湖北漳河中学09-10学年九年级数学上期末模拟考试试卷（无答案）

湖北省漳河中学 2009 年秋九年级期末模拟考 数 学 试 题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1． 28  的结果是（ ） A． 6 B． 22 C． 2 D． 2 2． 若 1 1x x   =(x＋y)2，则 x－y 的值为( ) (A)－1． (B)1． (C)2． (D)3． 3. 下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到 100℃会沸腾； ③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．若方程 2 0( 0)ax bx c a    ，a b c、 、 满足 0 0a b c a b c     、 ，则方程的两根 为（ ） A．1，0 B．—1，0 C．1 ，—1 D．无法确定 5．如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是 小正方形顶点，⊙O 的半径为 1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方 的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．关于 x 的二次函数 2( 1) 2y x    ，下列说法正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是（ 1 2 ，） C．当 1x  时， y 随 x 的增大而减小 D．图象与 y 轴的交点坐标为（0，2） 7．函数 y=ax＋1 与 y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是( ) P O B A 第 5 题图 (A) (B) (C) (D) 8．从只装有 4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是 p1，摸到红球的概率是 p2，则 ( ) (A)p1=1，p2=1． (B)p1=0，p2=1． (C)p1=0，p2= 1 4 ． (D)p1=p2= 1 4 ． 9．关于 x 的方程 ax2－(a＋2)x＋2=0 只有一解(相同解算一解)，则 a 的值为( ) (A)a=0． (B)a=2． (C)a=1． (D)a=0 或 a=2 10. 函数 y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=（ ）． (A)x=2． (B)x=3． (C)x=2.5． (D)以上答案都不对 11．已知 b＞0 时，二次函数 2 2 1y ax bx a    的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析， a 的值等于．．．．（ ） A. -2 B.-1 C. 1 D. 2 12．如图，△ABC 是直角边长为 6 的等腰直角三角形，直角边 AB 是半圆 O1 的直径， 半圆 O2 过 C 点且与半圆 O1 相切，则图中阴影部分的面积是（ ） A． 7 B．5 C． 7  D．5  二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．已知关于 x 的方程 03)2(2  xkx 有一个根是 1x ，则方程的另一个根是 . 14．如图，随机闭合开关 S1、S2、S3 中的两个，能让灯泡  发光的概率是 ． 15．如图，∠ABC=90°，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心， 2 1 OB 长为半径作⊙O，若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转至 BA ，使 BA 与⊙O 相切，则旋转的角度（0° ＜ ＜180°） 等于 ． O2 O1 A P B C 第 12 题图 第 15 题图第 14 题图 1 1 1 O x y 第 18 题图 16．从分别标有 1、2、3、4 的四张卡片中，一次同时抽 2 张，其中和为奇数的概率是______． 17．用“描点法”画二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象时，列了如下表格： x … -2 -1 0 1 2 … y … 16 2- -4 12 2- -2 12 2- … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 y＝ax2＋bx＋c 在 x＝4 时， y＝_______. 18．已知二次函数 2y ax bx c   的图象如图所示，有以下结论： ① 0a b c   ；② 1a b c   ；③ 0abc  ；④ 4 2 0a b c   ； ⑤ 1c a  ，其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（共 66 分） 19．（6 分）计算：( －3 )0－ )12)(12(  ＋ 12 ． 20．（8 分）已知 x=2＋ 3 ，y=2－ 3 ，计算代数式 2 2 1 1( ) ( )x y x y x y x y x y      的值． 21．（10 分）一只不透明的袋子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同. （1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红 球是等可能的.你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 3 2 ，应如何添加红球？ 22．（10 分）二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出 y＞0 时，x 的取值范围___________________； （2）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围_________________； （3）若 ax2＋bx＋c＝k 有两个实数根，则 k 的取值范围是_________________； （4）求函数 2y ax bx c   的表达式． 23．（10 分）市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售一种电子产 品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件 40 元， 员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元．该产品每月销售量 y （万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系如图所示． （1）求月销售量 y （万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式； （2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元，该公司可安排员工多少人？ （利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用） （3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？ 24．（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2y x bx c   与 x 轴交于 A B， 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点C ，点 B 的坐标为 (3 0)， ，将直线 y kx 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后恰好经过 B C， 两点． （1）求直线 BC 及抛物线的解析式； （2）点 P 在抛物线的对称轴上，点 Q 在抛物线上，且以 B、A、P、Q 四点为顶点的四边形为 平行四边形，求点 Q 的坐标； BA C O x y 图（2） BA C O x y 图（1） 4 2 1 40 60 80 x /元 /万件y O 25.(12 分) 一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为 C， 且 AC⊥BC． (1)若 m 为常数，求抛物线的解析式； (2)若 m 为小于 0 的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？ (3)设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点，问是否存在实数 m，使得△BCD 为等腰三角形？若存在， 求出 m 的值；若不存在，请说明理由． 第 25 题图 漳河中学 2009 年秋九年级期末模拟考 数学答题卡 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … … 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 21．解： 20．解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．解：（1）写出 y＞0 时，x 的取值范围___________________； （2）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围_________________； （3）若 ax2＋bx＋c＝k 有两个实数根，则 k 的取值范围是_________________； （4） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23．解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效