2008—2009第一学期期末考试八年级数学试题【华师大版】

A D B E C F 2008—2009 第一学期期末考试八年级数学试题（卷） 题 号 一 二 三 总 分 得 分 说明：本试题（卷）共 6 页，满分 120 分，考试时间 90 分钟 一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．计算：25 的平方根是 。 2．计算：  6323 )( xxx 。 3．计算：  xxxx 3)3129( 23 。 4．若三角形三边分别为 1x ， 2x ， 3x ，当 x＝ 是，此三角形是直 角三角形。 5．正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴。 6．要使一个矩形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个条件即可） 7．已知： ABCD 中， ABC 的平分线交 AD 于 E，且 AE＝2， DE＝1，则 ABCD 的周长 。 8．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AD⊥BD 于 D，△ABD 可以看做由△ACD 绕 D 点逆时针旋转得到的，旋转的角度是 。 9．如图所示，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，  30A ，  45B ，则 F 。 10．梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝3，AB＝4，BC＝5，则腰 CD 的取值范围是 。 A B C D 二、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应 空格内，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 1．下列各题计算正确的是 A、 632 632 xxx  B、 923 )( aa  C、 933 6)2( aa  D、 nnb 22 6)(  2．下列各式中，运算结果等于 42 x 的是 A、 )2)(2(  xx B、 )2)(2(  xx C、 )2)(2( xx  D、 )2)(2(  xx 3．如图，将图中的正方形图案绕中心旋转 180°后，得到的图案是 4．下列图形中，不是中心对称图形的是 A、矩形 B、等腰三角形 C、平行四边形 D、线段 5．等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则这个等腰三角形的面积为 A、60 B、50 C、48 D、30 6．下列说法中不正确的是 A、全等三角形的周长相等 B、全等三角形的面积相等 C、全等三角形能重合 D、全等三角形一定是等边三角形 7．用两块对称的含 30 角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8．下列性质中，菱形具有的是 A、四个角都是直角 B、对角线相等且互相平分 C、对角线垂直且互相平分 D、对角线垂直且相等 9．正方形具有面菱形不具有的性质是 A、四条边相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线相等 10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A、对角线相等 B、对角线平分一组对角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 三、解答题（共 70 分） 1．（12 分）分解因式（或利用分解因式计算） （1） 22 363 ayaxyax  （2） 1143511565 22  2．（8 分）如图所示，AC 是矩形 ABCD 的对角线， DACBAC  2 ，求 BAC 和 DAC 的度数。 3．(10 分)如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知 DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使 得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ C D BA E 4．(8 分)如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位 1。△ABC 与△ 111 CBA 关于 O 点成中心对称。 （1）画出将△ 111 CBA 沿直线 DE 方向向上平移 5 个单位得到△ 222 CBA ； （2）画出将△ 222 CBA 绕点 O 顺时针旋转 180 得到△ 333 CBA 。 5．(10 分)如图所示，在菱形 ABCD 中，AB＝AC＝3cm，求 BCD 的大小和菱形的周长。 E A B C D O A1 B1C1 6．(10 分)如图，在△ABC 中， CB  ，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD＝AE， 那么四边形 BCED 是什么形状的图形呢？ 7．(12 分)如图所示，剪一个正方形纸片 ABCD，取 AD 的中点 E，F 是 BA 的延长线上 的一点，AF＝ AB2 1 。回答下列问题： （1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪种方法，可以使△ABE 变成 △ADF 的位置？ （2）△ABE 与△ADF 全等吗？ （3）你能利用全等三角形的特征猜想并说明线段 BE 与 DF 之间的关系吗？ 八年级数学答案：华师大 一、1、±5 2、 3x 3、 143 2  xx 4、2 5、4 6、邻边相等或对角线垂直 7、 10 8、 90 9、 105 10、2＜CD＜6 二、1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、C 8、C 9、D 10、C 三、1、（1） 2)(3 yxa  （2）1430000 2、解：矩形 ABCD 中， DACBAC  2 ，  90DACBAC ，∴  60BAC ，  30DAC 。 3、 2 2 215ADE DE x  设AE=x,在Rt 中由勾股定理得 2 2 210 (25 )BCE EC x   在Rt 中由勾股定理得 2 2 , 10DE EC x 由 解得 E 站应建在离A站10km处 4、 (1) (2) 5、解：在菱形 ABCD 中，∵AB＝BC，AB＝AC ∴  60B 又  180BCDB ∴  120BCD ∴又 AB＝3cm ∴菱形的周长为 12cm 6 、 解 ： ∵ AD ＝ AE ∴ )180(2 1 AAEDADE  又 ∵ CB  ∴ )180(2 1 ACB  ∴ BADE  ∴DE∥BC 由 BD 与 CE 交于点 A ∴BD 不 平行于 CE ∴四边形 BCED 是梯形 ∵ CB  ，∴AB＝AC 又∵AD＝AE，∴BD ＝CE ∴四边形 BCED 是等腰梯形。 7、解：（1）将△ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 后可变成△ADF 处。 （2）△ABE 与△ADF 是全等的，因为△ADF 是△ABE 绕点 A 点逆时针旋转 90 得到 的，这两个三角形的形状、大小相同，故这两个三角形全等。 （3）BE＝DF 且 BE⊥DF。 因为△ABE≌△ADF，所以：BE＝DF。（全等三角形的 AB C 2CE 2A 2B 3A 3B 3C D 1C 1A 1BO 对应边相等） 延长 BE 交 DF 于 G 点，因为 EBAFDA  ，且  90FDAF ，所 以  90EBAF ，所以  90FGB ，即 BE⊥DF。