海沧实验2008-2009八上数学期中考试卷

北京师范大学厦门海沧附属实验中学 2008－2009 学年 八年级（上）数学期中考试题卷 题号 一 二 １8 １9 20 21 22 23 24 25 26 总分 得分 （满分 120 分；考试时间 100 分钟） 一. 选择题（本大题有 7 小题，每小题 2 分，共 14 分.每小题都有四个选项，其中有且 只有一个选项是正确的） 1、 4 的平方根是 -------------( ) A．±2 B．－2 C．2 D．16 2、在下列实数中，无理数是（ ） A． 3 5 B．2  C． 01.0 D． 3 27 3、 下列计算结果正确的是. -------------( ) A.. 3 3 6x x x  B. 3 4b b b  C. 3 2 64 2 8a a a  D. 2 25 3 2a a  . 4、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( ) A、 2( 1)( 1) 1x x x    B、 2 2 1 ( 2) 1x x x x     C、 2 2 ( )( )a b a b a b    D、 ( ) ( )mx my nx ny m x y n x y       5、下列数据是三角形的三边长，其中能组成直角三角形的是（ ） A、1 , 2 , 3 B、 6 , 7 , 8 C、12 ,13 , 14 D、 0.3 , 0.4 , 0.5 6、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( ) A、24 B、30 C、48 D、18 7、估算 324  的值是 A．在 5 和 6 之间 B．在 6 和 7 之间 C．在 7 和 8 之间 D．在 8 和 9 之间 二.填空题（本大题有 10 小题，每空 2 分，共 38 分） 班 级 座 号 姓 名 考 场 考 号 密 封 线 8. 9 的算术平方根是________, -27 的立方根是____________. 9. 若 3 3x  ，则 x =______, 若 5, 4m nx x  .则 m nx   _______. 10. 计算 x 5·x 7 =_______, （10 3 ） 5 =___________。 11. a 8 ÷a 3 ＝________, ( 2 4 33 )x y =___________. 12. （－3xy）·(－４yz)=_______, 2a·（3a 2 －5b）=_____________. 13. （2a＋3）（2a－3）=_____________.（a＋ ） 2 = a 2 ＋6a＋9 . 14.把下列各式分解因式，要求直接写出结果 （1）、 2 25x x （2）、      yxbyxa 2 （3）、 229 nm  = 15.已知 3ba , 2ba ,则 22 ba  的值为 。 16.如图，长方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，DE∥AC， CE∥BD，那么△DCE 可以看作是△_______平移得到的，平 移的距离是线段_____的长． 17.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为 2、3、1 分米的长方体的表面从 A 点 爬到 B 点，那么最短的路径是 分米。（结果可以保留根号） 三.解答题（本大题有 8 小题，共 68 分） 18. 计算（每小题 4 分共 16 分） ⑴ 485 32  ⑵ （16x 3 －8x 2 ＋4x）÷（－2x） ⑶ (2 1)( 2 1)a a   ⑷   xyyx 42  19.因式分解（每小题 4 分共 16 分） （1） a a a3 24 4  (2) 3x3－12xy2 (3) （x－1）（x－3）－8 (4) 2 2(2 5) (2 5)x x   20. (本题满分 5 分) 先化简，再求值: 2(3 ) (3 )(3 ), 1, 2x y x y x y x y      其中 21. (本题满分 5 分)如图，从电杆离地面 5 米处向地面拉一条 7 米长的钢缆，求地面 钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离．（结果可以保留根号） 22、（3+2 分）如图：在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB=6，BC=5，CD=3。 （1）画出梯形的腰 BC 平移后的线段，其平移的方向为射线 CD 的方向，平移的距离 为线段 CD 的长，平移后所得的线段与 AB 相交于 M； （2）写出梯形另一腰 AD 的取值范围____________。 D C B A 23.(本题满分 3+2 分)如图，每个小正方形的边长 都为 1，请在给定的网格中按下列要求画出 图形： （1） 从点 A 出发，画一条线段 AB，使它的另 一 个 端 点 B 在 格 点 ， 且 长 度 为 ； （2）以 AB 为一边画三角形 ABC，使点 C 也恰 好在格点上，且△ABC 的面积等于 5。 