（本题8分）某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75. 其图像如图所示. （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于 16 元？ 这两天就是“儿童节”了，那时候 来看这场演出，票价会打六折， 我们每人一张票，还能剩 72 元钱呢! 如果今天看演出，我们每人 一张票，正好会差两张票的 钱. 27.（本题 10 分）如图，将透明三角形纸片 PAB 的直角顶点 P 落在第四象限，顶点 A、B 分 别落在反比例函数 x ky  图像的两支上，且 PB⊥x 于点 C，PA⊥y 于点 D,AB 分别与 x 轴，y 轴相交于店 E、F.已知 B（1，3）.[来源:学+科+网 Z+X+X+K] （1）k= ▲ ； （2）试说明 AE=BF; （3）当四边形 ABCD 的面积为 4 21 时，求点 P 的坐标. 28. （本题 10 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB=3cm，AD=4cm，点 E 从点 A 出发，沿射线 AD 移动，以 CE 为直径作圆 O，点 F 为圆 O 与射线 BD 的公共点，连接 EF、CF，过点 E 作 EG⊥EF，EG 与圆 O 相交于点 G，连接 CG . （1）试说明四边形 EFCG 是矩形； （2）当圆 O 与射线 BD 相切时，点 E 停止移动，在点 E 移动的过程中， ①矩形 EFCG 的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小 值；若不 存在，说明理由； ②求点 G 移动路线的长.