八年级数学华侨中学2008-2009学年第一学期期中考试正

厦门华侨中学 2008-2009 学年第一学期期中考试 初二年数学试卷 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、填空题(每空 2 分，共 40 分) 1. 9 的平方根是 ； 27 8 的立方根是 ； 2( 6) 的算术平方根是 ；  4 12 。 2. 计算： 3 2( 3 )a  ； 2 33 2x y xy  ；  abcba 324 32 。 3.计算 4 2(9 15 6 ) 3x x x x    ；  )3)(2( xx 。 ( 3)( 3)x x   ；  2)32( yx 。 4.因式分解：3 3a b  ； 2 29x y = 。 5. 3 的相反数是 ； 3 2 的绝对值等于 。 6.若直角三角形的三边分别为 5、4、 a ，则 a = 。 7.一个正方形的边长减少 3 厘米，它的面积就减少 45 平方厘米，则这个正 方形原来的边长为 厘米。 8.已知： 1a  与 4b  互为相反数，则 ab = 。 9.若直角三角形两直角边 ,a b 满足 2 24 6 13 0a a b b     ，则这个直角三角 形的面积等于 。 10.以边长为 1 的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形 的对角线为边长作第三个正方形……如此下去，得到第 n 个正方形，通过 运算寻找规律，可以猜想出第 n 个正方形的面积= 。 （答案用含 n 的代数式表示） 二.选择题：( 每题 2 分，共 20 分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 11.下列各式正确的是（ ） (A) 36 6  (B) 2( 2) 2   (C) 4 2   (D) 33 2727  12. 下列语句正确的是（ ） (A) 带根号的数一定是无理数 (B) 负数的平方根是负数 (C) 4 的平方根是 2 (D) 实数与数轴上的点一一对应 13. 在实数 3 222,0.31, , , 16,3.143 7    ，中无理数的个数是（ ） (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 14.下列计算正确的是（ ） (A) 3 2 64 3 12x x x  (B) 7 4 312 ( 3 ) 4x x x    (C) 3 3 6x x x  (D) 3 2 6(2 ) 2x x 15.下列各组数，能构成直角三角形的三边是（ ） (A) 1， 3 ，2 (B) 4，5，6 (C) 5，6，10 (D) 6，8，11 16. 已知二次三项式 2 9x mx  是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ） (A) 3 (B) 6 (C) 6 (D) 6 17. 不查计算器，估计 79 的大小应在（ ） (A) 8~7 之间 (B) 5.8~0.8 之间 (C) 0.9~5.8 之间 (D) 10~9 之间 18.下列计算正确的是（ ） (A) 2 2( 2) 4a a   (B) 2(3 1)(3 1) 3 1a a a    (C) 2 2( 1) 1a a   (D) 2 2( 2 )(2 ) 4x y x y y x     19.已知 2m n  ， 1mn  则(1 )(1 )m n  的值为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 20.等边三角形的边长为 2，则它的面积等于（ ） (A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 2 三、解答题（共 90 分） 21.计算题（本题满分 16 分） （1） 23 )6(6 18813 1  （2） 2 2( 1) 2 ( 2 3)x x x x x    （3） 3 4 3 2 2 2 2(12 20 4 ) ( 2 )x y x y x y xy    （4） 2( 4)( 2)( 2)a a a   22.化简求值（本题满分 8 分） 22 )2(2)3)(3()3( babababa  ，（其中 1,2  ba ） 23.（本题满分 8 分） （1）已知： 2 22 1, 2 7, 4x y x y x y    求 的值 （2）已知： 2 2 2 2( 2 ) 1,( 2 ) 49, 4x y x y x y    求 的值 24. 把下列各式因式分解（本题满分 16 分） （1） 2 4ax a （2） 3223 44 xyyxyx  （3） 2 3 10x x  （4） 2 2( 4 4)x x y   25.（本题满分 8 分）如图，为了求出位于湖两岸的两点 A、B 之间的距离， 一个观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 恰好为直角三角形，通过测量得到 AC 长 20 米，BC 长 16 米。问从点 A 穿过湖到点 B 有多远？ 26.用“”填空（本题满分 10 分） （1） 2 22 3 2 (2 3)  22 )2()2)(2(   )2(22  （3） 2 21 1( ) ( )3 2    1 12 [( ) ( )]3 2     （4） 2 23 3 2 (3 3)  22 )2()2)(5(  )22(2  （6） 2 2( 2) 3  2 ( 2 3)   通过观察和归纳，用字母 yx, 表示上述的规律，并证明这个规律。 A B C 27.（本题满分 12 分） 已知：实数 866  aabba 满足、 （1）求实数 5a  的整数部分和小数部分； （2）若 ba, 恰好是 RT ABC 两条直角边 BC、AC 的长，如图，将直角边 BC 沿直线 BE 折叠，点 C 恰好与斜边 AB 上的点 D 重合，试求 ED 的长。 B C AE D 28.(本题满分 12 分) 已知 RT ABC 中， 90 ,C A B C     、 、 所对边分别为 , ,a b c （1） 12, 13,a c b 若 求 （2） bcba 求若 ,10,4:3:  （3）若 ABC 的三边均为正整数，且周长等于面积，求各边的长。