北师大版九年级上数学期中试卷及答案
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北师大版九年级上数学期中试卷及答案

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时间:2021-03-23

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资料简介
九年级(上)数学期中测试卷 考生须知:全卷满分为 150 分,考试时间 120 分钟.试卷共 3 道大题(计 28 小题) 一、你能填得又快又准吗? (共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1.方程 x2-3x+2=0 的解是 ____________ 。 2.若点(2,1)在双曲线 ky x  上,则 k 的值为_______。 3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 。 4. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m, 宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多 宽?设花边的宽为 x, 则可得方程为 _________________________. 5.菱形的面积为 24,其中的一条较短的对角线长为 6,则此菱形的周长为_______。 6.已知一元二次方程 04371 22  aaaxxa )( 有一个根为零,则 a 的值 为 _。 7.等腰三角形的底角为 15°,腰长为 20cm,则此三角形的面积为 。 8.请写出一个根为 1x ,另一根满足 11  x 的一元二次方程 。 9.如图,反比例函数图像上一点 A,过 A 作 AB⊥ x 轴于 B,若 S△AOB=5, 则反比例函 数解析式为______ ___。 10.如下图,边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFCG, EF 交 AD 于 点 H , 那 么 DH 的 长 为 。 二、你一定能选对!(本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 11.如右图摆放的几何体的左视图是( ) 12.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。 13.图中所示几何体的俯视图是 ( ) 主 视 方 A B C D 14.小明用两根同样长的竹棒做对角线,制作四边形的风筝,则该风筝的形状一定是 ( ) A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定 15.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 ( ) A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点 16. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 17.学生冬季运动装原来每套的售价是 100 元,后经连续两次降价,现在的售价是 81 元,则平均每次降价的百分数是( ) A B C D D B C A H G E FB O A x y 9 题图 10 题图 解答题别忘了 写过程啊! A、9% B、8.5% C、9.5% D、10% 18.已知正比例函数 y=k1x(k1≠0)与反比例函数 y= 2k x (k2≠0)的图像有一个交点的坐标 为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是( ) A、 (2,1) B、 (-1,-2) C、 (-2,1) D、 (2,-1) 19.甲、乙两地相距 60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y(小时)与行驶速度 x (千米/时)之间的函数图像大致是( ) 20.元旦节班上数学兴趣小组的同学,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张, 小明统计出全组共互送了 90 张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴 趣小组人数为 x 人,则可列方程为( ) A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=2×90 C、x(x-1)=90÷2 D、x(x+1)=90 三、解答题: 21.解方程(每题 5 分,共 10 分) ① 22 5 1 0x x   ② (x-3)2=2(3-x) 22.(本题 10 分)如下图,路灯下,一墙墩(用线段 AB 表示)的影子是 BC,小明 (用线段 DE 表示)的影子是 EF,在 M 处有一颗大树,它的影子是 MN。 (1) 试确定路灯的位置(用点 P 表示)。 (2) 在图中画出表示大树高的线段。 (3) 若小明的眼睛近似地看成是点 D,试画图分析小明能否看见大树。 23.(本题满分 10 分) 已知:如图,Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,试以图中标有字母的点 为端点,连结两条线段,如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种, 那么请你把它写出来并证明. N M F E D C B A O x y A O x y B O x y C O x D D A C E B F 24.(本题满分 10 分)如图,四边形 ABCD 中,对角线相交于点 O,E、F、G、H 分别 是 AB,BD, BC,AC 的中点。 (1)求证:四边形 EFGH 是平行四边形; (2)当四边形 ABCD 满足一个什么条件时,四边 形 EFGH 是菱形?并证明你的结论。 25.(本题满分 10 分)如图,E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,EF⊥BC,EG⊥CD, 垂足分别是 F、G.求证:AE=FG. 26.(本题满分 12 分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一 定体积的面团做成拉面,面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函 数,其图像如图所示。 ⑴写出 y 与 s 的函数关系式; ⑵求当面条粗 1.6mm2 时,面条的总长度 是多少米? 、 A D C B E G F 图 9 A B C D E F G HO 1 20 s(mm2) y(m) O 2 3 4 5 P(4,32) 60 40 80 100 27.(本题满分 14 分)宏达水果商场经销一种高档水果,如果每千克盈利 10 元,每天 可售出 500 千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价 1 元, 日销售量将减少 20 千克,现该商场要保证每天盈利 6000 元,同时又要使顾客得到实 惠,那么每千克应涨价多少元? 28.(本题满分 14 分)已知一次函数 y= 2x-k 与反比例函数 x ky 2 的图像相交于 A 和 B 两点.,如果有一个交点 A 的横坐标为 3, (1) 求 k 的值; (2) 求 A、B 两点的坐标; (3) 求△AOB 的面积; A B x y O 试卷参考答案 一、填空题(每小题 3 分,30 分) 二、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A C D A B D A B A 三、解答题: 21.①x1= 4 335,4 335 2  x ②x1=3, x2=1 22.(1)如图 (2)树高为 MN。 (3)连接 AD 与树 MN 相交,所以小明能看到大树。 23、答案不唯一,只要学生做对即可 24.(1)证明:∵E、F 分别是 AD,BD 的中点,G、H 分别中 BC,AC 的中点 ∴EF∥AB,EF= 2 1 AB ;GH ∥AB,GH = 2 1 AB ∴EF∥GH,EF=GH ∴四边形 EFGH 是平行四边形 (2)当 AB=CD 时,四边形 EFGH 是菱形。 理由: ∵E、F 分别是 AD,BD 的中点,G、F 分别是 BC,AC 的中点 ∴EF= 2 1 AB , FG = 2 1 CD ∵AB=CD ∴EF=FG ∴平行四边形 EFGH 是菱形 25. 解:连结 EC. ∵EF⊥BC,EG⊥CD,∴四边形 EFCG 为矩形.∴FG=CE. 又 BD 为正方形 ABCD 的对角线,∴∠ABE=∠CBE. 又 BE=BE,AB=CB,∴△ABE≌△CBE. ∴AE=EC. ∴AE=FG. 26.解:(1)设 y 与 s 的函数关系式为 s ky  , 将 s=4,y=32 代入上式,解得 k=4×32=128 所以 y 与 s 的函数关系式 sy 128 (2)当 s=1.6 时, 806.1 128 y 所以当面条粗 1.6mm2 时,面条的总长度是 80 米 27.解:设每千克应涨价 x 元,根据题意,得 (10+x)(500-20x)=6000 解得 x1=5, x2=10 ∵要使顾客得到实惠∴x1=10 舍去 答:每千克应涨价 5 元。 28.解:(1)由已知 x=3,2×3-k= 3 2k ,解得 k=4 (2) k=4 时,一次函数为 y= 2x-4,反比例函数为 xy 6 2x-4 x 6 解得 x1=3, x2=-1∴A(3,2)B(-1,-6) (3)直线 AB 与 x 轴交点坐标为(2,0) ∴S△AOB= 2 1 ×2×2+ 2 1 ×2×6=8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答案 2,1 2 对角线相等的 梯形是等腰梯形 27 1 20 -4 100cm2 答案不唯一 xy 10 3 N M F E D C B A N M F E D C B A P N M F E D C B A N M F E D C B A PN 祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!

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