2009～2010 学年度上期目标检测题
九年级 数学
第一章 证明（Ⅱ）
班级 姓名 学号 成绩
一、判断题（每小题 2 分，共 10 分）下列各题正确的在括号内画“√”，错误
的在括号内画“×”.
1、两个全等三角形的对应边的比值为 1 . （ ）
2、两个等腰三角形一定是全等的三角形. （ ）
3、等腰三角形的两条中线一定相等. （ ）
4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等. （ ）
5、在一个直角三角形中，若一边等于另一边的一半，那么，一个锐角一定等于 30°.（ ）
二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答
案的番号填在括号内.
1、在△ABC 和△DEF 中，已知 AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
2、下列命题中是假命题的是（ ）
A、两条中线相等的三角形是等腰三角形
B、两条高相等的三角形是等腰三角形
C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形
D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形
3、如图(一)，已知 AB=AC，BE=CE，D 是 AE 上的一点，
则下列结论不一定成立的是（ ）
A、∠1=∠2 B、AD=DE
C、BD=CD D、∠BDE=∠CDE
4、如图（二），已知 AC 和 BD 相交于 O 点，AD∥BC，AD=BC，过 O （一）
任作一条直线分别交 AD、BC 于点 E、F，则下列结论：①OA=OC
②OE=OF ③AE=CF ④OB=OD，其中成立的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若等腰三角形的周长是 18，一条边的长是 5，则其他两边的长是（ ） （二）
A、5，8 B、6.5，6.5 C、5，8 或 6.5，6.5 D、8，6.5
6、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A、 543 ，， ； B、6， 7， 8；
C、12， 25， 27； D、 245232 ，，
7、如图（三），AC=AD BC=BD，则下列结果正确的是（ ） （三）
A、∠ABC=∠CAB B、OA=OB C、∠ACD=∠BDC D、AB⊥CD
8、如图（四），△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°AB 的垂直平分线
交 AC 于 D 点，交 AB 于 E 点，则下列结论错误的是（ ）
A、AD=DB B、DE=DC
C、BC=AE D、AD=BC （四）
A
B
9、如图（五），在梯形 ABCD 中，∠C=90°，M 是 BC 的中点，
DM 平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB 是（ ）
A、35° B、55°
C、70° D、20°
10、如图（六），在 Rt△ABC 中，AD 平分∠BAC，AC=BC， （五）
∠C=Rt∠，那么，
DC
AC 的值为（ ）
A、 112 ∶）（ B、 112 ∶
C、 12∶ D、 12∶ （六）
三、填空题，（每空 2 分，共 20 分）
1、如图（七），AD=BC，AC=BD AC 与 BD 相交于 O 点，
则图中全等三角形共有 对. （七）
2、如图（八），在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D，AC=DF，若根据
“ASA”说明△ABC≌△DEF，则应添加条件 = . （八）
或 ∥ .
3、一个等腰三角形的底角为 15°，腰长为 4cm，那么，该三角形的面积等于 .
4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 45°，则这个三角形的顶角等于 .
5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是
.
6、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：
假设 .
7、如图（九），一个正方体的棱长为 2cm，一只蚂蚁欲从 A 点处沿正方体侧
面到 B 点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 .
8、在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm， BC 的垂直平分线 DE 交 AB (九)
于 D，则 CD= .
9、如图（十）的(1)中，ABCD 是一张正方形纸片，E，F 分
别为 AB，CD 的中点，沿过点 D 的折痕将 A 角翻折，使得
点 A 落在（2）中 EF 上，折痕交 AE 于点 G，那么
∠ADG= .
四、作图题（保留作图的痕迹，写出作法）（共 6 分） （十）
如图（十一），在∠AOB 内，求作点 P，使 P 点到 OA，OB 的 距离相等，
并且 P 点到 M，N 的距离也相等.
（十一）
五、解答题（5 分）
如图（十二）,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余 1 米,若将绳子拉直, 则绳端离
旗杆底端的距离(BC)有 5 米.求旗杆的高度.
