八年级数学上期末练习卷【苏教版】

2008—2009 学年度第一学期期末八年级数学练习(二) 姓名 得分 一、细心选一选(每小题 2 分，共 20 分) 1．下面的图形中，是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是 2008 年第 29 届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为 258 000m2．将 258 000 用科学记数法表示并保留两个有效数字为( ) A．2.5×105 B．2.6×105 C．2.58×105 D．2.58×106 3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是 ( ) A．1， 2 ， 3 B． 3 ， 4 ， 5 C．6，8，10 D． 12，13，5 4．如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A． (5 2)， B． ( 6 3) ， C． ( 4 6) ， D．(3 4)， 5. 有一个数值转换器，原理如下： 当输入的 x＝8 时，输出的 y 等于（ ） A . 2 B . 2 C. 2 2 D. 4 6．数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，课代表将全 班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表， 全班每位同学做对题数中位数和众数分别为 （ ） A．8，8 B． 8，9 C．9，9 D． 9，8 7．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线， 且 BD＞DC，则下列说法中正确的是 ( ) 、 A. 点 D 到 AB 边的距离大于点 D 到 AC 边的距离 B. 点 D 到 AB 边的距离小于点 D 到 AC 边的距离 C. 点 D 到 AB 边的距离等于点 D 到 AC 边的距离 D. 点 D 到 AB 边的距离与点 D 到 AC 边的距离大小关系不确定 8.如图，在△ABC 中 ,边 AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E， 边 AC 的垂直平分线分别 AC、BC 于点 F、G．若 BC = 4 ，则△AEG 的周 长为( ) 7 输入 x 取算术平方根 输出 y 是无理数 是有理数 A．12 B．10 C．8 D. 4 9．正方形具有而矩形不一定具有的特征是( ) A．四个角都相等 B．四边都相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 10．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受 阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离 开驻地的距离为 S （千米），则能反映 S 与t 之间函数关系的大致图象是( ) 二、耐心填一填(每小题 2 分，共 16 分) 11．请你写出一个大于 2 小于 3 的无理数是 . 12．如图：□ABCD 的周长是 28 cm，△ABC 的周长是 22cm， 则 AC 的长为 cm. 13．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，过点O 的直线分别 交 AB 和 CD 于点 E、F，BD=6，AC= 4，则图中阴影部分的面积和为 ． 14．一次函数 y1 的图象上的部分点的座标见下表 x … 一l O 1 2 3 … y1 … 一7 —4 —1 2 5 … 正比例函数 y2 的函数关系式是 y2 = x，则 y1 与 y2 的交点座标为 。 15．顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是 。 16.如图，梯形纸片 ABCD，已知 AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3. 将该梯形纸片沿对角线 AC 折叠，点 D 恰与 AB 边上的 E 点重合， 则∠B= °. 三、计算与求解(每题 4 分，共 20 分) 17．计算： 16 + 3 -8 - （ 5 ）2 18.求右式中的 x ； (x+1)2-4 = 0. 19．木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦 AB＝AC＝4m，跨度 BC 为 6m，现有一根长为 3m 的木料打算做中柱 AD（AD 是△ABC 的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合 做中柱 AD．（只考虑长度、不计损耗） 20．已知：如图，直线l 是一次函数 y kx b  的图象． 求：（1）这个函数的表达式； （2）当 4x  时， y 的值． 21．某养鸡专业户饲养了一批草鸡共 500 只.为在春节期间上市销售，该专业户随机捉了 10 只进 行抽样测试，称得重量如下： 鸡的质量（单位：千克） 1.2 1.0 1.3 1.8 鸡的数量（单位：只） 3 4 2 1 （1） 计算这 10 只鸡平均质量约是多少千克？ （2） 估计该养殖户饲养的这种鸡总质量约是多少千克？ A CB D 四、观察与思考（每题 6 分,共 12 分） 22．请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题： (1)a1 中变量 y 随 x 变化而变化的情况是 ： (2)满足图象中条件的二元一次方程组是（ ） A．      .1 ,2 yx yx B.      .12 ,12 yx yx C．      .1 ,3 yx yx D.      .32 ,12 yx yx 23.如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点 的坐标分别为：A(4，-2),B(6，2),C(4，6)，D(2，2). (1)指出该四边形是何特殊四边形？（不需要说理） (2)若以四边形的对角线 BD 的中点为原点，BD 所在直线为横轴， AC 所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐 标系中的点 E（-1，0）在新坐标系中的坐标； (3)若点 F 在旧坐标系中的坐标是(a，b)，那么它在新坐标系 中的坐标是 . 五、探究与说理（每题 6 分，共 18 分） 24．如图，在△ABC 中，∠ABC＝2∠C．AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于点 D、E．线段 AB 与 CD 相等吗？试说明理由． 25．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC，BD 是对角线， 将△ABD 沿 AB 边向下翻折到△ABE 的位置． 