八年级上期数学单元教学诊断（1）－数的开方

八年级上期数学单元教学诊断㈠－数的开方 一、填空题 1、4 的平方根是_____，算术平方根是_____，3 的算术平方根是 ；－8 的立方根是_____。 －216 的立方根是________。3 8 3 的立方根是_______。 25 的算术平方根是______. 4 12 的平方根是 ；－27 的立方根是 。 2、一个数的算术平方根是 3，这个数是 。 3、 23  的相反数是 ，绝对值是 。 4. 0.25 的平方根是 ;９ 2 的算术平方根是 , 16 的平方根是 。 5. 81 ， 25 16 = ， 2)3( = 。 ± 81＝__________，－ 3 －1 8 ＝__________。 225 = 6．在实数中，绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ． 7. 若 a 的一个平方根是 b，那么它的另一个平方根是 ， 8、在 4、－ 8、21 3 、0.3、0、π中，__________是无理数。 9、比较大小：3 2__________2 3 10.已知 ,08,03625 32  yx 则 yx  的值是____________. 11.当 642 a 时, .___________3 a 12、若 22 a 与|b+2|互为相反数，则（a－b）2＝______； 若 2x＋1＋|y－1|＝0，则 x2＋y2＝__________ 13、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，1 2 ， 1 3 ，…， 1 19 ， 1 20 ，如果从中选 出若干个数，使它们的和大于 3，那么至少．．要选__________个数。 二、选择题 14、下面说法中不正确的是__________ A、6 是 36 的平方根 B、－6 是 36 的平方根 C、36 的平方根是 6 D、36 的算术平方根是 6 15、下列说法正确的是（ ） A、1 的立方根是 1 B、 24  C、 81 的平方根是 3 D、 0x 16、如果 5|| x ，则 x 等于（ ） A、 5 B、 5 C、 5 D、 236.2 17、下列判断正确的是__________ A、两个无理数的和仍是无理数 B、任何数的平方根都是正数 C、无理数都是有理数开方开不尽的数 D、|－9|的负的平方根是－3 18．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ） Ａ．1 B．0 和 1 C．0 D．非负数 19．有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括 正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数有 ( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 20.不借助计算器，估计 76 的大小应为（ ） A.7～8 之间 B. 8.0～8.5 之间 C. 8.5～9.0 之间 D. 9～10 之间 21、实数 a、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，由 a 和 b__________ A、一定相等 B、相等或互为相反数 C、a b ＝－1 D、以上都不对 22、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是__________ A、1 B、0 C、－1 D、0 或 1 23、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点 为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点 A， 则点 A 表示的数是 ( ) A．1 B．1．4 C． 3 D． 2 24.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小 1， 晓影按照此程序输入 2007 后，输出的结果应为（ ） A. 2005 B. 2006 C. 2007 D. 2008 25.若- 3 a = 3 7 8 ,则 a 的值是( ) A. 7 8 B.- 7 8 C.± 7 8 D.- 343 512 26.若 a2=25,│b│=3,则 a+b 的值是( ) A.-8 B.±8 C.±2 D.±8 或±2 三、求下列各式中的 x (1)(x-2)2-4=0 (2)(x+3)3 +27=0 (3) 27 1253 x =0 (4) (2x-1) 2 = 25 四、解答题 27、已知圆的面积是 289π平方厘米，求圆的半径 R。 28．用长 3cm、宽 2．5cm 的邮票 30 枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多 少？ 29 用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为 216 2cm 。求（1） 这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板至少要多大面积？ 30.已知 x 是 10 的整数部分，y 是 10 的小数部分，求 110 xy （ ） 的平方根。 31、已知 x、y 为实数，且 499  xxy ．求 yx  的值． 32、如图，某计算装置有一数据输入口 A 和一运算结果的输出口 B，下表是小明输入的一 些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输 出的数是 101，则输入的数是 33、用计算器探索： ⑴、求值： 2.34＝_________， 234＝_________， 23400＝_________； 0.234＝________， 23.4＝_________， 2340＝_________； ⑵、观察⑴中的结果，用语言归纳所观察到的规律。 ⑶、你还能通过 3 0.0234、 3 23.4、 3 23400的结果归纳另一个规律吗？ A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 34、借助于计算器可以求得 42＋32、 442＋332、 4442＋3332、……，仔细观察上面几道题的 计算结果，试猜想 ＝__________。 35.工人师傅要将一块如图 1-1 所示的铝板，经过适当的剪切后，焊接成一块正方形铝块，请 在此图中画出剪切线，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。（山东省淄博市中考题） 27. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。   211 2  2 1 1 S   32 2  2 2 2 S   43 2  2 3 3 S …… …… （1）请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律． （2）推算出 10OA 的长． （3）求出 2 10 2 3 2 2 2 1 SSSS   的值．