九年级数学第一学期期末测试
一、选择题
1.下列等式一定成立的是( )
A 9 16 9 16 B. 2 2a b a b C. 4 4 D. 2( )a b a b
2.若式子 2
3
x
x
有意义,则 x 的取值范围为( )
(A)x≥2 (B)x≠3 (C)x≥2 或 x≠3 (D)x≥2 且 x≠3
3. 若 m 是方程 020072 xx 的一个根,则代数式 )1( mm 的值等于
(A)0 (B)1003 (C)2007 (D)2008
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5、随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是( )
A. 1
2
B. 1
3
C. 2
3
D. 3
4
6. 用一个圆心角为 120°,半径为 18cm 的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径应
等于( )(A)9cm (B) 6cm (C)4cm D)3cm
7、已知抛物线 21 ( 4) 33y x ,图象与 y 轴交点的坐标是( )
A.(0,3) B.(0,-3) C.(0, 3
7) D.(0, - 3
7)
8.圆 O 的半径为 6cm,P 是圆 O 内一点,OP=2cm,那么过点 P 的最短弦的长等于( )
(A) 24 cm (B) 28 cm (C) 26 cm (D) 12cm
9.下列命题中正确的命题有几个 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3
(1) 等弧所对的圆周角相等。
(2) 过圆心与弦的中点的直线必垂直于这条弦
(3) 同弦所对的圆周角相等
(4) 相等的圆心角所对的弧相等
10、如图同心圆,大⊙O 的弦 AB 切小⊙O 于 P,
且 AB=6,则阴影部分圆环的面积为( )
A.6 B.12 C.36 D.9
11.二次函数 cbxaxy 2 ( 0a )的图象如图所示,则下列结论:
①b>0;② c >0; ③b2-4 a c >0,④2a+b=0 ⑤4a+2b+c<0
其中正确的个数是( )
A. 2 个 B. 3 个 1
C. 4 个 D. 5 个
12.如图,AB、CD 是⊙O 的直径,⊙O 的半径为 R , AB⊥CD,以 B 为圆心,以 BC 为半径作 C⌒
ED,
则 C ⌒
ED与 C ⌒
AD围成的新月形
ACED 的面积为( )平方单位.
A. 21 R B. 2R C. 21 R D. 2R
三、解答题
19 解方程
(1) 0782 xx 20:先化简,再求值:
aaa
2
2
2
1
2
1 ,其中 a = 13
21 已知:关于的方程有两个实数根 x2 -2(m+1)x+m2=0
(1)当取 m 何值时,方程有两个实数根?
(2)为 m 选一个合适的整数,使方程有两个不等实数根,并求出两个根.
24.如图。电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡,
闭合开关 D 或同时闭合开关 A,B,C 都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于___;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。
25.工艺商场按标价 200 元销售某种进价为 155 元的工艺品,每天可售出该工艺品 100 件.若
每件工艺品降价 1 元,则每天可多售出工艺品 4 件.若每件工艺品加价 1 元,则每天可少
售出工艺品 5 件,问该工艺品如何定价?每天获得的利润最大获得的最大利润是多少元?