四边形 AEBC 为平行四边形吗？为什么？． 26．如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，连接 CF． （1）线段 AF 与 CD 相等吗？为什么？ （2）如果 AB = AC，试猜测四边形 ADCF 是怎样的特殊四边形， 并说明理由． 六、解决问题（每题 7 分,共 14 分） 27．春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0℃以下的天气现象 称为“霜冻”,由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害. 某种植物在气温是 0℃以下持续时间超过 3 时，即遭受霜冻灾害，需采用预 防措施.如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日 0 时～8 时气温 随时间变化情况,其中 0 时～5 时, 5 时～8 时的图象分别满足一次函数关系．请 你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施并说明理由． 28．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对 角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图 l，点 P 为四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点 P 为四边形 ABCD 的准等距点． （1）如图 2，画出菱形 ABCD 的一个准等距点． （2）如图 3，作出四边形 ABCD 的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)． （3）如图 4，在四边形 ABCD 中，P 是 AC 上的点，PA≠PC，延长 BP 交 CD 于点 E，延长 DP 交 BC 于点 F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．试说明点 P 是四边形 ABCD 的准等距点． （4）试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数， 不必证明)． 2008—2009 学年度第一学期期末八年级数学练习卷（一） 参考答案及评分标准 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C C D C D B A 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．略 12．8 13．6 14．（2，2） 15．菱形 16．60 三、计算与求解(每题 5 分，共 25 分) 17. =4－2 -5…………3 分 = －3. ……4 分 18. x + 1= ±2 错误！未定义书签。，……2 分 ∴x＝1 或 －3……4 分 19. ．解：∵AB＝CD＝4 ，AD 是△ABC 的中线 ，BC＝6， ∴AD⊥BC，BD＝ 2 1 BC＝3． ………………………………1 分 由勾股定理，得 AD＝ 734 2222  BDAB ．………………………3 分 ∵ 7 ＜3，∴这根木料的长度适合做中柱 AD．………………………4 分 20. (1)设 y=kx+1…………1 分 代入求得 k= 1 2 ………2 分, y= 1 2 x+1………3 分 (2) y= 3.…………4 分 21． （1）这 10 只鸡平均质量是 10)18.123.140.132.1(  ……… 1 分 =1.2(千克)； …………………………… 2 分 （2）这种鸡总质量约是 6005002.1  (千克)； ……… ……… 4 分 四、观察与思考（每题 6 分,共 12 分） 22.(1)y 随 x 增大而增大；(3 分) （2）D. (6 分) 23。(1)菱形；………………………3 分 (2)(-5，-2)； ………5 分 (3)F 点在新坐标系中的坐标是(a 一 4，b—2)． ……………6 分 五、探究与说理（每题 6 分，共 18 分） 24．解：AB＝CD．……………1 分 连结 AD…………… 2 分 ∵DE 垂直平分 AC，∴DA＝DC ∴∠DAC＝∠C …………3 分 ∴∠ADB ＝∠DAC＋∠C ＝2∠C………4 分 又∵∠B＝2∠C ∴∠ADB＝∠B ………………5 分 ∴AB＝AD ， ∴AB＝CD …………… 6 分 25．；是……1 分，理由：∵ABCD 是等腰梯形，∴AD = BC，AC = BD． ………2 分 ∵△ABE 由△ABD 沿 AB 翻折得到，∴△ABD ≌ △ABE， ∴AD = AE，BD = BE． ………………………………………4 分 ∴AE = BC，AC = BE．∴四边形 AEBC 为平行四边形．………………………………6 分 26．（1）AF = CD……1 分，可得△AEF ≌ △DEB．………………………2 分 ∴AF = BD．∵BD = CD，∴AF = CD．………………………3 分 （2）四边形 AEBC 为矩形．…………4 分 ∵AF ∥ CD ，AF = CD，∴四边形 AEBC 为平行四边形．……………………5 分 ∵AB = AC，D 是 BC 的中点，∴∠ADC = 90°．∴四边形 AEBC 为矩形．……6 分 六、解决问题（每题 7 分，共 14 分） 解:求得从 0 时到 5 时的函数关系式 y=-1.2x+3,当 y=0 时, x=2.5. …………………3 分 求得从 5 时到 8 时的函数关系式 y = 8 3 x－49 3 ,当 y=0 时,x= 49 8 , ………6 分 由于 0℃以下持续时间为49 8 －2.5 = 29 8 ,所以次日需要采取防霜冻措施．………7 分 28.解：(1)如图 2，点 P 即为所画点． …………………………………………1 分 (2)如图 3，点 P 即为所作点(作法不唯一)． ………………………2 分 (3)连结 DB， 在△DCF 与△BCE 中， ∠DCF=∠BCE， ∠CDF=∠CBE，CF=CE. ∴△DCF≌△BCE(AAS)， ∴CD=CB， ∴∠CDB=∠CBD. ∴∠PDB=∠PBD， ∴PD=PB， ∵ PA≠PC ， ∴ 点 P 是 四 边 形 ABCD 的 准 等 距 点． ………………………4 分 (4)①当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线互相平分且不 垂直时，准等距点的个数为 0 个； ②当四边形的对角线不互相垂直，又不互相平分，且有一条对角线的中垂线经过另一对角线 的中点时，准等距点的个数为 1 个； ③当四边形的对角线既不互相垂直又不互相平分，且任何一条对角线的中垂线都不经过另一 条对角线的中点时，准等距点的个数为 2 个； ④四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时，准等距点有无数 个． …………7 分