初二数学第一学期期中试题【华师大版】

彩香中学 2007-2008 学年第一学期 初二数学期中试卷 一. 填空题:（每空 2 分，共 36 分） 1、计算： （1）  34 43 xx ； （2） )32(3 yxxy  =__________________； （3） 23 22  ＝ ，（4） 2)23(  ＝ ，（5） 23 )2( ＝ ； 2、用科学记数法表示： )108)(104( 36  =__________。 3、填上适当的式子，使以下等式成立： )(2 22  xyxyyxxy 。 4、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得 到的。 5、直角三角形两条直角边的长分别为 3、4，则斜边上的高为 。 6、直接写出因式分解的结果： （1） 12x ；（2）  962 aa 。 7、一块边长为 a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长 2 米，问扩建后的广场面积 增大了______________平方米。 8、在 Rt△ABC 中，∠C=90°（1）若 a=5，b=12，则 c=________； （2）b=8，c=17，则 S△ABC=________。 9、如果 2 16x mx  是一个完全平方式，那么 m 。 10、一个矩形的面积是 3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______. 11、将一根长 24cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为 hcm， 则 h 的取值范围是 。 12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为 24cm，宽为 32cm，对角线为 40cm， 这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。 二.选择题：（每空 3 分，共 24 分） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 13、下列各计算中，正确的是（ ） A、 555 2bbb  ， B、 1055 xxx  C、 532 mmm  ， D、 222 baba  14、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A． 1)1)(1( 2  xxx B． 1)2(122  xxxx C． )4)(4(4 22 yxyxyx  D． )3)(2(62  xxxx 15、已知 2 2( ) 11,( ) 7a b a b    ，则 ab 等于 （ ） A .—2 B .—1 C .1 D. 2 16、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含 x2 项和 x3 项,则 p,q 的值 ( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,q=–9 D.p=–3,q=1 17、如图中字母 A 所代表的正方形的面积为( ) A、4 B、8 C、16 D、64 18、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( ) ① ;10,8,6  cba ② 6,4,3  cba ； ③∠A=320，∠B=580 ； ④ ;25,24,7  cba A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 19、如图一直角三角形纸片，两直角边 cmBCcmAC 8,6  ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折 叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A、 cm2 B、 cm3 C、 cm4 D、 cm5 A 289 225 3 （17 题） A E BDC 20、从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形(如图 1)，然后将剩余部分剪拼成一 个矩形(如图 2)，上述操作所能验证的等式是 （ ） A． 222 2)( bababa  B． ))((22 bababa  C． ababaa  2)( D． 22 2))(( babababa  （图 1） （图 2） 三、解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（共 70 分） 21、计算题（每题 3 分，共 9 分） （1） )33(2 2  aaa （2）   yxyx 44  （3） (x+3)(x-4)-(x-1)2 22、（5 分） 先化简，再求值：       2 24 1 7 1 1 3 1x x x x      ，（其中 1 2x   ） a b a b 23、对下列代数式分解因式(每小题 3 分，共 12 分) （1） )2()2(2 mnmn  （2） 4x3－16xy2 （3） aaa 96 23  （4） 1)3)(1(  xx 24、（5 分）如果 032 1)202( 2  yx ,请你计算 3(x-7)12÷(y+3)5 的值. 25、（6 分）若 a＋b＝10，ab＝6，求： (1)a2＋b2 的值； (2)a3b－2a2b2＋ab3 的值． 26、若一个三角形的三边长 a、b、c 满足 a2 + 2b2 + c2 - 2ab-2bc=0，请你判断此三角形的形状。 (5 分) 27、(5 分)已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着 BC 方 向平移 BE 距离得到此图形，求四边形 DHCF 的面积。其中 AB=8，BE=5，DH=3 28、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走 8 千米， 又往北走 2 千米，遇到障碍后又往西走了 3 千米，再折向北走了 6 千米处往东一拐，仅走了 1 千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点 B 的距离是多少千米？(5 分) 29、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得 AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13， 假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？(6 分) 30、体验一下生活中的数学：(6 分) 8 2 3 6 1 A B “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小 时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方30 米 C 处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 米。 请问这辆小汽车超速了吗？为什么？ 31、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个 水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺. 如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦 苇的长度各为多少？(6 分) 出卷:边卫华 审校:陆娴 观 测 小 汽小 汽 B C A