河南焦作九年级（上）数学末试卷 （适用人教版）

河南省焦作市 09-10 学年九年级（上）数学期末试卷 满分 120 分（人教版用） 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后 括号内。 1．下列计算错误．．的是（ ） Ａ． 14 7 7 2  Ｂ． 60 5 2 3  Ｃ． 9 25 8a a a  Ｄ．3 2 2 3  2．一元二次方程 23 0x x  的解是（ ） A． 0x  B． 1 20 3x x ， C． 1 2 10, 3x x  D． 1 3x  3．下列说法正确的是（ ） A．“明天的降水概率为 30%”是指明天下雨的可能性是30% B．连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次 C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为 1%，买这种彩票 100 张一定会中奖 4．在 O 中，弦 AB 的长为 6 cm，圆心到 AB 的距离为 4cm，则 O 的半径长为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．下列图形中，中心对称图形是（ ）[来源:Zk5u.com] A B C D 6．在右图的扇形中， 90AOB   ，面积为 24πcm ，用这个扇形 围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A． 1cm B．2cm C． 15 cm D．4cm 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）[来源:Zk5u.com] 7．计算： 2( 3)  ． O A B 8．计算 15 3  ． 9．如图，已知点 A B C， ， 在 O 上，若 40ACB  °，则 AOB  度． 10．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3 的概率是 ． 11．右图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中 有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是________． 12．在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是： 在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭 脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再 翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率 是 ． 13．已知关于 x 的方程 03 22  mmxx 的一个根是 1x ，那么 m ． 14．用等腰直角三角板画 45AOB  ∠ ，并将三角板沿OB 方向平移到如 图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22 ，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角为______  ． 15．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都 是 ． 三、解答题： （本题共 8 道小题，第 16 小题 8 分，第 9 ~ 20 小题各 9 分，第 21、22 小题各 10 分，第 23 题 11 分，共 75 分） 16．计算： 112 75 3 483       [来源:Zk5u.com] O M B A 22  17．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （1）将原图形绕点逆时针旋转90 ； （2）发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽． 18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘 （两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这 个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌 节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．[来源:学&科&网] [来源:Zk5u.com] 1 2 2 3 1 转盘②转盘① A O B 19．图 2 是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中 国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图 1 中的箭头方向走），红方的马现在走一步 能吃到黑方棋子的概率是多少？ 马 卒 卒 炮 马 卒 马 图 1 图 2 20．请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。 21． 如 图， 已 知点 A B C D， ， ， 均 在已 知 圆上 ， AD BC∥ ， AC 平 分 BCD∠ ， 120ADC  ∠ ，四边形 ABCD 的周长为10． （1）求此圆的半径； （2）求图中阴影部分的面积． A D CB 22．某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000 kg ，根据市场需要，今年该农场扩 大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的 增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60 000kg，求南瓜亩产量的增长率． 23．已知：如图， PA PB， 是 O 的切线， A B， 是切点，连结 OA ，OB ，OP ， （1）若 60AOP   ，求 OPB 的度数； （2）过作 OC ，OD 分别交 AP BP， 于C D， 两点， ①若 COP DOP   ，求证： AC BD ； ②连结 CD ，设 PCD△ 的周长为l ，若 2l AP ，判断直线CD 与 O 的位置关系，并说 明理由． O A C P D B 九年级（上）期末试卷数学参考答案和评分标准 一、1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 二、7．3 8． 5 9．80 10． 1 3 11．相交 12． 2 9 13． 2 53  14． 22 15．36 三、16．12 8 分 17．图略．（1）4 分，（2）5 分，共 9 分． 18．解：列表如下： 5 分 由上表可知，所有等可能结果共有 6 种，其中数字之和为奇数的有 3 种， P （表演唱歌） 3 1 6 2   9 分 19．解：红方马走一步可能的走法有 14 种， 3 分 其中有 3 种情况吃到了黑方棋子 ， 6 分 则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是 14 3 ． 9 分 20．见教材。写出公式 3 分，推导正确 6 分，共 9 分。 21．解：（1） AD BC ∥ ， 120ADC  ∠ ， 60BCD  ∠ ． （1 分） 又 AC 平分 BCD∠ ， 30DAC ACB DCA    ∠ ∠ ∠ ． （2 分）   AB AD CD   ， 60B  ∠ ． （3 分） 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 转 盘 ①和 转 盘 ② 90BAC  ∠ ， BC 是圆的直径， 2BC AB ． （4 分） 四边形 ABCD 的周长为10， 2AB AD DC    ， 4BC  ． 此圆的半径为 2 ． （5 分） （2）设 BC 的中点为，由（1）可知即为圆心． （6 分） 连接OA OD， ，过作OE AD 于． 在 Rt AOE△ 中， 30AOE  ∠ ，[来源:学_科_网 Z_X_X_K] cos30 3OE OA   ． 1 2 3 32AODS    △ ． （9 分） 260 2 23 33OADAODS S S        △阴影 扇形 ． （10 分） 22．解：设南瓜亩产量的增长率为 x ，则种植面积的增长率为 2x ． 1 分 根据题意，得 10(1 2 ) 2 000(1 ) 60 000x x   ． 4 分 解这个方程，得 1 0.5x  ， 2 2x   （不合题意，舍去）． 6 分 答：南瓜亩产量的增长率为50％． 10 分 23．解：（1） PA PB ， 是 O 的切线， A B， 是切点， 90OAP   ． 1 分 60AOP   ， 30OPA   ． 2 分 30OPB OPA     ． 3 分 （2）①证明： COP DOP   ， CPO DPO   ， PO PO ， OCP ODP△ ≌△ ． 4 分 CP DP  ． 5 分 PA PB ， 是 O 的切线， PA PB  ． 6 分 AC BD  ． 7 分 ②证明：连结CD ． 2l AP ， PA PB ， O A C PE D B 1C CD AC BD   ． 8 分 OA OB ，且 90OAC OBD     ． 将 OAC△ 绕点逆时针旋转，使点与重合． 9 分 记点的对称点为 1C ， 1AC BC  ， 1OC OC ． 90OAC OBD     ， 点 1C 在 PB 的延长线上． 1OC OC ， 1DC DC ，OD OD ， 1OC D OCD△ ≌△ ． 10 分 过作OE CD ，是垂足．即OE 是点到直线CD 的距离， 1 1 1 2 2C D OB CD OE      ． OB OE  ． 直线CD 与 O 相切． 11 分