建 湖 外 国 语 九 数 期 中 复 习 2
命题人: 王治春 班级 姓名 得分
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1．要使式子 3x 有意义，x 应满足条件……………………………………………（ ）
A．x>3 B．x≥3 C．x=3 D．x 取任意实数
2．关于 x 的一元二次方程 2 2( 2) 4 0a x x a 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）
A．2 B．－2 C．2 或－2 D．0
3．样本方差的计算式 S2=
90
1 [(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(x n-30)2]中，数字 90 和 30 分别
表示样本中的……………………………………………………………………………（ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数
4．一元二次方程(x+2)(x-2)=0 的根的情况是 …………………………………………（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5.若一组数据 1、2、3、x 的极差是 6，则 x 的值为…………………………………（ ）
A.7 B.8 C.9 D.7 或-3
6.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为…………（ ）
A、75°或 15° B、30°或 60° C、75° D、30°
7．有四根木棒的长度分别为 3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域，
梯形区域的面积是 ……………………………………………………………………（ ）
A． 5
132
cm2 B．55 cm2 C．66 cm2 D．55 cm2 或 66 cm2
8．某公司把 500 万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利
润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高 8%，若第二年的利润达到 112 万元，设第
一年的利润率为 x，则方程可以列为......................................（ ）
A．500(1+x)(x+8%)=112 B．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
C．500(1+x)·8%=112 D．500(1+x)(1+x+8%)=112
二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）
9．请写出一个一元二次方程符合条件：①有两个不等实根；②其中有一个解为
x=5. .
10．一组数据 1、3、2、5、x 的平均数为 5，那么这组数据的极差为 .
11．将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两
个不同的四边形的名称 .
12．如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，（AB≠AD）
中, AC 和 BD 相交于 O 点，OE⊥BD 交 AD 于 E，
则△ABE 的周长为 .
13．已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 .
14．适合 aa 3)3( 2 的正数整 a 为 .
15．如图，面积为 12cm2 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 位置，平移的距离是边 BC 长的两
倍，则图中的四边形 ACED 的面积是 .
第 15 题图 第 18 题图
16．已知 m 是方程 x2-x-2010=0 的一个根，则 2m2-2m+2 的值是 .
17．若 311 22 xxy ，则 xy= .
18．如图，在平面直角坐标系中，以 O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，
则第四个顶点的坐标可以是 .
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）
19．（本题满分 8 分）计算：
（1） 5.08
1232 （2） 210 )23(
13
2)2
2()2
1(
20．（本题满分 8 分）解方程：
（1） 2x2-4x-1=0 （2） 3x(x+2)=x+2
21．（本题满分 8 分）
两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE 如图放置，AB=BF.
请判断四边形 BNDM 的形状并给出证明.
C
D
EM
A
B
F N
22．（本题满分 8 分）
已知：关于 x 的方程 22 1 0x kx
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是 1 ，求另一个根及 k 值．
23.设 a、b、c 是△ABC 的三条边，关于 X 的方程 0222 acxbx 有两个相等的实
数根，方程 abcx 223 的根为 x=0.
(1)试说明△ABC 为等边三角形；
（2）若 a,b 为方程 032 mmxx 的两根，求 m 的值.
．
24.已知，如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC， 点 E 在 BC 上，AE＝BE，点 F 是 CD 的中点，
且 AF⊥AB，若 AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，求 CE 的长.
A
B C
D
E
F
25．（本题满分 10 分）
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水
工程”予以一定比例的补助．2008 年，A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于“改水
工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010 年该市计划投资“改水工程”1176 万元．
（1）求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从 2008 年到 2010 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？
26．（本题满分 10 分）
如图，在直角梯形纸片 ABCD 中， AB DC∥ ， 90A ，CD AD ，将纸片沿过
点 D 的直线折叠，使点 A 落在边CD 上的点 E 处，折痕为 DF ．连接 EF 并展开纸片．
（1）求证：四边形 ADEF 是正方形；
（2）取线段 AF 的中点G ，连接 EG ，如果 BG CD ，试说明四边形GBCE 是等腰
梯形． E C
B
D
A
G F
27．（本题满分 12 分）
甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图 1、
图 2 的统计图．
（1）在图 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分 甲x =90 分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 乙x ；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差和方差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、
折线的走势、获胜场数、极差和方差五个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参
赛更能取得好成绩？
28．（本题满分 12 分）
如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6 米，BC＝8 米，动点 P 以 2 米/秒的速度从点 A 出发，沿
AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1 米/秒的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，当其中一点
到达终点时，另一点随之停止运动，设 P、Q 两点移动 t 秒后，四边形 ABQP 的面积为 S 米 2.
（1）用含 t 的代数式表示 CQ 及 PC 的长度.
（2）作 PE⊥BC 于 E，用含 t 的代数式表示 PE 的长度.
（3）求面积 S 与时间 t 的关系式，并写出自变量 t 的取值范围；
（4）在 P、Q 两点移动的过程中，四边形 ABQP 与△CPQ 的面积能否相等？若能，求出
此时点 P 的位置；若不能，请说明理由.
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