华师大2009年春季八年级数学期末复习试题（三）

第8题 F E D C B A 第9题图 D / D C B A 2009 年春季八年级数学期末复习试题（三） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.下列各式中，正确的是 （ ） A． ma mb a b   B． 0  ba ba C． 1 1 1 1    a b ac bc D． yxyx yx    1 22 2.据 2007 年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为 52000000 名,这个数用科学记数法表示正确的是 （ ） A. 6102.5  B. 61052 C. 7102.5  D. 81052.0  3.若点 P 在第二象限，且点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别为 4，3，则点 P 的坐标 是 （ ） A．（4，3） B．（3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3） 4.到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的 （ ） A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 5.在函数 x y   2 1 中,自变量 x 取值范围是 （ ） A. 2x B. 2x C. 2x D. 2. x 6.从一组数据中取出 a 个 1x ，b 个 2x ， c 个 3x 组成一组新数据，那么组成的新 数据的平均数为 （ ） A. 3 321 xxx  B. 3 cba  C. 3 321 cxbxax  D. cba cxbxax   321 7.函数 21 ykkxy ， ＝ )0( kx k 在同一坐标系中的图象大致是 （ ） 8．在△ABC 中，点 E、D、F 分别在 AB、BC、AC 上且 DE∥CA，DF∥BA， 下列四个判断中不正确的是 （ ） A．四边形 AEDF 是平行四边形 B．如果∠BAC=90°，那么四边形 AEDF 是矩形 C．如果 AD⊥BC，那么四边形 AEDF 是菱形 D．如果 AD 平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 9．将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED/=55°， 则∠BAD/的大小是 （ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 10．如图，已知点 A 是一次函数 y=x 的图象与反比例函数 y= x 2 的图象在第一象 限内的交点，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 OA=OB，那么△AOB 的面积为 （ ） A．2 B． 2 2 C． 2 D．2 2 . 二、填空题。（每题 3 分，共 30 分） 11．把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”改写成 “如果……，那么……”的形式是 ； 它的逆命题是： 。 12．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具与乙加工 120 玩具所用的时间 相同，已知甲乙两人每天共加工 35 个玩具，若设甲每天加工 x 个玩具，则 根据题意列方程： 。 13．如图，在直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的两个顶点 A （3，0）、B（3，2），对角线 AC 所在的直线 L，那么直线 L 对应的解析式是 。 y O x A B 第 10 题 八年级数学（三） 第 1 页，共 8 页 八年级数学（三） 第 2 页，共 8 页 14．把 9 个数按从小到大的顺序排列，其平均数是 9，如果这组数中前 5 个数的 平均数是 8，后 5 个数的平均数是 10，则这 9 个数的中位数是_______. 15．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是矩形， 点 A、C 的坐标分别为 A（10，0）、C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标 为 。 16．如图，在梯形纸片 ABCD 中，已知 AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3，将 该梯形纸片沿对角线 AC 折叠，点 D 恰与 AB 边上的 E 点重合，则∠B 的 度数为 。 17．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：_______________ _____， 使△ABC≌△ADC。 18．若点 A（2，y1）、B（6，y2）在函数 y=12 x 的图象上，则 y1_______y2（填 “＜”或“＞”）。 19．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击 10 次，他们的平均成绩 为 7 环，10 次射击成绩的方差分别是 32 甲S ， 5.12 乙S ，则成绩比较 稳定的是___________.（填“甲”或“乙”） 20．若函数 y=3x+b 经过点（4，0），则 b=_____________。 三、解答下列各题。（共 60 分） 21．（12 分）①计算：   20 234|1|   ②解方程： 12 1 3  xx x ③先化简，再求值：          1 121 1 2 2 2 x xx x xx ，其中 2 1x 。 22．（6 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E 是 AD 延长线上一点， DE＝BC． （1）求证：∠E＝∠DBC； （2）判断△ACE 的形状（不需要说明理由）． A B C D E y x P D C B AO 15 题 16 题 _D _2_1 _C _B 17 题 _A 八年级数学（三） 第 3 页，共 8 页 八年级数学（三） 第 4 页，共 8 页 23.（6 分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参 加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”． 短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮 在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成 绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，补齐下面的表格； （2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？ （3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮 的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 24．（8 分）将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D′ 处，折痕为 EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论． 25.（8 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xoy 中，一次函数 y= 3 4x+3 的图象 与 x 轴和 y 轴交于 A、B 两点，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到 △A´OB´. （1）求直线 A´B´的解析式； （2）若直线 A´B´与直线 AB 相交于点 C，求 S△A´BC∶S△ABO 的值. 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13．6 13．5 13．4 13．3 13．2 13．1 时间（秒） 小明 小亮 (第 20 题) x y A O B B A C (第22 题图) A B C D E F D′ 八年级数学（三） 第 5 页，共 8 页 八年级数学（三） 第 6 页，共 8 页 26.（10 分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元， 另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟每张 0.4 元，小郑经常来该店 租碟。若每月租碟数量为 x 张。 （1）写出零星租碟方式每月应付金额 y1 元及会员卡租碟方式每月应付金额 y2 元与租碟数量 x 张之间的函数关系式； （2）若小郑计划 7 月份租碟 30 张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算 说明； （3）当 x 为何值时，采用零星租碟合算？ 27．（10 分）如图，正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 n 后得到正方形 AEFG ， 边 EF 与CD 交于点O ． （1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外）， 要求所连结的两条线段相交且互相垂直．．．．．．．，并说明这两条线段互相垂直 的理由； （2）若正方形的边长为 2cm ，若旋转的角度为 30°，求重叠部分（四边形 AEOD ）的面积。 （1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是___ ___和____ __． 理由如下： （2） G D O C F E BA 八年级数学（三） 第 7 页，共 8 页 八年级数学（三） 第 8 页，共 8 页