（十二）
六、证明题（第 1，第 2 两小题各 6 分，第 3 小题 8 分，第 4 小题 9 分）
1、已知：如图（十三）， AB ∥CD ， F 是 AC 的中点，
求证： F 是 DE 中点.
（十三）
2、已知：如图（十四），AB=AD， CB=CD，E，F 分别是 AB，AD 的中点.
求证：CE=CF .
（十四）
3、如图（十五），△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F.
求证：（1）AD⊥EF ；
（2）当有一点 G 从点 D 向 A 运动时，DE⊥AB 于 E，
DF⊥AC 于 F，此时上面结论是否成立？
（十五）
4、如图（十六），△ABC、△DEC 均为等边三角形，点 M 为线段 AD 的中点，点 N 为线段
BE 的中点，求证：△CNM 为等边三角形.
（十六）
2009～2010 学年度上期目标检测题
九年级 数学
第二章 一元二次方程
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题(每小题 2 分，共 36 分)
1．一元二次方程 )3(53 2 xx 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，
常数项是 .
2．当 m 时， 012)1( 2 mmxxm 是一元二次方程.
3．方程 02 2 xx 的根是 ，方程 036)5( 2 x 的根是 .
4．方程 )32(5)32( 2 xx 的两根为 21 , xx .
5． a 是实数，且 0|82|4 2 aaa ，则 a 的值是 .
6．已知 322 xx 与 7x 的值相等，则 x 的值是 .
7．（1） 22 ___)(96 xxx ，（2） 2
2
2 )2(4___ pxpx .
8．如果－1 是方程 042 2 bxx 的一个根，则方程的另一个根是 ， b
是 .
9．若 1x 、 2x 为方程 0652 xx 的两根，则 21 xx 的值是 ， 21xx 的值是 .
10.用 22cm 长的铁丝，折成一个面积为 228cm 的矩形，这个矩形的长是__ __.
11.甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车去 B 地，已知甲比乙每小时多走 3 千米，结
果比乙早到 0.5 小时，若 A、B 两地相距 30 千米，则乙每小时 千米.
二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答
案的番号填在括号内.
1、已知关于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；
（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0 中，一元二次方程的个数为（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如果 01)3( 2 mxxm 是一元二次方程，则 ( )
A、 3m B、 3m C、 0m D、 03 mm 且
3、已知方程 0312 22 mxmx 的两个根是互为相反数，则 m 的值是 （ ）
A、 1m B、 1m C、 1m D、 0m
4、将方程 0982 xx 左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A、 7)4( 2 x B、 25)4( 2 x C、 9)4( 2 x D、 7)4( 2 x
5、如果 022 mxx 有两个相等的实数根，那么 022 mxx 的两根和是 （ ）
A、 －2 B、 1 C、 －1 D、 2
6、一种药品经两次降价，由每盒 50 元调至 40.5 元，平均每次降价的百分率是 （ ）
A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％
三、按指定的方法解方程（每小题 3 分，共 12 分）
1． 0252 2 ）（x （直接开平方法） 2. 0542 xx （配方法）
3． 025)2(10)2( 2 xx （因式分解法） 4. 0372 2 xx （公式法）
四、适当的方法解方程（每小题 4 分，共 8 分）
1． 03625 2 x 2. 0)4()52( 22 xx
五、完成下列各题（每小题 5 分，共 15 分）
1、已知函数 222 aaxxy ，当 1x 时， 0y , 求 a 的值.
2、若分式
1|3|
432
x
xx 的值为零，求 x 的值.
3、关于 x 的方程 02
1)1(2)21( 2 kxkxk 有实根.
(1)若方程只有一个实根，求出这个根；
(2)若方程有两个不相等的实根 1x ， 2x ，且 611
21
xx
，求 k 的值.
六、应用问题(第 1 小题 5 分，第 2 小题 6 分，共 11 分)
1、请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央
长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面
恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1 丈=10 尺）
2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款 200 万元资金用于生产这种产品，
签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的 8％，该产品投放市场
后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余 72 万
元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.
