2008-2009学年度第一学期期中考试联考初二数学试卷

2008-2009 学年度第一学期期中考试联考 初二数学试卷（满分：120 分;时间：120 分钟） 考生须知：考生必须将答案必须写在答卷上指定的位置，不准使用涂改液。将答案写 在试卷上的无效。 一、选择题(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．) 1． 4 1 的平方根是（ ） （A） 2 1 （B） 2 1 （C） 2 1 （D） 2 2．下列各数 7 2 ， 53  ， 412.1 ， 64 ， 1010010001.0 ， 2  ， |2 1|  中，无理数的 个数有（ ） （A） 2 （B）3 （C） 4 （D）5 3．下列各式中，正确的是（ ） （A） 416  （B） 5)5( 2  （C） 22  （D） 33 1010  4．计算 ))(( xyyx  结果是（ ） （A） 22 yx  （B） 22 yx  （C） 22 yx  （D） 22 yx  5．下列运算正确的是（ ） （Ａ） 236 aaa  （Ｂ）   4222 93 baab  （Ｃ）   2 2a b a b b a      （Ｄ）   xxyyx 33 2  6．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ） （A） 8，15，17 (B) 5，6，8 （C） 8，12，15 (D) 10，15，20 7．把多项式 1832  aa 因式分解正确的是（ ） (A) )9)(2(  aa (B) )2)(9(  aa (C ) )3)(6(  aa (D ) )3)(6(  aa 二、填空题(本题共 10 小题，每空 2 分，共 30 分．) 8．（1） 27 的立方根是 ．（2） 9 16 的算术平方根是_________ 9． 计算：（1）  53 aa ；（2）  bcacba 437 735 。 10．计算： 2)22( ba  = 。 11．因式分解：（1） 22 abba  = ；(2) 241 a = 。 12．若 nmxxxx  22)32)(1( ，则 m ， n 。 13． 23  的相反数是___________，绝对值是________________。 14．若 2ma ， 3na ，则 nma2 _______。 15．直角三角形两直角边长分别为 cm30 和 cm40 ，则斜边的长 为 。 16． 如图：一棵树在离地面 5 米处断裂，树的顶端落在离底部 12 米处，树折断之前有__________米。 17． 如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且 EF∥BC 交 AC 于 M，若 CM=5，则 CE2+CF2=_______。 三、解答题(本大题共 7 题，共 69 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．计算：（每小题 5 分，共 20 分） （1）          222 2 12 babba （2）    322 532 ababa  （3） 22 )2()2(  xx (4） xxxxxx 3)()()23( 234  19．因式分解（每小题 4 分，共 8 分） （1） aam 82 2  ； （2） 223 44 xyyxx  20．（每小题 7 分，共 14 分）化简求值：（1） )43(2)342(3 22  aaaaa ，其中 1a （2） xyxyxyx 2)])(()[( 2  ，其中 3x ， 5.1y 21．（5 分）已知 4 ba ， 2ab ．求代数式 22 ba  的值． F ME DC B A 22．（8 分）如图，已知  90C ， cmBC 3 ， cmBD 12 ， cmAD 13 ．△ABC 的面积是 26cm ． （1）求 AB 的长度． （2）求△ ABD 的面积． 23．（6 分）一只蚂蚁从长、宽都是 30cm，高是 80cm 的长方体 纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，求它所行的最短路线的长。 24．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直 线 AE 把△ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且量得 BF=12cm。 求(1)AD 的长；(2) DE 的长。 A B C D A B 本页空白 2008-2009 学年度第一学期期中考试联考 初二数学答卷（满分 120 分；时间 120 分钟） 题 号 一 二 三 总 分18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、选择题：(本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分．) 二、填空题： (本题共 10 小题，每空 2 分，共 30 分．) 8.（1）___________（2）____________9.（1）__________（2）__________________ 10._________________11.（1）___________________（2）__________________ 12.m=_________n=__________ 13._______________ ________________ 14._____________ 15.______________16._______________17.______________ 三、解答题（本题共 9 小题，共 69 分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 18． （每小题 5 分，共 20 分） （1）          222 2 12 babba （2）    322 532 ababa  题 号 1 2 3 4 5 6 7 答 案 考 室 ： 姓 名 ： 座 号 （ 考 号 ） ： 班 级 ： 密 封 线 内 不 要 答 题 （3） 22 )2()2(  xx (4） xxxxxx 3)()()23( 234  19．