焦作市九年级数学上学期期末试卷及答案

焦作市九年级人教版版数学期末试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答 在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分填空 选择 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. )两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( ) Ａ．外切 Ｂ．相交 Ｃ．相离 Ｄ．内切 2. “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )． A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 3. 如图，阴影部分组成的图案既是关于 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点 成中心 对称的图形．若点 的坐标是 ，则点 和点 的坐标分 别 为（ ） A． B． C． D． 4. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价 %后售价为128元. 下列所列方程中正 确的是 A． B． C． D． 5. （2008甘肃省白银九市，3分） 高速公路的隧道和桥梁最多．如 图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，路面 =10米，净高 =7米，则此圆的半径 =（ ） A．5 B．7 C． D． 6. 估计 的运算结果应在（ ）. Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 方程 x²-4x=0的解是 ． 8. 请列举一个 的值 ，使 不成立．．．． 9. 如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表 面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是 ． 10.在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题： 连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？ 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据： 得分 评卷人 同学编号 抛掷情况 1 2 3 4 5 6 7 8 抛掷次数 100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的点数是 三个连续整数的次数 10 12 20 22 25 33 36 41 请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 . 11. 某班准备同时在 A、B 两地开展数学活动，每位同学都由抽签确定去其中一个地方，则 甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去 B 地的概率是 . 12. 如图，已知点 E 是圆 O 上的点， B、C 分别是劣弧 的三等分 点, ，则 的度数为 ． 13. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球 且摸到红球的概率为 4(1)，那么袋中球的总数量为 个. 14. 如图，⊙O 的弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，且 OM 最小值为4，则⊙O 的半径 为 ． 15. 将直角边长为5cm 的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中 阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）计算 ÷ 17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐 标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为 ． （1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标． 得分 评卷人 18.(9分) 某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量 （件）与 每件的销售价 （元）满足关系： ．若商店每天销售这种商品要获得200元的 利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 得分 评卷人 19. （9分）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某 同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一 张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解） 得分 评卷人 20.(9分) 如图，线段 经过圆心 ，交 于点 ，点 在 上，连接 ， ． 是 的切线吗？请说明理由． 得分 评卷人 21. (10分) “如图中 外接圆的圆心坐标是 .” 请再求：（1) 该圆圆心到弦 AC 的距离； （2）以 BC 为旋转轴，将 旋转一周所得几 何体的全面积（所有表面面积之和）. 得分 评卷人 22.(10分) 小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷 硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况， 则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小亮拿不定主意究竟是玩 还是不玩，请同学们帮帮忙！ （1）求出中奖的概率； （2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元， 设摊者约获利 元； （3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？ 得分 评卷人 23. (11分) 2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车 后，苏南 A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将 从原来的3时20分缩短到2时． （1）求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程． （2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从 A 地到宁波港的运输成本 是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的 运输费用是多少元？ （3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从 宁波港运到 B 地．若有一批货物（不超过10车）从 A 地按外运路线运到 B 地的运费需8320 元，其中从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到 B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车 的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？ 参考答案： 一、 选择题（每小题3分，共18分） A C C B D C 二、 填空题（每小题3分，共27分） 得分 评卷人 得分 评卷人 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 x=0或 x=4 （任一 个负 数） 69° 12 5 三、 解答题 16. 解：原式＝ ÷ 6 分 ＝8 ÷4 ＝2． 8分 17.解： （1）如图；-------------------------------------------2分 （2）如图；-------------------------------------------5分 （3）成轴对称，对称轴如图；------------------7分 （4）成中心对称，对称中心坐标 ． ---9分 (注：字母未标或有误统一扣1分 18.解：根据题意得： 4分 整理得： 6分 7分 （件） 8分 答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． 9分 19. 解：（1） 或用列表法 6分 （2）P（小于6）＝ ＝ 9分 20.解： 是 的切线． 2分 理由：连接 ， ， 4分 ， 7分 即 是 的切线． 9分 21.解：（1） 方法1： 如图，圆心为 P（5，2），作 PD⊥AC 于 D，则 AD=CD. ……………………………1分 连结 CP，∵ AC 为是为6、宽为2的矩形的对角线， ∴ AC= =2 . …………………………2分 同理 CP= =2 . …………………………3分 ∴ PD= = . …………………………5分 方法2： ∵ 圆心为 P（5，2），作 PD⊥AC 于 D，则 AD=CD. …………………………………1分 由直观，发现点 D 的坐标为（2，3）. ………………………………………………2分 又∵ PD 为是为3、宽为1的矩形的对角线， ∴ PD= = . ……………………………………………………………5分 （2） ∵ 旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面 圆半径、2为高的小圆锥， ………………………………………………6分 又 它们的母线之长分别为 小= = ， 大= = ， ………8分 ∴ 所求的全面积为： 大+ 小 …………………………………………………9分 = （ 大+ 小） =4（ - ） . ………………………………………10分 22. 解：（1）掷两枚硬币出现的情况是（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），故出 现两枚硬币都朝上的概率是 ； （2）25，125，75 （3）略（只要有理就行） 23.解：（1）设 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为 千米， 由题意得 ， 2分 解得 ． 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． 4分 （2） （元）， 该车货物从 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． 6分 （3）设这批货物有 车， 由题意得 ， 8分 整理得 ， 解得 ， （不合题意，舍去）， 9分 这批货物有8车． 11分