A √5 c 24、（10 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB=5cm，在 CD 上适当选定一点 E，沿直线 AE 把△ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上点 F，且△ABF 面积是 30 平方厘米 。 （1）求边 BF 的长； （2）求 AD 的长； （3）求点 E 与点 D 的距离。 解：（1） （3） （2） 25、（本题6分）若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，则称这个正整数为“神 秘数”．如： 22 024  、 22 2412  、 22 4620  ，因此4，12，20都是“神秘数”。 ①、28是“神秘数”，为什么？ ②、设两个连续偶数为2k＋2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的 神秘数是4的倍数，为什么？ ③、两个连续正奇数的平方差与4的差（取正数）是神秘数吗？ （只要填 “是”或“不是”） 解：① ② 友情提示：上面你已经完成了 120 分的试题，如果你的分数还没有达到及格线 72 分， 那么你还有下面的机会。（本题 10 分，可以加入你的总分，加到 72 分为止。） 26．填空： 1． 4 3a a a  = 2． 31 1 4 8   3．分解因式 x2-3x+2= ； 4．计算 2( 2 ) 4( 1)a b ab   = ； 5．已知一个直角三角形两边长为 3 和 4。那么第三边的长为 。 F E D C B A 4. 下列各数中，是无理数的有几个-----------( ) -3.14，  ， 27 ，- 9 ，0， 7 3 , . 0.3 , 0.090090009…… A、2 个 B 、3 个 C、4 个 D、5 个 5.若 是一个完全平方式，则 m 的值为( ). (A) –12 (B) ±24 (C) 12 (D) ±12 对 x2-3x+2 分解因式,结果为( ). A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2) 6. 下列各组数中，能组成直角三角形的有-------------( ) ①25、7、24；②16、20、12；③16、8、15；④9、40、41； A．1 组 B. 2 组 C. 3 组 D.4 组 17 如图，有圆柱，其高为12cm ，底面半径为3cm ，在圆柱下底面 A 点处有一只蚂蚁，它想得到上底面 B 处的食物，则蚂蚁经过的 最短离为 ； x2•(x3)3÷x5 计算：2006×2008-20072= 485 32  2am 2 －8a (4) 4a 2 －3b（4a－3b） 8、如图，正方形网格中，每个小方格的边长均是 1，则网格上的 ABC 中，边长为无理数的边数有 ( )条 A、1 B、 2 C、3 D、 4 21、(本题满分 3+2 分)如图，已知在△ABC 中，AB=AC=10cm,BC=12cm， 求（1）△ABC 底边上的高 （2）△ABC 的面积。 CB A 16.已知一个直角三角形两边长为 3、4。第三边的长为＿＿＿＿ ＿＿. 一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬 到 B 点，那么它所行的最短路线的长是 。 2( 2 ) ( )( 4 )a b a b a b    1 2007a  7200b 2５. (２+２+2)阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方 公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形 式表示，例如： 2 2(2 )( ) 2 3a b a b a ab b     就可以用图①或图②等图形的面积表 示。 ① ② ③ （1） 请写出图③所表示的代数恒等式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． （2） 试 画 出 一 个 几 何 图 形 ， 使 它 的 面 积 能 表 示 ： 2 2( )( 3 ) 4 3a b a b a ab b     （3） 请仿照上述方法另写出一个含有 a 、 b 的代数恒等式，并画出与之对应的 几何图形． 25. (3+4) 如图，一个正方体的棱长为 3 ㎝，把它的六个面都分成 3×3 个小正方形，每 个小正方形的边长为 1 ㎝．一只蚂蚁，每秒爬行 2 ㎝，它从下底面上的 A 点（AM＝２ ㎝）出发，沿着正方体的表面爬行。 (1)若由 A 点 爬到 B１（MB1＝1.5 ㎝）,最少需几秒钟? (2)若由 A 点 爬到 B2（NB2＝2 ㎝）,最少需几秒钟? A B B2 A M B1 b a b b b b bba a a a a aaa 一架 2.5 米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物０.7 米，如果梯子的顶 部滑下０.4 米，梯子的底部向外滑出多远? 23. (本题满分 5 分) 乔迁新居，小李家新买了一张边长为 1.3 米的正方形的新桌子, 原 有的边长是 1 米的两块台布都不适用了, 丢掉又太可惜了.如图所示, 小李的外婆按下 列方法将两块台布拼成一块正方形大台布.你帮助小李的外婆算一算,这块大台布能盖 住现在的新桌子吗? (注：接缝处不计) 1 米 1 米