湖南浏阳2009九年级数学下期终试卷

浏阳市 2009 年下学期期终考试试卷 九年级数学 时量：120 分钟，满分：120 分 题次 一 二 三 四 五 六 总分 合分人 得分 卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题 3 分，共 30 分） 1、a8÷a2＝ 2、约分x2-4x+4 x2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、方程 x2＝x 的根是 5、如图 1，点 A、B、C 在⊙O 上，∠ACB＝25°， 则∠AOB＝ 。 6、已知圆锥底面半径为 2cm，每线长为 6cm，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图 2，△ABC 中，D 在 BC 上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 则有△ABD≌△ACD。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 10、一段时间里，某学生记录了其中 7 天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、 90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏 内，每小题 3 分，共 30 分） 得分 评卷人 复评人 得分 评卷人 复评人 C O A B 图 1 1 2 A B C 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11、计算 2006°＋(1 3 )-1 的结果是： A、20061 3 B、2009 C、4 D、4 3 12、分式 1 a-x ， 5 ay-xy 的最简公分母是： A、(a-x)(ay-xy) B、a(a-x) C、y(a-x) D、a-x 13、若 x＝1 是方程 x2＋kx＋2＝0 的一个根，则方程的另一个根与 K 的值是： A、2，3 B、－2，3 C、－2，－3 D、2，－3 14、三角形的外心是指： A、三角形三角平分线交点 B、三角形三条边的垂直平分线的交点 C、三角形三条高的交点 D、三角形三条中线的交点 15、已知如图 3，AC 是线段 BD 的垂直平分线， 则图中全等三角形的对数是： A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对 16、能判定两个直角三角形全等的是： A、有一锐角对应相等 B、有两锐角对应相等 C、两条边分别相等 D、斜边与一直角边对应相等 17、两圆半径分别是 7 和 3，圆心距是 4，则这两圆的位置关系是： A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 18、一扇形面积是 3π，半径为 3，则该扇形圆心角度数是 A、120° B、90° C、60° D、150° 19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是 A、样本容量越大，样本平均数就越大 B、样本容量越大，样本的标准差就越大 C、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D、样本容量越大，对总体的估计就越准确。 A B C D O 20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出 1 球是红球的概率是1 6 ”，表示： A、摸球 6 次就一定有一次摸中红球 B、摸球 5 次就一定有 5 次不能摸中红球 C、布袋中有一个红球与 5 个其它颜色的球 D、若摸球次数很多，那么平均每摸球 6 次就有 1 次摸中红球 三、好好画一画：（本题 8 分，要求利用尺规作图，不写画法，但需保留作图 痕迹） 21、（1）画出∠AOB 的角平分线； （2）作线段 AB 的垂直平分线。 四、精心解一解（友情提示：本题不难，但要细心，每小题 6 分，共 24 分） 22、计算： 1 2x ＋ 1 x2－x ·1－x 2 23、解方程：x2―3x―2＝0 24、如图 4，PA·PB 分别切⊙O 于 A、B，∠APB＝50°，BD 是⊙O 的直径， 求∠ABD 的大小。 得分 评卷人 复评人 得分 评卷人 复评人 O A P B D 25、已知：如图 5，OA＝OC，OB＝OD，试说明：△AOB≌△COD 五、仔细想一想。（本题 8 分） 26、2005 年长沙市春季马路赛跑中，共有 2000 名运动员为参赛选手，其中设一等奖 50 名，二等奖 100 名，三等奖 150 名，四等奖 200 名，纪念奖 500 名。 得分 评卷人 复评人 B A D O C 图 5 图 4 ①小明参赛回来说他已获奖，且他获奖的那个等级的获奖概率是 1 10 ，请问他获得了几等奖？为什么？ ②小刚参赛回来说他的成绩排在参赛选手的前1 4 ，那么他有可能获得哪些等级的奖励呢？ 六、迎难闯一闯。（本题共 20 分，其中 27 题 8 分，28 题 12 分） 27、小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话： 小李：上个月买还要 90 元一个，而这次便宜多 3，一次降价幅度达到 19%，营业员：不，这中间还降 了一次价，两次降价幅度相同。 请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？ 得分 评卷人 复评人 28、如图 6，已知直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于 A 和 B，OA＝4，且 OA、OB 长是关于 x 的方程 x2－mx ＋12＝0 的两实根，以 OB 为直径的⊙M 与 AB 交于 C，连结 CM 并延长交 x 轴于 N。 （1）求⊙M 的半径。 （2）求线段 AC 的长。 （3）若 D 为 OA 的中点，求证：CD 是⊙M 的切线 B y x C D AO M N 浏阳市 2005 年下学期期终考试试卷 九年级数学 参考答案及评分标准 一、1、a6 2、x-2 x+2 3、7 4、0，1 5、50° 6、12πcm2 7、可填：∠B＝∠C ∠ADB＝∠ADC AD⊥BC AB＝AC 8、略 9、1 2 10、70 二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C D B A D D 三、21、每小题 4 分 略 四、22、原式= 1 2x + 1 x(x-1) ·1-x 2 (1 分) = 1 2x － 1 x(x-1) ·x-1 2 （2 分） = 1 2x － 1 2x （4 分） = 0 （6 分） 23、3± 17 2 24、解：∵ PA·PB 是切线 ∴ PA＝PB ∴ ∠PBA＝（180°－50°）÷2 = 65° （3 分） ∵ BD 是直径 ∴ BD⊥PB （4 分） ∴∠ABD＋∠PBA = 90° （5 分） ∴∠ABD = 25° 25、略 26、①四等奖（2 分） ∵ 2000 2000 = 1 10 （4 分） ② 获一、二、三、四等奖都有可能 （8 分） 27、设每次降价百分率为 x （1 分） ∴ 90(1－x)2 = 90（1－19%） （4 分） ∴ x1 = 1.9（舍去） x2 = 0.1 = 10% （7 分） 答：略 （8 分） 28、（1）∵OA = 4 ∴A（4，0） 又 OA·OB 长是 x2－mx＋12＝0 的两根 ∴ OA·OB＝12 ∴OB = 3 故 B（0，3） （2 分） ∵OB 为直径 ∴半径 MB = 3 2 （4 分） （2）连结 OC ∵OB 是⊙M 直径 ∴OC⊥BC （5 分） ∴OC·AB = OA·OB ∵AB = 42+32 = 5 （6 分） ∴OC·5＝3·4 ∴OC＝12 5 （7 分） ∴ AC＝ 42－(12 5 )2 ＝16 5 （8 分） （3）∵OM = OC ∴∠MOC＝∠MCO (9 分) 又 CD 是 Rt△OCA 斜边上中线 ∴ DC＝DO ∴∠DOC＝∠DCO （10 分） ∵∠DOC＋∠MOC＝90° ∴∠MCO＋∠DCO＝90° ∴DC⊥MC （11 分） ∴CD 是⊙M 的切线 （12 分） （注：由于解法不一，可以视方法的异同与合理性分步计分）