苏科版 2008—2009 学年度第一学期期末调研测试试题
八年级数学 2008/12/19
（满分：150 分 考试时间：120 分钟）
亲爱的同学：
祝贺你完成了一学期的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽
情地发挥，祝你成功！
一、 选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的
字母填入下表相应的空格内，每小题 3 分，计 30 分）
1． x 是 2)9( 的平方根， y 是 64 的立方根，则 yx （ ）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
2．点 P 在第二象限内，P 到 X 轴的距离是 4，到 Y 轴的距离是 3，那么点 P
的坐标为（ ）
A. 4,3 B. 3, 4 C. 3,4 D. 3, 4
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4.一次函数 y＝kx＋b，y 随 x 的增大而减小，且 kb＜0，则在直角坐标系内
它的大致图象是( )
A B C D
5．能判断一个四边形是平行四边形的为………………………………（ ）
A． B． C． D．
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
6．国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形
状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜
色的花．如果有 AB EF DC∥ ∥ ，BC GH AD∥ ∥ ，那么下列说法中错
误的是（ ）
A．红花、绿花种植面积一定相等
B．紫花、橙花种植面积一定相等
C．红花、蓝花种植面积一定相等
D．蓝花、黄花种植面积一定相等
7、如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形，又是关于坐
标原点 O 成中心对称的图形，若点 A 的坐标是（1,3），则点 M 和点 N 的坐标
分别为 （ ）
A.M（1，－3），N（－1，－3） B.M（－1，－3），N（－1，3）
C.M（－1，－3），N（1，－3） D.M（－1， 3），N（1，－3）
8.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝900，BD 平分∠ABC，交 AC
于 D，沿 DE 所在直线折叠，使点 B 恰好与点 A 重合，若 CD
＝2，则 AB 的值为（ ）
A、2 3 B、4 C、4 3 D、8
9. 如图,△ABC 中，如果 AB＝30cm，BC＝24cm，AC＝27cm，AE＝EF＝
FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之
和为( )
黄
蓝
紫
橙
红绿A
G
E D
H
CFB
第 8 题
图6
E
D
C
B
A
第 8 题
A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm
二、填空题（每题 3 分，计 30 分）
11.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9540 000 000 000 km.用科
学记数法可表示为 km(保留两位有效数字).
12．A、B、C 三点的位置如图，则到 A、B、C 三点距离相等的点的坐标
是
13．一组数据 5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则 x 的值是______________
14．下列实数 (1)3.1415926
.
(2)0.3 （3） /3 (4) 2
3(5) 8 （6）22/3 (7)0.3030030003...
其中无理数有________，有理数有________．（填序号）
15.直线 y=kx+b 与直线 y=
3
2 x 平行，且与直线 y=
3
12 x 交于 y 轴上同
一点，则该直线 y=kx+b 的解析式为________________________________.
16．一个正方形的边长为 7，其对角线长用 a 表示，则 a＝_______；a 的整
数部分为______，小数部分为_________________。
17.如图 17，在菱形 ABCD 中， 60B ，点 E F， 分
别从点 B D， 出发以同样的速度沿边 BC DC， 向点 C
运 动 ． 给 出 以 下 四 个 结 论 ： ① AE AF ②
CEF CFE ③当点 E F， 分别为边 BC DC， 的中
点时， AEF△ 是等边三角形④当点 E F， 分别为边
BC DC， 的中点时， AEF△ 的面积最大．上述结论中正确的序号有
．（把你认为正确的序号都填上）
Ｆ
ＤＡ
Ｂ Ｅ Ｃ
第 17 题
18.已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为
的等边三角形，则此梯形的中位线长为 .
19．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着
的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时
刻是_______.
20. 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， AB DC∥ ， 90ADC BCD ， 且
2DC AB ，分别以 DA AB BC， ， 为边向梯形外作正方形，其面积分
别为 1 2 3S S S， ， ，则 1 2 3S S S， ， 之间的关系是 ．
1S
2S
3SA B
D C
三、解答题（本大题有 8 题，共 90 分）
21．（本题满分 8 分）
如图，校园内有一块梯形草坪 ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、
丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，
假设走 1 步路的跨度为 0.5 米，结果他们仅仅为了少走多少步路，就踩
伤了绿化我们校园的小草（“路”宽忽略不计）
22．（本题满分 10 分）
在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区
中心的十字路口，观察、统计上午 7：00～12：00 中闯红灯的人次．制作了如下的两个
数据统计图．
(1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数．
(2)估计一个月(按 30 天计算)上午 7：00～12：00 在该十字路口闯红灯的未成年人
约有________人次．
(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议
23．（本题满分 10 分）
为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征
集设计图案。图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的
圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形。种植花草部分用阴影
表示。请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案。（提示：在两
个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②
只能算一种。
24．（本题满分 12 分）
① ② ③ ④ ⑤
Q
C
P
A
B
在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x（张），总费用为 y（元）。
现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位所
购门票的价格为每张 60 元（总费用=广告赞助费+门票费）；
方案二：购买门票方式如图 24 所 图 24 示。
解答下列问题：
（1）方案一中，y 与 x 的函数关系式为______；方案二中，当 0≤x≤100 时，y 与 x
的函数关系式为______，当 x＞100 时，y 与 x 的函数关系式为______；
（2）如果购买本场足球赛门票超过 100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？
请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共 700 张，花去总
费用计 58000 元。求甲、乙两单位各购买门票多少张。
25．（本题满分 12 分）
如图， P 是等边三角形 ABC 内的一点，连结 PA PB PC， ， ，以 BP 为边作
60PBQ ，且 BQ BP ，连结 CQ ．
（1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明你的理由．
（2）若 : : 3: 4:5PA PB PC ，连结 PQ ，试判断 PQC△ 的形状．
26．（本题满分 12 分）
如图所示的是函数 y kx b 与 y mx n 的图象，
(1)求方程组 y kx b
y mx n
的解关于原点对称的点的坐标是 ；
(2)在平面直角坐标系中，将点 (5 3)P ， 向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位，恰好
在正比例函数的图象上，求这个正比例函数的解析式。
27．（本题满分 12 分）
如图（1），Rt△ABC 中，∠ACB=90°，中线 BE、CD 相交于点 O，点 F、G 分别是
OB、OC 的中点.
（1）求证：四边形 DFGE 是平行四边形；
（2）如果把 Rt△ABC 变为任意△ABC，如图（2），通过你的观察，第（1）问的结论
是否仍然成立？（不用证明）；
（3）在图（2）中，试想：如果拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下？四边
形 DFGE 是矩形，并给出证明；
（4）在第（3）问中，试想：如果拖动点A，是否存在四边形 DFGE 是正方形或菱形？
如果存在，画出相应的图形（不用证明）．
图 3
x
y
O 3
4
（图 1） （图 2）
28．(本题满分 14 分)
教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前
用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的
水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放
水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过
程中阀门一直开着．饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分
钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系式；（4 分）
（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学
接水结束共需要几分钟？（5 分）
（3）按（2）的放法，求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完
水？
（5 分）
y(升)18
17
x(分钟)
8
2 12O
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