安徽芜湖滨河学校08-09学年九年级数学上期末模拟试卷

安徽省芜湖市滨河学校 2008-2009 九年级上学期期末数学模拟试题 得分： 满分 150 分 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、如果 x y （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）． A． x y （y>0） B． xy （y>0） C． xy y （y>0） D．以上都不对 2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 3、方程 x（x-1）=2 的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1= -1，x2=2 4、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共（ ）． A．12 人 B．18 人 C．9 人 D．10 人 5、从正方形铁片，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）． A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2 6、如图 1，A、B、C 三点在⊙O 上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于（ ）． A．140° B．110° C．120° D．130° B A C P O （1） （2） 7、如图 2，PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）． A．60° B．75° C．105° D．120° 8、已知两圆的半径分别为 5cm 和 7cm，圆心距为 8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 9、在半径为 50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为 80cm，母线长为 50cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ） A．228° B．144° C．72° D．36° 10、一次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率： 正好一个正面朝上的概率是（ ） A、 8 1 B、 8 3 C、 8 5 D、 8 7 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11、已知等腰直角三角形的直角边的边长为 2 ，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用 班 级 姓 名 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 最简二次根式） 12、某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料 60 万 吨 ， 设 二 、 三 月 份 平 均 增 长 的 百 分 率 相 同 ， 均 为 x ， 可 列 出 方 程 为 _________ _． 13、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s（m）与时间 t（s） 的数据如下： 时间 t（s） 1 2 3 4 …… 距离 s（m） 2 8 18 32 …… 写出用 t 表示 s 的关系式为_______． 14、边长为 a 的正三角形的内切圆半径是_________． 15、粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为 36m，母线长为 8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按 用料的 10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2 的油毡． 16、一个袋子里装有 5 个白球，3 个红球，2 个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，是黑球的 概率是______________ 三、解答题： （共 80 分） 17、（每小题 6 分，满分 12 分） （1）计算：（4 6 -3 2 ）÷2 2 （2）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于 x 轴对称△A′ B′C′，再画出△A′B′C′关于 y 轴对称△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC 有什么关系， 请说明理由． -3 -3 3 B A C -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1 O 18、（本题满分 8 分）在一块长 12m，宽 8m 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为 8m2的长方形花 台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少? B A C D O 19、（本题满分 12 分） 一个小球以 10m/s 的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动 20m 后小球停下来． （1）小球滚动了多少时间? （2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到 5m 时约用了多少时间（精确到 0.1s）? 20、（本题满分 8 分） 如图，已知 AB=AC，∠APC=60° （1）求证：△ABC 是等边三角形． （2）若 BC=4cm，求⊙O 的面积． O B A C P 21、（本题满分 10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且∠DCB=∠A． （1）CD 与⊙O 相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由． （2）若 CD 与⊙O 相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O 的半径． 22、（本题满分 10 分）等边△ABC 的边长为 a，求其内切圆的内接正方形 DEFG 的面积． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23、（本题满分 10 分）已知扇形的圆心角为 120°，面积为 300 cm2． （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 24、（本题满分 10 分）一个袋子种装有 2 个红球和 2 个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，在任意 摸出一个球，记录颜色后放回，请你求出两次都摸到红球的概率. 安徽省芜湖市滨河学校 2007-2008 九年级上学期期末数学模拟试题 答案: 一、CDDCD DCBCB B A C D O 二、11、 222  ， 12、15+15(1+x)+15(1+x)2=60，13、s=2t2，14、 a6 3 ， 15、158.4，16、 5 1 ， 三、17、（1）解：（4 6 -3 2 ）÷2 2 =4 6 ÷2 2 -3 2 ÷2 2 =2 3 - 3 2 （2）画图略，△A″B″C″与△ABC 的关系是关于原点对称． 18、设宽为 x，则 12×8-8=2×8x+2（12-2x）x 整理，得：x2-10x+22=0 解得：x1=5+ 3 （舍去），x2=5- 3 19、（1）小球滚动的平均速度=10 0 2  =5（m/s） 小球滚动的时间： 20 5 =4（s） （2） 10 0 4  =2.5（m/s） （3）小球滚动到 5m 时约用了 xs 依题意，得：x· 20 2.5 2 x =5，整理得：x2-8x+4=0 解得：x=4±2 3 ，所以 x=4-2 3 20、（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°， ∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC 为等边三角形． （2）解：连结 OC，过点 O 作 OD⊥BC，垂足为 D， 在 Rt△ODC 中，DC=2，∠OCD=30°， 设 OD=x，则 OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC= 4 3 3 21、解：（1）CD 与⊙O 相切 理由：①C 点在⊙O 上（已知） ②∵AB 是直径 ∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90° ∵∠A=∠OCA 且∠DCB=∠A ∴∠OCA=∠DCB ∴∠OCD=90° 综上：CD 是⊙O 的切线． （2）在 Rt△OCD 中，∠D=30° ∴∠COD=60° ∴∠A=30° ∴∠BCD=30° ∴BC=BD=10 ∴AB=20，∴r=10 答：（1）CD 是⊙O 的切线，（2）⊙O 的半径是 10． 22、设 BC 与⊙O 切于 M，连结 OM、OB， 则 OM⊥BC 于 M，连 OE，作 OE⊥EF 于 N，则 OE=OM= 3 6 a，∠EOM=45°，OE= 3 6 a， ∵EN= 6 12 a，EF=2EN= 6 6 a，∴S 正方形= 1 6 a2． 23、∵300 = 2120 360 R ∴R=30 ∴弧长 L=20 （cm） （2）如图所示： ∵20 =20 r ∴r=10，R=30 AD= 900 100 =20 2 ∴S 轴截面= 1 2 ×BC×AD = 1 2 ×2×10×20 2 =200 2 （cm2） 因此，扇形的弧长是 20 cm 卷成圆锥的轴截面是 200 2 cm2． 24、两次都摸到红球的概率是 4 1 16 4  .