2010苏科版九年级数学期中试卷

2010～2011 学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学 试 题 （考试时间：150 分钟 满分 150 分） 成绩 一、选择题（每题 3 分，共 24 分，请将答案填入相应的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．若二次根式 x－1有意义，则 x 的取值范围为 A．x≠1 B．x≥1 C．x＜l D．全体实数 2．化简 3 3(1 3)  的结果是 A．3 B．－3 C． 3 D． 3 3．关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x a   （a-1）x 的一个根是 0，则 a 的值为（ ） A． 1 B．-1 C．1 或-1 D．0 4．如右图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4，∠BAD=120°， 则菱形 ABCD 的周长为 A．20 B．18 C．16 D．15 5．下列语句中，正确的是 ( ) A、同一平面上三点确定一个圆； B、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点； C、三角形的外心到三角形三边的距离相等； D、菱形的四个顶点在同一个圆上． 6．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，OD∥AC， 第 6 题 下列结论错误的是 （ ） A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D 7．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=150，则∠BAD 的度数为 ( ) A. 750 B.720 C . 700 D.650 8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投 10 个）的情况，投进篮框的 个数为 6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7 学 校 班 级 姓 名 考 试 号 座 位 号 … … … … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … B O D C A 第 7 题 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9．计算：  263 _______________. 10.如左下图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°∠A=36°，以 C 为圆心，CB 为半径 的圆交 AB 于 P，则弧 BP 的度数是_________°. 11. 如右下图，△ABC 内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm，则 AC= cm. 12．甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲： 7 9 8 6 10 乙： 7 8 9 8 8 则这两人 5 次射击命中的环数的平均数 = =8x x乙甲 ，方差 2s甲 2s乙 。（ 比较大小） 13．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的周长是 18， 则△ABC 的周长是 . 14．如图，已知菱形 ABCD 的一个内角  80BAD ，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 AB 上，且 BOBE  ，则 EOA = 度． 15．如图，在梯形 ABCD 中，DC∥AB，∠A＋∠B=90°。若 AB=10， AD=4，DC=5， 则梯形 ABCD 的面积为 。 16．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上的点，且 EF ∥ AB ， DE ： EB=2 ： 3 ， EF=4 ， 则 CD 的 长 为 _________________。 17、如图，量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC＝ °. 18．如图，在平面直角坐标系中，点 A1 是以原点 O 为圆心， 半径为 2 的圆与过点（0，1）且平行于 x 轴的直线 l1 的一个 交点；点 A2 是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与过点（0，2） 且平行于 x 轴的直线 l2 的一个交点；……按照这样的规律进行 下去，点 A20 的横坐标为 ． P BPA C （第 18 题） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 42 3 三、解答下列各题 19．计算或化简：（每题 4 分，共 8 分） ⑴ 1 1 2 3 2 3    ⑵ a（ a＋2）－ a2b b ． 20．解方程（每题 5 分，共 10 分） ⑴x2-4x+1=0 （用配方法） ⑵ 2 5 6 0x x   21．（本题 8 分）关于 x 的一元二次方程 2 3 0x x k   有两个不相等的实数根． ⑴求 k 的取值范围． ⑵请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根． 22. （本题 8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的一条弦，DE 是⊙O 的直径且 ABDE  于点 C， （1）若 3OC  ， 5OA  ，求 AB 的长； （2）求证： DABEAO  。 第 22 题 C B D E O A 阿 23．（本题 10 分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）， （1）写出经过 A、B、C 三点的圆弧所在圆的 圆心 M 的坐标：（____，____）； （2）判断点 D（5，-2）与圆 M 的位置关系. 24．（本题 10 分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参 加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 ⑴请你计算这两组数据的平均数、中位数、方差； ⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛，根据⑴中计算结果，你认为选派哪名工人参 加合适？请说明理由． 25．（本题 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°, AB =4,O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作 OE⊥AB，垂足为 E． ⑴求∠ABD 的度数； ⑵求线段 BE 的长． 26．（本题 10 分） 如图, 在平面直角坐标系 xOy 中, 点 A (0,8), 点 B (6 , 8 ). ⑴只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点 P ，使点 P 同时满足下列两个条件(要求保 留作图痕迹, 不必写出作法)： ①点 P 到 A ， B 两点的距离相等；②点 P 到 xOy 的两边的距离相等. ⑵在⑴作出点 P 后, 在 x 轴的正半轴上求一点 M，使△POM 是等腰三角形。（直接写 出符合条件的点 M 坐标） 27．（本题 10 分）某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的 商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5000 元. ⑴当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？ ⑵当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为 275 万元？ 28.（本题 12 分） 如图（1），形如三角板的∆ABC 中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角 器的半圆 O 的直径 DE=12cm,矩形 DEFG 的宽 EF=6cm，矩形量角器以 2cm/s 的速度从 左向右运动，在运动过程中，点 D、E 始终在 BC 所在的直线上，设运动时间为 x（s）， 矩形量角器和∆ABC 的重叠部分的面积为 S(cm2).当 x=0(s)时，点 E 与点 C 重合. （1）当 x=3 时，如图（2），S= cm2, 当 x=6 时，S= cm2， 当 x=9 时，S= cm2； （2）当 3