F
E
A
B C
D
2009～2010 学年度上期目标检测题
九年级 数学
第三章 证明（Ⅲ）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）下列每小题只有一个正确答案，请将正确
答案的番号填在括号内.
1、如图 1，在 ABCD 中,O 为对角线 AC、BD 的交点，
则图中共有相等的角（ ）
A、4 对 B、5 对 C、6 对 D、8 对
2、如图 2，已知 E、F 分别为 ABCD 的中点，
连接 AE、CF 所形成的四边形 AECF 的面
积与 ABCD 的面积的比为（ ）
A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:4
3、过四边形 ABCD 的顶点 A、B、C、D 作
BD、AC 的平行线围成四边形 EFGH,若 EFGH
是菱形,则四边形 ABCD 一定是( )
A、平行四边形 B、菱形
C、矩形 D、对角线相等的四边形
4、在菱形 ABCD 中， ,, CDAFBCAE 且 E、F 分别是 BC、CD 的中点，
那么 EAF （ ）
A、 075 B、 055 C、45 0 D、 060
5、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是 36，
则矩形一条对角线长是（ ）
A、 56 B、5 5 C、 54 D、3 5
6、矩形的内角平分线能够组成一个（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
7、以正方形 ABCD 的一组邻边 AD、CD 向形外作等边三角形 ADE、CDF，则下列结论中错
误的是（ ）
A、BD 平分 EBF B、 030DEF C、BD EF D、 045BFD
8、已知正方形 ABCD 的边长是 10cm， APQ 是等边三角形，点 P 在 BC 上，点 Q 在 CD
上，则 BP 的边长是（ ）
A、 55 cm B、 33
20 cm C、 )31020( cm D、 )31020( cm
9、若两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线与一对应边的夹角相等，则这两
个三角形的关系是（ ）
A、全等 B、周长相等 C、不全等 D、不确定
10、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等
C、内角和为 0360 D、对角线平分对角
图 2
图 1
O
A
B C
D
二、填空题（每空 1 分，共 11 分）
1、平行四边形两邻边上的高分别为 32 和 33 ，这两条高的夹角为 060 ，此平行四边
形的周长为 ，面积为 .
2、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角
为 .
3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为 19，则原三角形的周长为 .
4、在 ABC 中，D 为 AB 的中点，E 为 AC 上一点， ACCE 3
1 ，BE、CD 交于点 O，
cmBE 5 ，则 OE .
5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 .
6、将长为 12，宽为 5 的矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 对折后，AD 与 BC 交于点 E，则 DE
的长度为 .
7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成 1:3 两部分，则
矩形的两条对角线夹角为 .
8、菱形两条对角线长度比为 1: 3 ,则菱形较小的内角的度数为 .
9、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.
10、已知四边形 ABCD 是菱形， AEF 是正三角形，E、F 分别在 BC、CD 上，且 CDEF ，
则 BAD .
三、解答题（第 1、2 小题各 10 分，第 3、4 小题各 5 分，共 30 分）
1、如图 3，AB//CD， 090ACB ，E 是 AB 的中点，
CE=CD，DE 和 AC 相交于点 F.
求证：（1） ACDE ；
（2） ACEACD .
A B
CD
E
F
图 3
A B
CD
EF
H
G
2、如图 4，ABCD 为平行四边形，DFEC 和 BCGH 为正方形.求证： EGAC .
图 4
3、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
4、从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？
图 5
A
B C
D
E
A
B C
D
P
图 7
四、（第 1、2 小题各 6 分，第 3 小题 7 分，共 19 分）
1、如图 5，正方形纸片 ABCD 的边 BC 上有一点 E，AE=8cm，若把纸片对折，使点 A 与点
E 重合，则纸片折痕的长是多少？
2、如图 6，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点且 AE=AD，又 AEDF 于点 F，证明：EC=EF.
3、如图 7，已知 P 是矩形 ABCD 的内的一点.求证： 2222 PDPBPCPA .
