海南省洋浦中学08-09初二上学期期末数学

海南省洋浦中学 2008—2009 学年第一学期期末考试初二年级数学试题 命题：黄发长 审题：荣纯青 （本卷满分 110 分，限时 100 分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代 号填写在答题卷相应的题号的方格内。 1．化简 16 的值为（ ） Ａ． 4 Ｂ． 4 Ｃ． 4 Ｄ．16 2．下列可用平方差公式计算的是（ ） A.(a + b)(a + b) B.(a－b)(b－a) C.(a －b)(－b + a) D.(a－b)(－a－b) 3．求 121 的平方根的正确表达式是( ) A. 11121  ; B. 11121  ; C. 11121  ; D. 11121  4．下列计算正确的是 A. 2 3 5x y xy  B. 2 24 5x y xy xy   C. 2 3 62 3 6x x x D. 4 3 3 34 ( 2 ) 2x y xy x    5．如图，在 5×5 方格纸中将图（1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确 的平移方法是（ ） A.先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B.先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 C.先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D.先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 6．一个直角三角形，两直角边长分别为 3 和 4，下列说法正确的是( ) A．斜边长为 25 B．三角形的周长为 25 C．斜边长为 5 D．三角形面积为 20 7．如图，在等腰直角△ABC 中，  B＝90°，将△ABC 绕顶点 A 逆 时针方向旋转 60°后得到△AB′C′则∠BAC′等于（ ） A. 60° B. 105° C. 120° D. 135° C＇B＇ 图（1）C B A 8．在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 9．如图，EF 过平行四边形对角线的交点 O，且分别交 AD、BC 于 E、F，若平行四边形的面 积为 12，则△ AOE 与△ BOF 的面积之和等于（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．无法确定 10．如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开， 则剩余图形展开后得到的图形是（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．实数 7 11 , π, 32 , 4 ,0, 3, 0.1010010001…… 中,无理数有________个。 12．若代数式 3x  有意义，则实数 x 的取值范围为_ __。 13．在以下现象中，①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④在 福玛特超市的传送带上，小明从一楼上移到了二楼。属于平移的是 。 14．如图，字母 B 所代表的正方形的面积是 。 15．观察下列表格： 请你结合该表格及相关知识，猜想出 b = ，c = 。 16．若    2 217, 11a b a b    ，则 2 2a b  ___________。 17．如图,在平行四边形 ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH 相交于点 O,则图中共有____ 个平行四边形。 勾股数列举 猜想 3、4、5 32=4+5 5、12、13 52=12+13 7、24、25 72=24+25 …… …… 13、b、c 132=b+c B 169 25 第 13 题 上折 右折 右 下 沿虚线剪 剩 余 图 A B C D A B C D H G FE O 第 17 题 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了 nba )(  （n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)( 0  ba ，它只有一项，系数为 1； baba  1)( ，它有两项，系数分别为 1，1； 222 2)( bababa  ，它有三项，系数分别为 1，2，1； 32233 33)( babbaaba  ，它有四项，系数分别为 1，3，3，1； …… 根据以上规律， 4)( ba  展开式共有五项，系数分别为 三、解答题（共 66 分） 19．（本题 6 分）计算： 4 3 2 21 1( 2 ) ( )2 2x x x x    20．（每小题 6 分，共 12 分）分解因式： （1）3 23 12xyx  （2） m n m n2 2 2 2   21．（本题 10 分）先化简：2(2 1) (3 1)(3 1) 5 ( 1)x x x x x      ，再选取一个你喜欢的数 代替 x 求值。（注：如不化简，直接代值计算不得分） 22.（每小题 6 分，共 12 分）在下列每个小格边长为 1 的方格纸上按要求画图: (1)在图 1 中，画一个直角梯形，使其中三边长为有理数，另一边长为无理数，并在图中标 出相应边的长度;(2)在图 2 中，画一个边长为无理数的正方形，并在图中标出其中一边的长 度。 23．（本题 10 分）如图，已知 CD=6 ㎝，AD=8 ㎝，∠ADC=90°，BC=24 ㎝，AB=26 ㎝。求图 中阴影部分的面积。 图 1 图 2 A B C D 24．（本题 6 分）画出三角形绕点 O 旋转 180°后的三角形。 25．（本题 10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，CE∥DA。已知 AB=8，DC=5，DA=6。 求△C EB 的周长。 2008—2009 学年第一学期期末考试初二年级数学试题答案 O A B CD E 一、ADDDC CBDBB 二、11、3 12、 3x  13、②④ 14、144 15、84，85 16、14 17、9 18、1，4，6，4，1 三、19、20、21 三小题根据解题情况给步骤分，其中第 21 题化简 6 分，代入求值 4 分。 19、 24 8 2x x  20、（1）3 ( 2 )( 2 )x x y x y  ，（2） ( )( 2)m n m n   21、 24 1x x   ，下略 22、画图正确 4 分，标注正确 2 分 23、在 Rt△ADC 中， AC 2 ＝ＡＤ 2 ＋ＣＤ 2 ＝６ 2 ＋８ 2 ＝１００（勾股定理）， ∴ AC＝１０．………………………………………………………………4 分 ∵ ＡＣ 2 ＋ＢＣ 2 ＝１０ 2 ＋２４ 2 ＝６７６＝ＡＢ 2 ， ∴ △ACB 为直角三角形（如果三角形的三边长 a、 b、 c 有关系： a 2 ＋b 2 ＝c 2 ，那么这 个三角形是直角三角形），…………………………………………………8 分 ∴ ACDACB S-S 阴影部分S ＝ 1 2 ×１０×２４－ 1 2 ×６×８＝９６（㎝ 2 ）．………………10 分 24、画图准确得 6 分，否则得 0 分 25、在等腰梯形 ABCD 中，CB＝DA＝6．……………………………………2 分 又∵ AB∥DC， CE∥DA， ∴ 四边形 AECD 是平行四边形，……………………………………5 分 ∴ CE＝DA＝CB＝6， AE＝DC＝5(平行四边形的对边相等)，……………………………7 分 ∴ EB＝AB-AE＝8-5＝3．……………………………………………8 分 于是△CEB 的周长为： CE+EB+BC＝6+3+6＝15．………………………………………………10 分