槟榔中学2008-2009学年八年级上学期期中数学试卷（初二）

槟榔中学 2008——2009 学年上学期期中考 初二年级数学科试卷 （满分：120 分；考试时间：120 分钟） 考生注意: 1、 本试卷共分两卷，第Ⅰ卷为选择题和填空题，第Ⅱ卷为解答题。请考生务必把第．．．．Ⅰ．卷各题．．． 的答案填在第．．．．．．Ⅱ．卷的相应位置上．．．．．．．，否则该题以 0 分计算。 2、 解答题必须写上必要的解答步骤或计算步骤。答卷时一律用 0.5 毫米的黑色签字笔书写。 交卷时只交第．．．．．．Ⅱ．卷．，考生应妥善保管好第Ⅰ卷，讲评时要用。 第Ⅰ卷 一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!（每小题 3 分，共 21 分） 1、下列各计算中，正确的是（ ） A、 555 2bbb  B、 1055 xxx  C、 532 mmm  D、 326 aaa  2、轴对称、平移、旋转不改变的是图形的（ ） A、大小 B、形状 C、位置 D、大小和形状 3、计算 2 ( 1)( 1)a a a   的结果为（ ） A、1 B、 1 C、 22 1a  D、 22 1a  4、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( ) A、24 B、30 C、48 D、18 5、计算：    20092008 22  的结果是( ) A、 20082 B、 20082 C、 20092 D、 20092 6、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( ) ① ;10,8,6  cba ② 6,4,3  cba ③∠A=320，∠B=580； ④ ;25,24,7  cba ⑤ a:b:c=5:12:13 ⑥ 3,2,1  cba A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 7、在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 900 得到△DCF，连 结 EF，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250 二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对的！（每空 2 分，共 32 分） 8、计算：  32ab = ；  34 43 xx ； )32(3 yxx  =___ _____； 9、直接写出因式分解的结果： （1） 12x ；（2）  962 aa ；（3）  xyyxxy 222 10、如图，△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，若 EF=5cm，CE=2cm，则平移的距离是 cm 11、如果   qpxxxx  232 恒成立，那么 p= ，q= 12、如图，一实心圆柱高8cm ，底面半径 2cm ，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路 程（ 取 3）是 cm。 （第 10 题） （第 12 题） （第 18 题） 13、直角三角形两条直角边的长分别为 5、12，则斜边上的高为 . 14、当 3, 1a b x y    时，代数式 2 22 2006a ab b x y     的值是 。 15、 162  mxx如果 是一个完全平方式，那么 m 。 16、 324  aa ,则  20084a = ； 17、若 23,53  yx ，则 yx 23  为 18、如图，它是 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾 股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的较短边为 a ，较长边为b ，那么（ a +b ）2 的值是 A D C B E A B 学 校 年 级 班 级 姓 名 座 号 密 封 线 内 不 要 答 题 第Ⅱ卷 一、精心选一选，把唯一正确 的答案填入括号内!（每小题 3 分，共 21 分） 二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对的！（每空 2 分，共 32 分） 8． 、 、 9. 、 、 10. cm 11、 、 12. cm 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、细心算一算，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（共 67 分） 19、计算题（8 分） （1）(x+3)(x-4)-(x-1)2 （2）   yxyx 44  20、（5 分）先化简，再求值：     bababa 42 2  ，其中 8200 1a ， 8200b 21、分解因式: （6 分） （1）    mmn  2422 （2）    131  xx 22、根据要求，在给出的方格图中画出图形：（6 分） （1）画出四边形 ABCD 关于点 D 成中心对称的图形 A＇B＇C＇D＇； （2）将图形 A＇B＇C＇D＇向右平移 8 格，再向下平移 2 格后的图形 A＂B＂C＂D＂。 23、体验一下生活中的数学： （6 分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小时。 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方30 米 C 处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米。 请问这辆小汽车超速了吗？为什么？ 题 号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 分值 21 32 8 5 6 6 6 6 10 10 10 120 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C w D B A 观 测 小 汽小 汽 B C A 学 校 年 级 班 级 姓 名 座 号 密 封 线 内 不 要 答 题 24、（6 分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的长方形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿， 结果竹竿比城门高 1 米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？ 25、（10 分）已知，如图，四边形 ABCD中， 1AB BC  ， 3CD  ， 1DA  ，且 090B  ， 试求：（1） BAD 的度数； （2）四边形 ABCD 的面积（结果保留根号）； 26、（10 分） （1）拼一拼，画一画：请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个 洞，这个洞恰好是一个小正方形。 （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm 时，它的面积就多 24cm2，求中间小正方 形的边长。（10） b a 27、（10 分）如图：已知 ABC△ 中， AB AC ， 90BAC  ∠ ， P 是 BC 中点， F 是 AC 边上的一个动点，连接 PF，把 PC△F 绕点 P 顺时针旋转 90 度时与 PA△E 重合，请同学们 回答下列问题： （1）判断 EPF△ 的形状，并说明理由 （2）在 ABC△ 中，若 AB=2cm，求四边形 AEPF 的面积 （3）当点 F 在 AC 边上运动时总有 EF AC(选择：< 或 = 或 >)，请说明理由 （4）当点 F 在 AC 边上运动时总有 PF PC(选择：< 或 = 或 >)，请说明理由 A B C D A C F PB E A C F PB E 备用图 1 A C F PB E 备用图 2 密 封 线 内 不 要 答 题 3米