图 6
A
B C
D
E
F
A
B C
D
E
F
O
2009～2010 学年度上期目标检测题
九年级 数学
半期检测题
（总分 120 分，100 分钟完卷）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）每小题只有一个正确答案，请将正确答
案的番号填在括号内.
1、下列数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是（ ）
（A）3、5、6 （B） 2、3、4
（C） 6、7、9 （D）9、12、15
2、如图(一)：AB=AC，D、E、F 分别是三边中点，
则图中全等三角形共有（ ）
（A） 5 对 （B） 6 对 （C） 7 对 （D） 8 对
3、△ABC 中，∠A=150º，AB=10，AC=18，则△ABC 的面积是（ ） （一）
（A）45 （B）90 （C）180 （D）不能确定
4、已知△ABC 中，∠C=90º，∠A=30º，BD 平分∠B 交 AC 于点 D，则点 D（ ）
（A）是 AC 的中点 （B）在 AB 的垂直平分线上
（C）在 AB 的中点 （D）不能确定
5、关于 x 的一元二次方程 01)1( 22 axxa 的一个根是 0，则 a 的值是（ ）
（A）1 （B） －1 （C） 1 或－1 （D）
2
1
6、方程 xx 52 的根是（ ）
（A） 5x （B） 0x （C） 5,0 21 xx （D） 0,5 21 xx
7、用配方法将二次三项式 9642 xx 变形，结果为（ ）
（A） 100)2( 2 x （B） 100)2( 2 x （C） 100)2( 2 x （D） 100)2( 2 x
8、两个连续奇数的乘积是 483，则这两个奇数分别是（ ）
（A） 19 和 21 （B） 21 和 23 （C） 23 和 25 （D） 20 和 22
9、根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
（A）两条对角线相等 （B）一组对边平行，另一组对边相等
（C）一组对角相等，一组邻角互补 （D）一组对角互补，一组对边相等
10、能判定一个四边形是矩形的条件是（ ）
（A）对角线相等 （B）对角线互相平分且相等
（C）一组对边平行且对角线相等 （D）一组对边相等且有一个角是直角
11、如果一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是（ ）
（A）对角线互相垂直且平分 （B）对角互补
（C）对角线互相垂直、平分且相等 （D）对角线相等
12、矩形的四个内角平分线围成的四边形（ ）
A
B D C
A
B C
D
E
（A）一定是正方形 （B）是矩形 （C）菱形 （D）只能是平行四边形
二、填空题（每空 2 分，共 38 分）
1、直角三角形两直角边分别是 5cm 和 12cm，则斜边长是 ，斜边上的高
是 cm.
2、命题“对顶角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题.
3、有一个角是 30º的直角三角形的三边的比是 .
4、如图( 二)，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120º，
AD⊥AC，DC=8，则 BD= .
5、已知：如图(三)，△ABC 中，AB=AC，∠A=40º，
AB 的中垂线交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，
则∠C= ，∠DBC= . （二）
6、若关于 x 的方程 423 22 x 是一元二次方程，
则 k 的取值范围是 . （三）
7、关于 x 的方程 1243 22 aaxxx ，若常数项为 0，则 a = .
8、如果 mxx 32 是一个完全平方式，则 m = .
9、已知 9)2( 222 yx ，则 22 yx .
10、方程 012 xx 的根是 .
11、已知 043 22 yxyx ，则
y
x 的值是 .
12、如图(四)，平行四边形 ABCD 中，AD=6cm ,AB=9cm,
AE 平分∠DAB，则 CE= cm. (四)
13、已知矩形 ABCD 的周长是 24 cm,点 M 是 CD 中点，∠AMB=90°，则 AB= cm,
AD= cm.
14、已知菱形周长为 52，一条对角线长是 24，则这个菱形的面积是 .
15、等腰梯形上底长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数
是 .
三、解方程（每小题 4 分，共 16 分）
1、 0862 xx （用配方法）.
2、 2314 2 xxx （用公式法）.
3、 04)5( xxx （用因式分解法）.
