安徽淮北张庄中学08-09学年九年级数学上期中考试试卷

安徽省张庄中学 2008-2009 学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各式中 9 、 x4 、 12 b 、 22 yx  、 2－x ，二次根式的个数是： （） A、 2 B、 3 C 、4 D、 5 2、x 取何值时， 1x－ x 在实数范围内有意义？（） A、 x＞1 B、x≥1 C 、x＜1 D 、x≤1 3、下列方程中， 是关于 x 的一元二次方程的是__________ A、ax2 + bx + c = 0 B、x2 + 2x = x2 －1 C、3(x + 1)2 = 2(x + 1) D、 2 1 x + x 1 －2 = 0 4、一元二次方程 x2－x + 2 = 0 的根的情况是__________ A、有两个相等实数根 B、有两个不相等实数根 C、无实根 D、无法确定 5、平面直角坐标系内一点 P（－2，3），关于原点的对称点的的坐标是___ A、（3，－2） B、（2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3） 6、下列图形：等边三角形、正五边形、正六边形、平行四边形、梯形，是中心对称图形的有______个。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、半径等于 12 的圆中，垂直平分半径的弦长为______ A、3 B、12 C、6 D、18 8、已知 OA 平分∠BOC，P 是 OA 上的任意一点，如果以 P 为圆心的圆与 OC 相离，则⊙P 与 OB 的位置关系是 ______ A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定 9、已知半径为 r 和 2r 的两圆相交，则这两个圆的圆心距 d 的取值范围是___ A、0＜d＜3r B、r＜d＜3r C、r≤d≤3r D、r＜d≤3r 10、已知一弧长为 m 的弧所对的圆周角为 1200，那么它所对的弦长为______ A、 4 33 m B、 4 23 m C、 2 33 m D、 2 23 m 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1、 2x－ x = 2 2 x－ 成立的条件是__________________ 2、若 2x－ + y2－y + 4 1 = 0，则 3x－2y = _______________ 3、已知 x = 3 + 2，y = 3 －2 ，则 x2－xy + y2 = ______________ 4 、 若 方 程 x2 － px + q = 0 的 两 个 实 数 根 是 2 ， － 3 ， 则 二 次 三 项 式 x2 － px + q 可 以 分 解 为 _______________________ 5、若 m 是方程 x2－2x－2 = 0 的一个根，则 2m2－4m + 1 = _____________ 6、要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转_________0 7、如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将△ABP 绕 点 B 顺时针方向旋转与△CBP'重合，若 PB = 3， 则 PP' = _________ 8、边长为 4a 的正六边形的面积为_________ 9、⊙O 的半径为 10cm，弦 AB//CD，AB = 12cm，CD = 16cm，则 AB 与 CD 的距离为_________ 10、已知：图 2，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的 一点，∠BAC 的平分线交⊙O 于 D，若∠ABC = 400， 则∠ABD = _________ 三、解答题（共 60 分） 1、计算： x93 2 + 6 4 x －2x x 1 （7 分） 2、解方程：(x－3)2－2x(x－3) = 0 （7 分） 3、列方程解应用题 某小学为了丰富学生的课余生活，今年购买了 200 本课外读物，并且计划以后两年的购买量都比前一 年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的购买量达到 1400 本。求这个百分数。（10 分） 4、如图，已知△ABC 和两条相交于 O 点 且夹角为 600 的直线 m、n，画出△ABC 关 于 m 的对称△A'B'C'，再画出△A'B'C'关 于 n 的对称△A''B''C''，则△A''B''C''可视 为由△ABC 旋转得到的图形，则其旋转 中心是哪一点？旋转角是多少度？（12 分） 5、如图，已知⊙O 半径为 8cm，点 A 为半径 OB 的延长线上一点，射线 AC 切 ⊙O 于点 C，弧 BC 的长为 3 4 πcm，求线段 AB 的长。（10 分） 6、如图（a），AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线 EF 和⊙O 相切于点 C，AD⊥EF，垂足为 D （1）求证：∠DAC = ∠BAC （7 分） （2）若把直线 EF 向上平移，如图（b），EF 交⊙O 于 G、C 两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC 相 等的角是哪一个？为什么？ （7 分） 图 a 图 b 安徽省张庄中学 2007~2008 学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1~5 BACCD 6~10 BBABC 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）∠B 1、x＞2 2、5 3、15 4、（x－2）（x + 3） 5、5 6、30 7、3 2 8、24 3 a2 9、14cm 或 2cm 10、650 三、解答题（共 60 分） 1、5 x 2、x1 = 3，x2 = －3 3、解：设这个百分数为 x 200 + 200（1 + x）+ 200（1 + x）2 = 1400 解得 x1 = 1，x2 = －4（舍去） 答：这个百分数是 100% 4、旋转角为 1200，旋转中心为 O 点 5、解：可求出∠BOC = 300， 设 AC = x，则 AO = 2x （2 x）2－x2 = 64 X = 3 38 AB = AO－OB = 2x－8 = （ 3 316 －8）cm 6、（1）证明：连接 OC、BC，可证：∠1 =∠3 又∠3 = ∠4，可得∠1 = ∠4 又∠BAC＋∠4 = 900，∠1＋∠DAC = 900 可得：∠DAC = ∠BAC （2）∠DAC = ∠GAB 可证：∠GAB + ∠B = 900 ∠ACD =∠B ∴∠GAB+ ∠ACD= 900 又∠ACD + ∠DAC= 900 ∴∠DAC = ∠GAB