八年级数学上学期期中质量检测题

第 10 题图 2014—2015 上学期八年级期中质量检测题 班级 姓名 总分 一、选择题（每小题 3 分，共 10 个小题，共计 30 分） 1.下列图形是轴对称图形的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.现有 3cm，4cm，7cm，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三 角形的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3.已知等腰三角形的周长为 10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ） A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4 或 4，4，2 4.如下图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D.AD∥BC，且 AD＝BC 5.如下图所示，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P、O、A 为顶点的三 角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 (第 4 题图) (第 5 题图) 6．如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是（ ） A.线段 CD 的中点 B.OA 与 OB 的中垂线的交点 C.OA 与 CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点 （ （第 6 题图） （第 7 题图） 7. 如上图所示，D 为 BC 上一点，且 AB=AC=BD ，则图中∠1 与∠2 的关系是（ ） A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180° 8.若平面直角坐标系中，△ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为（1，-2），则点 B 的坐标为( ) A．（-1，2） B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1） 9.将矩形纸片 ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰 好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E （如图②）；（2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数 为（ ） A．60° B．67.5° C．72° D．75° 10、如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC，D 是 AC 的中点，DE⊥DF，分别交 AB、BC 于 E、 F，则 ED 与 DF 的关系是（ ） A.DE＞DF B. DE=DF C. DE＜DF D.无法确定 二、填空题（每小题 3 分，共 7 个小题，共计 21 分） 11、点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为________. 12、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为 720°，那么原多边形的边数为 . 13、小明沿倾斜角为 30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了 200m，则山的高度是 . 14、如下图所示,点 B 在 AE 上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________. （填上你认为适当的一个条件即可） 第 14 题图 第 15 题图 15. 如图 15，在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC 与△ABO 全等， E D C BA D A C B O D C B A B D C E A 第17题图 第 16 题图 A B C E D 第 20 题图（1） 第 20 题图（2） M N A B C E D 则点 C 坐标为 。 16、如图 16，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 在线段 AD 上，若△ABC 的 面积为 12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2. 17、如图 17，AD 是等边△ABC 的边 BC 上的中线，E 是 BC 延长线上一点，若点 C 在 AE 的垂直平 分线上，DC=1，则 DE=_________. 三、解答题（共 5 个小题，共计 49 分） 18、（8 分）如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°， ∠BCE=40°，求∠ADB 的度数． 19、（9 分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题： （1） 求作△A1B1C1 ，使△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称并写出 A1、B1、C1 的坐标； （2） 在 y 轴上求作一点 P，使 PC+PB1 最小； （3） 在 y 轴上求作一点 Q，使 QA+QC 最小。 20、（10 分）AD 是角平分线，E 是 AB 上一点 AE＝AC，EF∥BC 交 AC 于 F。 求证： CE 平分∠DEF. 21、（10 分）如图，C 是线段 BE 上一点，以 BC、CE 为边分别在 BE 的同侧作等边△ABC 和等边 △DCE，连结 AE、BD。 （1）求证 BD=AE （2）若 M、N 分别是线段 AE、BD 上的点，且 AM=BN，请判断△CMN 的形状，并说明理由。 22、（12 分）如图 1，把一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 与点 F。 （1） 求证：FB=FD； （2） 连接 AE，如图 2，求证：AE∥BD； （3） 延长 BA、DE 相较于点 G，连接 GF 并延长交 BD 与点 H，求证：GH 垂直平分 BD。 图 1 图 2 图 3