4、 02)12(2 xx .
四、解答题（每小题 5 分，共 15 分）
1、为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2002 年我省退耕
还林 1600 亩，计划 2004 年退耕还林 1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率
是多少？
2、学校准备在图书管后面的场地边上建一个面积为 50 平方米的长方形自行车棚，一
边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为 25 米的铁围栏，请你设计，如何搭建较
合适？
A
B CD
3、如图(五)，ΔABC 中，AB=20，AC=12，AD 是中线，且 AD=8，求 BC 的长.
（五）
五、证明（计算）（每小题 5 分，共 15 分）
1、已知：如图（六），点 C、D 在 BE 上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF.
求证：AD=CF.
(六)A B
C
D
E F
2、如图（七），正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF.
（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=600，求∠EFD 的度数.
（七）
3、已知：如图（八），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD⊥CD,AB=BC, 又 AE⊥BC 于 E.
求证：CD=CE.
（八）
2009～2010 学年度上期目标检测题
九年级 数学
第四章 视图与投影
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）下列每小题都给出了四个答案，其中只
有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题的括号内.
1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，府视图为圆，则这个几何体为（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球
2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规
律是（ ）
A、先变长，后变短 B、先变短，后变长
C、方向改变，长短不变 D、以上都不正确
3、在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为 1.5 米人测竿的影长为 2.5 米，那么
影长为 30 米的旗杆的高是（ ）
A、20 米 B、16 米 C、18 米 D、15 米
4、下列说法正确的是（ ）
A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的
影子长.
C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.
D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.
5、关于盲区的说法正确的有（ ）
（1）我们把视线看不到的地方称为盲区
（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住
（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
6、如图 1 是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ）
图 1
7、如图 2 所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发
出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.
已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡距离地
面 3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） 图 2
A、0.36 m2 B、0.81 m2 C、2 m2 D、3.24 m2
8、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先
后顺序进行排列正确的是（ ）
（三）
A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2）
C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）
二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）
1、主视图、左视图、府视图都相同的几何体为 （写出两个）.
2、太阳光线形成的投影称为 ，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称
为 .
3、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 .
4、为了测量一根电线杆的高度，取一根 2 米长的竹竿竖直放在阳光下，2 米长的竹竿
的影长为 1 米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为 7.3 米，则电线杆的高为 米.
5、如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确
定这个几何体是 .
6、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是 ，也可能
是 .
7、身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投
影比小华的投影 .
三、解答题（本题 7 个小题，共 47 分）
1、某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图 4 所示）
请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.
图 4
2、画出图 5 中三棱柱的主视图、左视图、俯视图.
图 5
3、画出图 6 中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.
图 6
4、如图 7 所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则
小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.
图 7
5、如图 8 为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB=CD=30m，两楼间的距离 AC=30m，现需了
解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为 30°角时，求甲楼的影
子在乙楼上有多高（精确到 0.1m， 3 1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的
墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？
图 8
6、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下 2.1m 长的影子[如图（9）所示]，
已知窗框的影子 DE 到窗下墙脚的距离 CE=3.9m，窗口底边离地面的距离 BC=1.2m，试求窗
口的高度（即 AB 的值）
图 9
7、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为 0.5m 的小木棒的
影长为 0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落
在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子 CD=1.0m，又测地面部分
的影长 BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
图 10
2009～2010 学年度上期目标检测题
九年级 数学
第五章 反比例函数
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x 成反比例.已知 400 度近视眼镜片的焦距为
0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 .
2、如果反比例函数
x
ky 的图象过点（2，-3），那么 k = .
3、已知 y 与 x 成反比例，并且当 x=2 时，y=-1，则当 y=3 时，x 的值是 .
4、已知 y 与（2x+1）成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0，y 的值是 .
5、若点 A（6，y1）和 B（5，y2）在反比例函数
xy 4 的图象上，则 y1 与 y2 的大小关
系是 .
6、已知函数
xy 3 ，当 x＜0 时，函数图象在第 象限，y 随 x 的增大而 .
