2010苏科版九年级上册数学期中复习试卷3

建 湖 外 国 语 九 数 期 中 复 习 2 命题人: 王治春 班级 姓名 得分 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．要使式子 3x 有意义，x 应满足条件……………………………………………（ ） A．x>3 B．x≥3 C．x=3 D．x 取任意实数 2．关于 x 的一元二次方程 2 2( 2) 4 0a x x a     的一个根是 0，则 a 的值为（ ） A．2 B．－2 C．2 或－2 D．0 3．样本方差的计算式 S2= 90 1 [(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(x n-30)2]中，数字 90 和 30 分别 表示样本中的……………………………………………………………………………（ ） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数 4．一元二次方程(x+2)(x-2)=0 的根的情况是 …………………………………………（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5.若一组数据 1、2、3、x 的极差是 6，则 x 的值为…………………………………（ ） A.7 B.8 C.9 D.7 或-3 6.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为…………（ ） A、75°或 15° B、30°或 60° C、75° D、30° 7．有四根木棒的长度分别为 3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域， 梯形区域的面积是 ……………………………………………………………………（ ） A． 5 132 cm2 B．55 cm2 C．66 cm2 D．55 cm2 或 66 cm2 8．某公司把 500 万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利 润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高 8%，若第二年的利润达到 112 万元，设第 一年的利润率为 x，则方程可以列为......................................（ ） A．500(1+x)(x+8%)=112 B．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500 C．500(1+x)·8%=112 D．500(1+x)(1+x+8%)=112 二.填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9．请写出一个一元二次方程符合条件：①有两个不等实根；②其中有一个解为 x=5. . 10．一组数据 1、3、2、5、x 的平均数为 5，那么这组数据的极差为 . 11．将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两 个不同的四边形的名称 . 12．如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，（AB≠AD） 中, AC 和 BD 相交于 O 点，OE⊥BD 交 AD 于 E， 则△ABE 的周长为 . 13．已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 . 14．适合 aa  3)3( 2 的正数整 a 为 . 15．如图，面积为 12cm2 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是边 BC 长的两 倍，则图中的四边形 ACED 的面积是 . 第 15 题图 第 18 题图 16．已知 m 是方程 x2-x-2010=0 的一个根，则 2m2-2m+2 的值是 . 17．若 311 22  xxy ，则 xy= . 18．如图，在平面直角坐标系中，以 O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形， 则第四个顶点的坐标可以是 . 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分） 19．（本题满分 8 分）计算： （1） 5.08 1232  （2） 210 )23( 13 2)2 2()2 1(     20．（本题满分 8 分）解方程： （1） 2x2-4x-1=0 （2） 3x(x+2)=x+2 21．（本题满分 8 分） 两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE 如图放置，AB=BF. 请判断四边形 BNDM 的形状并给出证明. C D EM A B F N 22．（本题满分 8 分） 已知：关于 x 的方程 22 1 0x kx   （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是 1 ，求另一个根及 k 值． 23.设 a、b、c 是△ABC 的三条边，关于 X 的方程 0222  acxbx 有两个相等的实 数根，方程 abcx 223  的根为 x=0. (1)试说明△ABC 为等边三角形； （2）若 a,b 为方程 032  mmxx 的两根，求 m 的值. ． 24.已知，如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC， 点 E 在 BC 上，AE＝BE，点 F 是 CD 的中点， 且 AF⊥AB，若 AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，求 CE 的长. A B C D E F 25．（本题满分 10 分） 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水 工程”予以一定比例的补助．2008 年，A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于“改水 工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010 年该市计划投资“改水工程”1176 万元． （1）求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从 2008 年到 2010 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？ 26．（本题满分 10 分） 如图，在直角梯形纸片 ABCD 中， AB DC∥ ， 90A   ，CD AD ，将纸片沿过 点 D 的直线折叠，使点 A 落在边CD 上的点 E 处，折痕为 DF ．连接 EF 并展开纸片． （1）求证：四边形 ADEF 是正方形； （2）取线段 AF 的中点G ，连接 EG ，如果 BG CD ，试说明四边形GBCE 是等腰 梯形． E C B D A G F 27．（本题满分 12 分） 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图 1、 图 2 的统计图． （1）在图 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分 甲x =90 分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 乙x ； （3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差和方差； （4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、 折线的走势、获胜场数、极差和方差五个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参 赛更能取得好成绩？ 28．（本题满分 12 分） 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6 米，BC＝8 米，动点 P 以 2 米/秒的速度从点 A 出发，沿 AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1 米/秒的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，当其中一点 到达终点时，另一点随之停止运动，设 P、Q 两点移动 t 秒后，四边形 ABQP 的面积为 S 米 2. （1）用含 t 的代数式表示 CQ 及 PC 的长度. （2）作 PE⊥BC 于 E，用含 t 的代数式表示 PE 的长度. （3）求面积 S 与时间 t 的关系式，并写出自变量 t 的取值范围； （4）在 P、Q 两点移动的过程中，四边形 ABQP 与△CPQ 的面积能否相等？若能，求出 此时点 P 的位置；若不能，请说明理由.