东山中学八年级上期中考数学试卷

厦门市东山中学 2008—2009 学年第一学期 07 级初二期中考试 数学科试题 （全卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 命题人：谢耀清） A 卷 一、选择题：（每题 3 分,共 21 分） 1、36 的平方根是 （ ） A、－6 B、36 C、± 6 D、±6 2、下列各式中，计算正确的是（ ） A． 623 xxx  B． 333 2aaa  C． 632 mmmm  D． 33 ccc  3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6, 8, 10; D. 9, 12, 15. 4、数 3.14， 2 ， ，0.323232…， 7 1 ， 9 中，无理数的个数为（ ）． A、2 个 B、 3 个 C、4 个 D、5 个 5、线段 AB 是由线段 CD 经过平移得到的，则线段 AB 与线段 CD 的关系为 （ ） A、相交 B、平行或相等 C、平行且相等 D、平行（或在同一直线 上）且相等 6、不能用平方差公式计算的是（ ） A (m+n)(m-n) B (-m+n)(m+n) C (-m+n)(m-n) D (-m+n)(-m-n) 7、下列语句正确的有（ ）个 ① -1 是 1 的平方根 ② 带根号的数都是无理数 ③ -1 的立方根是-1 ④4 的算术平方根是 2 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每题 2 分,共 20 分） 8、计算：  34 43 xx ； 9、计算： 2( 9 3 ) ( 3 )x x x     ； 10、因式分解： 2 1x   ； 11、多项式 2 26 3a b ab 的公因式是 12、－8 的立方根是 。 13、直角三角形两条直角边的长分别为 5、12，则斜边长为 . 14、如右图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其 中最大的正方形的边长为 7cm ，则正方形 A，E，C，D 的面积之和为 （第 14 题） （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题） 15、如图，△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，若 EF=5cm，CE=2cm， 则平移的距离是 16、如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为___________. 17、如图 AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则 AE 等于 . 三、解答题：（共 59 分） 18、（2 小题，每题 4 分，共 8 分） ①利用公式计算：999×1001 ②因式分解：x2－5x－6 19、（4 小题，每题 5 分，共 20 分） ① 计算： 2332 )3 1()3( acba  ②计算： )2)(2()4( yxyxyxx  ③ 计算：    aaba 365 223  ④因式分解： aaa 96 23  20、先化简再求值：（5 分） 2( 2 ) ( )( 4 )a b a b a b    ，其中 7200 1a ， 7200b 21、（5 分）平移方格纸中的△ABC，使点 A 平移到点 D 处，画出平移后的 △DB 1 C 1 ，然后在将平移后的三角 形按顺时针方向绕点 D 旋转 90 0 ， 再画出旋转后的三角形 E D A C 7cm A B 东 南 西 北 O B C A D E 22、（6 分）如图，已知 CD＝6m， AD＝8m， ∠ADC＝90°， BC＝24m， AB ＝26m．求图中阴影部分的面积． （第 22 题） （第 23 题） 23、（7 分）如图△ABC 中，BC＝10，AC=17，CD=8，BD=6。求（1）AD 的长，（2）△ABC 的面积 24、(8 分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上 行驶速度不得超过70 千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道 行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方30米 C 处，过了2 秒 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。 请问这辆小汽车超速了吗？为什么？ （第 24 题） （第 25 题） B 卷 四、填空题（每题 4 分，共 20 分） 25、一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬 到 B 点，那么它所行的最短路线的长是 。 26、一个矩形的面积是 3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的另一 边长是______. 27、若 12)()3( 2  nxxmxx ，则 m ， n 28、请你观察、思考下列计算过程： 因为 121112  ，所以 11121  ，同样，因为 123211112  ，所以 C B D A B 观 测 小 汽小 汽 B C A A B 11112321  ，…，由此猜想 76543211234567898 =_________________． 29、 162  mxx如果 是一个完全平方式，那么 m 。 五、解答题：（共 30 分） 30、（5 分）已知：3x=2，3y=5，求 3x+2y 的值 31、（6 分）已知（x+y）2=1,(x-y) 2=49，求 x2+y2 与 xy 的值. 32、（6 分）已知 2 1a  的平方根是±3，3 1a b  的算术平方根是 4，求 2a b 的平方根。 33、（6 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB 所在的 直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处，CA⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B，已知 AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书 室 E 应该建在距点 A 多少 km 处，才能使它到两所学校的距离相等? 34、（7 分）如图，一根 5m 长的竹杆 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 4m，如果（1）竹杆的顶端 A 沿墙下滑 0.5m，那么竹竿底端 B 也外 移 0.5m 吗？（2）当竹竿的顶端 A 沿墙下滑 1m 时，那么竹竿底端 B 又如何 移动？ 厦门市东山中学 2008—2009 学年第一学期 07 级初二期中考试 数学科答题卷 B D EA x （全卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 命题人：谢耀清） 题 号 A 卷（100 分） B 卷（50 分） A 卷 B 卷 总 分一 二 三 四 五 18 19 20 21 22 23 24 30 31 32 33 34 得 分 一、选择题：（每题 3 分，共 21 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 二、填空题：（每题 2 分，共 20 分） 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：（共 59 分） 18、（每题 4 分，共 8 分） ①利用公式计算：999×1001 ②因式分解：x2－5x－6 19、（每题 5 分，共 20 分） ①计算： 2332 )3 1()3( acba  ②计算： )2)(2()4( yxyxyxx  ③计算：    aaba 365 223  ④因式分解： aaa 96 23  20、先化简再求值：（5 分） 班 班 级 姓 名 座 号 2( 2 ) ( )( 4 )a b a b a b    ，其中 7200 1a ， 7200b 21、（5 分）平移方格纸中的△ABC，使点 A 平移到点 D 处，画出平移后的 △DB 1 C 1 ，然后在将平移后的三角 形按顺时针方向绕点 D 旋转 90 0 ， 再画出旋转后的三角形 22、（6 分）如图，已知 CD＝6m， AD＝8m， ∠ADC＝90°， BC＝24m， AB ＝26m．求图中阴影部分的面积． 23、（7 分）如图△ABC 中，BC＝10，AC=17，CD=8，BD=6。求（1）AD 的长，（2）△ABC 的面积 24、(8 分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上 C B D A B 行驶速度不得超过70 千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道 行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方30米 C 处，过了2 秒 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。请问这辆小汽车超速了吗？为 什么？ B 卷 四、填空题（每题 4 分，共 20 分） 25、 26、 27、 m ， n 28、 29、 五、解答题：（共 30 分） 30、（5 分）已知：3x=2，3y=5，求 3x+2y 的值 31、（6 分）已知（x+y）2=1,(x-y) 2=49，求 x2+y2 与 xy 的值. 32、（6 分）已知 2 1a  的平方根是±3，3 1a b  的算术平方根是 4，求 2a b 观 测 小 汽小 汽 B C A 的平方根。 33、（6 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB 所在的 直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处，CA⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B，已知 AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书 室 E 应该建在距点 A 多少 km 处，才能使它到两所学校的距离相等? c 34、（7 分）如图，一根 5m 长的竹杆 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为 4m，如果（1）竹杆的顶端 A 沿墙下滑 0.5m，那么竹竿底端 B 也外 移 0.5m 吗？（2）当竹竿的顶端 A 沿墙下滑 1m 时，那么竹竿底端 B 又如何 移动？ B D EA x 3、