7、若函数 12
)1( mmxmy 是反比例函数，则 m 的值是 .
8、直线 y=-5x+b 与双曲线
xy 2 相交于
点 P（-2，m），则 b= .
9、如图 1，点 A 在反比例函数图象上，
过点 A 作 AB 垂直于 x 轴，垂足为 B，
若 S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为
. 图 1
10、如图 2，函数 y=-kx(k≠0)与
xy 4 的图
象交于点 A、B，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂
足为 C，则△BOC 的面积为 . 图 2
二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列每个小题都给出了四个答案，其中
只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.
1、如果反比例函数的图象经过点 P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）
A、 xy 2
1 B、 xy 2
1 C、
xy 2 D、
xy 2
2、已知 y 与 x 成反比例，当 x=3 时，y=4，那么当 y=3 时，x 的值等于（ ）
A、4 B、-4 C、3 D、-3
3、若点 A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数
xy 5 的图象上，则下列关
系式正确的是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2
4、反比例函数
x
my 5 的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么 m 的取值范
围是（ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5
5、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-2，1）
6、若一次函数 bkxy 与反比例函数
x
ky 的图象都经过点（-2，1），则 b 的值是（ ）
A、3 B、-3 C、5 D、-5
7、若直线 y=k1x(k1≠0)和双曲线
x
ky 2 （k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则
k1、k2 的关系是（ ）
A、k1 与 k2 异号 B、k1 与 k2 同号 C、k1 与 k2 互为倒数 D、k1 与 k2 的值相等
8、已知点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 5，到 x 轴的距离为 3，若点
A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A、
xy 12 B、
xy 12 C、
xy 12
1 D、
xy 12
1
9、如果点 P 为反比例函数
xy 6 的图像上的一点，PQ 垂直于 x 轴，垂足为 Q，那么
△POQ 的面积为（ ）
A、12 B、6 C、3 D、1.5
10、已知反比例函数
x
ky (k≠0),当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，那么一次函数
y=kx-k 的图象经过（ ）
A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限
C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限
三、解答题（本题 6 个小题，共 40 分）
1、（6 分）已知矩形的面积为 6，求它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式，并在直角坐标
系中作出这个函数的图象.
2、（6 分）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积 v (m3)的反比例函数，当
v =10m3 时，ρ=1.43kg/m3. （1）求ρ与 v 的函数关系式；（2）求当 v =2m3 时，氧气的
密度ρ.
3、（7 分）某蓄水池的排水管每时排水 8m3，6 小时（h）可将满水池全部排空.
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到 Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间
t(h)将如何变化？
（3）写出 t 与Ｑ之间的关系式
（4）如果准备在５h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每时 12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？
4、（７分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价
x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系：
日销售单价 x（元） 3 4 5 6
日销售量 y(个) 20 15 12 10
（１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（２）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；
（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与 x 之间的函数关系式.若物价局规
定此贺卡的售价最高不能超过 10 元／个，请你求出当日销售单价 x 定为多少
时，才能获得最大日销售利润？
５、（７分）如图３，点Ａ是双曲线
x
ky 与直线 y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，
ＡＢ⊥x 轴于 B，且Ｓ△ABO＝
2
3 .
（１）求这两个函数的解析式；
（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标
和△AOC 的面积.
图 3
６、（７分）已知反比例函数
x
ky 2
和一次函数 y=2x-1，其中一次函数的图象经过
（a,b），（a+1，b+k）两点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图 4，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A 的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使△AOP 为等腰三角形？若
存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.
图 4
2009～2010 学年度上期目标检测题
九年级 数学
第六章 频率与概率
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）下列每个小题都给出了四个答案，其中
只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.
1、一个事件发生的概率不可能是（ ）
A、0 B、1 C、
2
1 D、
2
3
2、下列说法正确的是（ ）
A、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样
B、统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是
2
1
C、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是
2
1
D、投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是
6
1 ，所以每投 6 次，一定会出
现一次“1 点”.
