八年级数学上册期末模拟试题及答案2

重庆市马灌中学 2014-2015 八年级上期末模拟试题 2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （全卷 150 分。120 分钟） 一、选择题（每题 4 分） 1．下列四个图案中是轴对称图形的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列运算中，计算结果正确的是 （ ）X|k |B| 1 . c|O |m A． 2 3 6a a a  B． 2 3 5( )a a C． 2 2 2 2( )a b a b D． 56)( aaa  3．已知 3181a ， 4127b ， 619c ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（ ） A． a ＞ b ＞ c B． a ＞ c ＞ b C． a ＜ b ＜ c D． b ＞ c ＞ a 4．如图，A，B，C，D，E，F 是平面上的 6 个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（ ） A.180° B.360° C.540° D.720° 5．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm 6．如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点 P，BE=BC，PB 与 CE 交于点 H，PG∥AD 交 BC 于 F，交 AB 于 G，下列 结论：①GA=GP；② : :PAC PABS S AC AB  ；③BP 垂直平分 CE；④FP=FC；其中正确的判断有（ ） A．只有①② B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④ 7．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF 的是 （ ） A．BC=EF B．∠B=∠E C．∠C=∠F D．AC=DF 8．如果 7 4 x y y   ，那么 y x 的值是（ ） A． 3 4 B． 2 3 C． 4 3 D． 3 2 9．如果把分式 2x x y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ）． A．不变 B．扩大 2 倍 C．扩大 4 倍 D．缩小 2 倍 10．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所 用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出的方程是（ ） A． 80 70 5x x  B． 80 70 5x x   C． 80 70 5x x  D． 80 70 5x x   11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，16 …这样的数 称为“正方数”． 从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下 列等式中，符合这一规律的是（ ） A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+28 12．如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边△ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中 P、Q 不与端点重合），点 P 从顶 点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下 列结论：⑴BP=CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ 的度数始终等于 60°；⑷当第 4 3 秒或第 8 3 秒时，△PBQ 为直角三角 形．其中正确的结论有（ ）X k B 1 . c o m A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每题 4 分） 13．在直角三角形中，一个锐角是 50 °，则另一个锐角是 °. 14．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D。若 BD＝10cm，BC＝8cm，则点 D 到直线 AB 的距离是_____________cm。 15．如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式 x2-y2 的值是 。 16 ． 观 察 下 列 各 等 式 ： 1 1 1 1 2 1 2   ， 1 1 1 2 3 2 3   ， 1 1 1 3 4 3 4   ， … ， 根 据 你 发 现 的 规 律 计 算 ： 2 2 2 2 1 2 2 3 3 4 ( 1)n n           ＝__________（n 为正整数）． 17．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在 线段 AC、AB 上各有一动点 M、N，则当 BM＋MN 为最小值时，点 M 的坐标是 ． 18．使分式 2 5 6 1 x x x    的值等于 0，则 x 的值是_ __. 三、计算题（每题 7 分） 19．计算：（ ﹣ ）÷ 20．解方程： 2 1 3 22 1 x x x x    . 四、解答题（21-24 每题 10 分，25-26 每题 12 分） 21．先化简，再求值： xx x x x 2 444 2 22         ，其中 1x ． 22．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE. （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数； 23．如图所示，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点 D 为 AB 边上的一点，若 AB=17，BD=12， （1）求证：△BCD≌△ACE； （2）求 DE 的长度. 24．如图，在△ABC 中，AB=BC，点 D 在 AB 的延长线上． （1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠CBD 的平分线； ②作 BC 边的中垂线交 BC 边于点 E，连接 AE 并延长交∠CBD 的平分线于点 F． （2）由（1）得：BF 与边 AC 的位置关系是 ． 25．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队 所用时间是乙工程队的 1.5 倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需 72 天. (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天? (2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为 0.8 万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施 工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? 26. 1．问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC 和 Rt△DEF）按图 1 所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB， ∠FDE=90°，O 是 AB 的中点，点 D 与点 O 重合，DF⊥AC 于点 M，DE⊥BC 于点 N，试判断线段 OM 与 ON 的数量关 系，并说明理由． 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法： 解：OM=ON，证明如下：X|k |B| 1 . c|O |m 连接 CO，则 CO 是 AB 边上中线， ∵CA=CB，∴CO 是∠ACB 的角平分线．（依据 1） ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据 2） 反思交流： （1）上述证明过程中的“依据 1”和“依据 2”分别是指： 依据 1： ； 依据 2： ． （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程． 拓展延伸： （3）将图 1 中的 Rt△DEF 沿着射线 BA 的方向平移至如图 2 所示的位置，使点 D 落在 BA 的延长线上，FD 的延长 线与 CA 的延长线垂直相交于点 M，BC 的延长线与 DE 垂直相交于点 N，连接 OM、ON，试判断线段 OM、ON 的数量 关系与位置关系，并写出证明过程． 参考答案 1．C． 2．D． 3．A． 4．B 5．C 6．D． 7．A． 8．B. 9．A． 10．D． 11．D 12．A． 13．40°． 14．6cm 15．-32． 16． 2 1 n n  ． 17．（12，6）. 18．6． 19．x﹣1 20． 3 1 1 x ， 12 x 21．-3． 22．（1）∵AB=AC ∴∠B=∠C 又 BE=CF，BD=CE ∴ ∴DE=FE ∴△DEF 是等腰三角形 （2）∵ ∴∠BDE=∠CEF ∵∠A=40° ∴∠B =∠C =70° ∴∠BDE+∠BED=110° ∴∠CEF+∠BED=110° ∴ ． 23．（1）证明：∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形， ∴AC=BC，EC=DC． ∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA，∠BCD=∠ACB﹣∠DCA，∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠ACE=∠BCD． 在△ACE 和△BCD 中 ， ∴△ACE≌△BCD（SAS）； （2）13． 24．BF 与边 AC 的位置关系是 平行 25．(1)甲单独完成建校工程需 180 天，乙单独完成建校工程需 120 天； (2) 乙工程队平均每天的施工费用最多 1.2 万元． 26. （1）解：故答案为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重合），角平分线上的点到角的两边距离相等． （2）证明：∵CA=CB， ∴∠A=∠B，新课 标第 一 网 ∵O 是 AB 的中点， ∴OA=OB． ∵DF⊥AC，DE⊥BC， ∴∠AMO=∠BNO=90°， ∵在△OMA 和△ONB 中 ， ∴△OMA≌△ONB（AAS）， ∴OM=ON． （3）解：OM=ON，OM⊥ON．理由如下： 连接 OC， ∵∠ACB=∠DNB，∠B=∠B， ∴△BCA∽△BND， ∴ = ， ∵AC=BC， ∴DN=NB． ∵∠ACB=90°， ∴∠NCM=90°=∠DNC， ∴MC∥DN， 又∵DF⊥AC， ∴∠DMC=90°， 即∠DMC=∠MCN=∠DNC=90°， ∴四边形 DMCN 是矩形， ∴DN=MC， ∵∠B=45°，∠DNB=90°， ∴∠3=∠B=45°， ∴DN=NB， ∴MC=NB， ∵∠ACB=90°，O 为 AB 中点，AC=BC， ∴∠1=∠2=45°=∠B，OC=OB（斜边中线等于斜边一半）， 在△MOC 和△NOB 中 ， ∴△MOC≌△NOB（SAS）， ∴OM=ON，∠MOC=∠NOB，X|k | B| 1 . c |O |m ∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON， 即∠MON=∠BOC=90°， ∴OM⊥ON． 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com