冀教版初三数学期中测试题

2010~2011 学年度第一学期期中测试 九 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、如图 1，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 2、如图 2，正方形 ABCD 内接于圆 O 点 P 在弧 AD 上，∠BPC＝( ) A、50 B、45 C、40 D、35 3、 已知圆锥侧面展开图的圆心角为 90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 4、① 13 12 2  xx ② 052 22  yxyx ③ 017 2 x ④ 02 2 y 中一元二次方程 是 （ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 5．某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月 比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A、 %10 B、 %15 C、 %20 D、 %25 6、 方程 x2-9=的解是 （ ） A．xl=x2=3 B． xl=x2=9 C．xl=3,x2=-3 D． xl=9,x2=-9 7．若两个相似三角形的面积比为 4:1，那么这两个三角形的周长比为（ ） A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.16:1 8．如图 3，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC△ 相似的是（ ） 9.如图 4，小华在打网球时，若使球刚好能过网（网高 AB 为 0.8m），且落在对方 区域离网 5m 点 O 点处，已知她的击球高度 CD 是 2.4m.如图 2，如果认为球是直 线运动的，则她站的地点离网的距离是（ ） A.15m B.10m C.8m D.7.5m 10 如图 5 所示，给出下列条件：① B ACD   ；② ADC ACB   ；③ AC AB CD BC  ； ④ ABADAC 2 ．其中单独能够判定 ABC ACD△ ∽△ 的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．直角三角形的两直角边分别为 5、12，则它外接圆半径长为______。 12、已知 m 是方程 022  xx 的一个根，则代数式 mm 2 的值等于 . 13、已知关于 x 的方程 032)1( 12   xxm m 是一元二次方程, 则 m 的值为：___________。 14．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为 30m，同时， 高为 1.2m 的测竿在地面上的影长为 2m，则可测得该电线杆的长是______m． 图 1 图 2 A 2.4A B C D 0.8 图 4 图 3 图 5 15.如图 6 为直径是 52cm 圆柱形油槽,装入油后,油深 CD 为 16cm,那么油面宽度 AB= cm. 16、如图 7，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找一点 C，测得 CD=30m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得 AC=5m，过点 A 作 AB∥DE，交 EC 的延长线于 B， 测得 AB=6m，则池塘的宽 DE 为（ ） A、25m B、30m C、36m D、40m 17、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为 a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方 程(x+1) ﹡3=0 的解为 。 18、.在平面直角坐标系中，已知 A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点 O 为 位似中心，位似比为 3 1 ，把线段 AB 缩小到线段 '' BA ，则 '' BA 的长度等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.6 三、解方程（每题 8 分，共 24 分。） 1、 xx 413 2  2、 23 ( 1) 2( 1)x x x   四、解答题：(10分) 20、如图，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中点， OE 交弦 AC 于点 D。若 AC=8cm，DE=2cm，求 OD 的长。 25．（本小题满分 12 分） 某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售 出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个； （1）假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元； 这种篮球每月的销售量是 个；（用含 x 的代数式表示） （2）每月销售这种篮球的利润是否能达到 8000 元？如果能，请求出此时篮球的 售价应定为多少元？ 图 6 图 7 26．（本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时 间为 t 秒． (1) 求直线 AB 的解析式； (2) 当 t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？ (3) 当 t 为何值时，△APQ 的面积为 5 24 个平方单位？