河南漯河直中学九年级上期末调研

2008—2009 学年上期期末九年级教学调研 数 学 （时间：100 分钟 分数：120 分） 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．计算 3 5a × 2 10b 的结果是 （ ） A． 6ab B．30 ab C．30 2ab D．12 2ab 2.如果 x=2 是关于 x 的方程 2x2+3ax-2a=0 的一个根，那么关于 y 的方程 y2-3=a 的根是 y= （ ） A-1 B 1 C ±1 D 不能确定 3．．已知二次函数 y=x2+bx+3，当 x=－1 时，y 取得最小值，则这个二次函数图像的顶点 在 ( ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4.ΔABC 三条边长之比为 2∶5∶6，与其相似的另一个ΔA′B′C′的最大边为 15cm，那 么它的最小边为 ( ) A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm 5 圆锥的高线长是 8cm，底面直径为 12cm，则这个圆锥的侧面积是 ( ) A 48πcm2 B 24 13 π cm2 C 48 13 π cm2 D 60πcm2 6.如图 1，⊙A、⊙B、⊙C 两两不相交，且半径都是 0.5cm，则图中三个扇形（即三个阴 影部分）的面积和 （ ） （图 1） （图 2） A 1 12 πcm2 B 1 6 πcm2 C 1 8 πcm2 D 1 4 πcm2 7. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中 随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为 （ ） A． 4 1 B． 4 3 C． 2 1 D．1 8．两圆的半径分别为 3 和 5，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 （ ） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 9．方程(x2＋5x)＋10(x2＋5x)＋24＝0 的解有( )个。 A 0 B 2 C 3 D 4 10．已知点 O 为直角坐标系原点，圆 O 的半径为 2，点 A 的坐标是（2，1），则下列关于 点 A 与圆 O 的位置关系的说法正确的是 （ ） A．；在圆外 B．在圆上； C．；在圆内 D．不能确定 二．填空题。（每小题 3 分，共 24 分） 11.使代数式 1 2 2 x x   有意义的 x 的取值范围是 ． 12．若 y 关于 x 的二次函数    22 2 1y a x a x a     的图像与坐标轴有两个交点， 则 a 的取值范是 ． 13.将抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)向下平移 3 个单位，再向左平移 4 个单位得到抛物线 y＝－2x2－4x＋5，则原抛物线的顶点坐标是＿＿＿＿。 14．已知：如图 2，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB，垂足为 D，⊙O 的半径为 5，CD＝2，那么 AB 的长为 。 15. 掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为 12 的概率为＿＿＿ 16. 家家乐奥运福娃专卖店去年 3 月份售出福娃 3600 个，5 月份售出 4900 个，设每月平 均增长率为 x，根据题意，列出关于 x 的方程为 ． 17. 如图 3，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为 5cm，弧长 是 6πcm，那么围成的圆锥的高度是＿＿＿＿cm。 （图 3） 18. 方程 的整数解是 三．解答题( 本大题 7 小题，共 66 分) 19.（6 分） 计算（ 4 6 － 14 2 ＋3 8 ）÷（－ 2 2 ） 20.（6 分）解方程(x-3)2+2x(x-3)=0 21．（10 分）某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按 每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克， 针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？ ． 22．（10 分）将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机出两张，并用这两张 扑克牌上的数字组成一个两位数。请你用画树形(状)图或列表的方法求： (1)组成的两位数是偶数的概率； (2)组成的两位数是 6 的倍数的概率。 23．（10 分）如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点 A，B，C 均在格点上。将△ABC 向右平移 5 格，得到△A＇B＇C＇，再将△A＇B＇C＇绕着点 B＇按顺时针方向旋转 90°， 得到△A″B＇C″。 (1)请在网格中画出△A＇B＇C＇和△A″B＇C″(不要求写画法)： (2)画出△A＇B＇C＇和△A″B＇C″后，填空：∠C＇B＇C″＝＿＿＿＿＿度，∠A″＝＿ ＿＿＿＿度。 24．（12 分）如图，AB、BC、CD 分别与⊙O 切于 E、F、G，且 AB∥CD．连接 OB、OC，延 长 CO 交⊙O 于点 M，过点 M 作 MN∥OB 交 CD 于 N。 ⑴求证：MN 是⊙O 的切线； ⑵当 0B＝6cm，OC＝8cm 时，求⊙O 的半径及 MN 的长。 25．（12 分）已知：如图，抛物线 y＝ax2－2ax＋c(a≠0)与 y 轴交于点 C(0，4)，与 x 轴交于点 A、B，点 A 的坐标为(4，0)。 (1)求该抛物线的解析式； (2)点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QE∥AC，交 BC 于点 E，连接 CQ。当△CQE 的面积 最大时，求点 Q 的坐标； 2008—2009 学年上期期末九年级教学调研 九年级期末数学参考答案 一．1.C 2 C 3 B 4 .A 5 .D 6. C 7 C 8 B 9 D 10 A 二．11．x≤ 1 2 且 x≠-2 12. a＞ 4 1 且 a≠2 13. (3，10) 14. 8 15. 1 36 16. 3600(1＋x)2＝4900 17. 4 18. 2 三．19．－ 2 3 －2 20 x1= 3 , x2 = 1 21．设销售单价定为 x 元，获得的利润为 w 元， 则 w＝(x－40)[500－10(x－50)]＝(x－40)(1000－10x)＝－10x2＋1400x－40000， 当 x＝－ b 2a ＝70 时，w 有最大值，当销售单价定为 70 元时，获得的利润最多。 22．解：树形图： 23．解析：如图： (2)90，45。 24．解：⑴证明：∵AB、BC、CD 分别与⊙O 切于点 E、F、G， 25．1）y=－ 21 2 x +x+4 2)设点 Q 的坐标为(m，0)，过点 E 作 EG⊥x 轴于点 G， 又∵－2≤m≤4， ∴当 m＝1 时，SΔCQE 有最大值 3，此时 Q(1，0)