海沧中学八年级数学上期中测试卷

海沧中学八年级上期中测试卷 （时间：90 分钟，满分：100） 一、填空：20 分 1、 3 8 __________， 81 的算术平方根是 ___ . 2.计算：a2·a3= ； )32(3 yxx  =_______________. 3.计算：  34 23 xx ； 22 )2( ba ＝ . 4.多项式 2 26 3a b ab 的公因式是 . 5.直接写出因式分解的结果： （1）x2－x－6= ；（2） 2 6 9x x  = . 6.计算： 2( 9 3 ) 3x x x    . 7.直角三角形中两边长为 6、8，第三边长为 。 8.填上适当的数，使等式成立： 2 8x x  = x( ______ 2) . 9.如果 3, 2x y xy     ，那么 3 2 2 3x y x y 的值为 . 10、观察下列各式：1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5-4=42…猜想第 n 个等式应 为 二、选择题：12 分 11、在实数 4 ，0， 7 22 ， 3 125.0 ，0.1010010001…， 3 ， 2  中无理数有（ ） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 12、下列各计算中，正确的是（ ） A. 555 2bbb  B. 1055 xxx  C. 532 mmm  D. 222 baba  13.下列从左到右的变形，是因式分解的是( ). A. 2 ( 1)x x x x   B. 2( )a a b a ab   C. 2( 3)( 3) 1x x x    D. 2 2 1 ( 2) 1x x x x     14.下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是( ). A. 2 2x y B. 22 yx  C. 2 2x y  D. 2 3x y 15.如右图字母 B 所代表的正方形的面积是 （ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 169 B 25 16、设三角形三边长分别为下列各组数，是直角三角形的是 （ ） A、6、24、25 B、5、6、8 C、1、2、 3 D、1、2、3 三、计算：17 分 17、（x－3y）(x+7y) 18、（－m－n）(m－n) 19、（2x－3y）2 20、 )22 3(3)12 1(  xxxx 21、(x+3)(x－3)－(x+2)2 四、因式分解：15 分 22、－14abc－7ab+49ab2c 23、3a2－3b2 24、4x3y+4x2y2+xy3 25、(ab－a)+(b－1) 26、4（a+b）2＋12(a+b)+9 五、（10 分）先化简，再求值： （1） 2 2( ) 2 ( 1)a b a b a    ， 其中 1 2a   ， 2b  . （2） 3a(2a2－4a+3)－2a2(3a+4)，其中 a=－2 六、（5 分）△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，求此三角形的面积。 A B C 七、（6 分）△ABC 中，CD 为 AB 边上的高 BC＝10，AC =17，CD = 8，求 AB 的长。 八、（4 分）如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于 5cm，3cm 和 1cm，A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物.请 你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，最短线路是多少？ 九、（3 分）已知（a+b）2=16,(a－b)2=4 求 ab 的值 十、阅读探索题：（8 分） (1) x2=4,则 x= ,(2)(x－1)2=4,则 x= 你能求出 x2－2x+1=4 中的 x 吗？ （3）根据上面的方法求方程 x2－2x=8 的解。 (4)求方程 x2+6x=－5 的解。