3、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A、频率等于概率
B、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D、实验得到的频率与概率不可能相等
4、小明练习射击，共射击 60 次，其中有 38 次击中靶子，由此可估计，小明射击一次
击中靶子的概率是（ ）
A、38% B、60% C、约 63% D、无法确定
5、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（ ）
A、
2
1 B、
3
1 C、
4
1 D、无法确定
6、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了 150 次，其中
有 50 次摸到黑球，已知口袋中有黑球 10 个和若干个白球.由此估计口袋中大约有多
少个白球（ ）
A、10 个 B、20 个 C、30 个 D、无法确定
7、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满 100 元者得奖券一张，多购多得.
每 10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那
么买 100 元商品的中奖概率是（ ）
A、
10000
1 B、
10000
50 C、
10000
100 D、
10000
151
8、柜子里有 2 双鞋，随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是（ ）
A、
2
1 B、
3
1 C、
4
1 D、
6
1
9、某校九年级一班共有学生 50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则
正确的说法是（ ）
A、至少有两名学生生日相同
B、不可能有两名学生生日相同
C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大
D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大
10、某城市有 10000 辆自行车，其牌照编号为 00001 到 10000，则某人偶然遇到一辆自
行车，其牌照编号大于 9000 的概率是（ ）
A、
10
1 B、
10
9 C、
100
1 D、
100
9
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
1、在装有 6 个红球、4 个白球的袋中摸出一个球，是红球的概率是 .
2、某电视台综艺节目组接到热线电话 3000 个.现要从中抽取“幸运观众”10 名，张华
同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是 .
3、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录
下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率
是 .
4、小明和小华在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有 2 张，分别都是 1、2，每人每次从
每组牌中抽出一张，两张牌的和为 3 的概率为 .
5、一个口袋中有 15 个黑球和若干个白球，从口袋中一次摸出 10 个球，求出黑球数与
10 的比值，不断重复上述过程，总共摸了 10 次，黑球数与 10 的比值的平均数为 1/5，
因此可估计口袋中大约有 个白球.
6、转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、绿，转盘乙被分成完全相
等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，任意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一
个转盘转出红色（即配成紫色）的概率是 .
7、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是 0～9 这十个数字中的一个，只
有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.小亮忘了密码的前面两个数
字，他随意按下前两个数字，则他一次就能打开锁的概率是 .
8、某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票
3000 万张（每张彩票 2 元），在这些彩票中，设置了如下的奖项：
奖金/万元 50 15 8 4 ……
数量/个 20 20 20 180 ……
如果花 2 元钱购买 1 张彩票，那么能得到 8 万元以上（包括 8 万元）大奖的概率
是 .
三、解答题（本题有 5 个小题，共 36 分）
1、（7 分）有 30 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到
红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为 20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌
各有多少张？
2、（7 分）一则广告称：本次抽奖活动的中奖率为 50%，其中一等奖的中奖率为 10%，
小明看到这则广告后，想：“50%=
2
1 ，那么我抽二张就会有一张中奖，抽 10 张就会
有 1 张中一等奖”.你认为小明的想法对吗？请说明理由.
3、（7 分）桌上放着 6 张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有 2 张是老Ｋ.两人做游戏，
游戏规则是：随机取２张牌并把它们翻开，若２张牌中没有老Ｋ，则红方胜，否则
蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方？请说明理由.
4、（7 分）为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从鱼塘捕捞 100 条鱼做上标记，然后放回
鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了两次，第一次捕
捞了 200 条鱼，其中有 24 条有标记，第二次捕捞了 220 条，其中有 18 条有标记.
请问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中大约有多少条鱼？若不能，请说
明理由.
５、（８分）小红计划到外婆家度暑假，为此她准备了一件粉色衬衣，一件白色衬衣，
又买了三条不同款式的裙子：一步裙、太阳裙和牛仔裙.
（1）她一共有多少种搭配方法？
（2）如果在３０天中她每天都变换一种搭配，她有几天穿白衬衣？几天穿牛仔裙？
有几天白衬衣配牛仔裙？
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