因式分解（每小题 4 分，共 8 分） （1） aam 82 2  ； （2） 223 44 xyyxx  20． （每小题 7 分，共 14 分）化简求值： （1） )43(2)342(3 22  aaaaa ，其中 1a （2） xyxyxyx 2)])(()[( 2  ，其中 3x ， 5.1y 21．（5 分）已知 4 ba ， 2ab ．求代数式 22 ba  的值． 22．（8 分）如图，已知  90C ， cmBC 3 ， cmBD 12 ， cmAD 13 ．△ABC 的面积是 26cm ． （1）求 AB 的长度． （2）求△ ABD 的面积． A B C D 23．（6 分）一只蚂蚁从长、宽都是 30cm，高是 80cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，求它所行的最短路线的长。 24．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5cm，在边 CD 上适当选定一点 E， 沿直线 AE 把△ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且量得 BF=12cm。 求(1)AD 的长；(2) DE 的长。 A B 2008—2009 年度第一学期期中考试联考 初二数学参考答案及评分标准（满分 120 分） 一、选择题：（每题 3 分，共 21 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D C D A C 二、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 8、-3，3/4 ； 9、a8, 5ab2 ；10、4a2+2ab+b2/4； 11、ab(a+b),(1+2a)(1-2a) 12、-1,-3；13、 32  ； 23  ；14、12；15、50cm ；16、18；17、100 三、解答题：（共 69 分） 18（1）解:原式        224 2 14 babba …………………………………2 分      235 2 14 bba …………………………………3 分 ba58 ………………………………5 分 （2）解:原式 3222 5)2(3)2( abaaba  …………………………………4 分 3323 106 baba  …………………………………5 分 （3）解:原式 )44()44( 22  xxxx ………………………… 2 分 4444 22  xxxx ………………………… 3 分 x8 ……………………………5 分 （4）解:原式=-3x3+2x2-3x2+3x3………………………… 3 分 =5x2……………………………5 分 19. (1)解：原式 )4(4 2  m ………………………………2 分 )2)(2(4  aa ………………………………4 分 (2) )y4(4x: 22  xyx原式解 ……………………………………2 分 2y)(2x  x ……………………………………4 分 20. (1) aa 920: 2 原式解 ……………………………………5 分 当 1a 时,上式 29)1(9)1(20 2  ……………………………………7 分 (2)解：原式 xyxyxyx 2)2( 2222  ………………2 分 xxyx 2)22( 2  ……………………3 分 yx  …………………………5 分 当 3x ， 5.1y 时，上式 5.4)5.1(3  ………………7 分 21． (本小题满分 8 分) 22 ba: 解 2ab-b)(a 2 ………………………………………3 分 2-9 ………………………………………………4 分 7 ……………………………………5 分 22． 解：（1）  90C ∴ 62 1  ACBCS ABC ……………………1 分 ∴ )(4 cmAC  ………………………………2 分 222 ABACBC  ………………………………3 分 ∴ )(543 2222 cmACBCAB  ……………………4 分 （2） 169125 2222  BDAB 1691322 AD ……………………5 分 ∴ 222 ADBDAB  ……………………6 分 ∴  90ABD ……………………7 分 )(301252 1 2 1 2cmBDABS ABD  ……………………8 分 23．解：蚂蚁实际上是在长方体的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开如图，得到 矩形 ACBD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是半个侧面展开图矩形对角 线 AB 之长。 ……………………2 分（画出图形 1 分） 在 Rt△ＡＢＣ中，AＣ＝底面边长*2=6０cm，………3 分 ∴ AB＝ 22 BCAC  ＝ 22 8060  ………4 分 ＝100（cm）（勾股定理）．………5 分 答： 最短路程约为 100cm．………6 分 24．解：(1)  90B ∴ )(13125 2222 cmBFABAF  ……………………2 分  90C ∵AD、AF 关于 AE 轴对称 ∴AD=AF=13cm ……………………3 分 (2)由已知及对称性可得 BC=AD=13cm，CD=AB=5cm，DE=EF ∴CF=BC-BF=1cm ………………4 分 设 DE=EF=xcm，则 CE=（5-x）cm， ………………5 分 由勾股定理得： 222 EFCFCE  ∴ 222 1)5( xx  ………………6 分 解得 x=2.6cm ………………7 分 ∴ DE=2.6cm ………………8 分 （解答题有其他解法按步给分） B CA D