江苏海安学年九年级数学期中联考试卷

A B C D 2009 年海安县九年级期中调研测试数学试卷 (本卷满分 150 分，考试时间：120 分钟) 一、选择（每题 3 分，共 36 分） 1、函数 1 1 2 xy x    中，自变量 x 的取值范围是（ ） A． 1x ≥ B． 2x  C． 1x   且 2x  D． 1x ≥ 且 2x  2、已知代数式 22 )3()2(  aa 的值是常数 1，则 a 的取值范围是（ ） A、 3a B、 2a C、 32  a D、 32  aa 或 3、如图 1，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，∠EOD=50°, 则∠DCF 等 于（ ） A.80° B. 50° C. 40° D. 25° 4、某公司 2003 年缴税 60 万元，2005 年缴税 80 万元，设该公司这两 年缴税的 年平均增长率为 x ,则得到方程（ ） A、60＋2x=80 B、60（x＋1）＝80 C、60x 2 ＝80 D、60(x+1) 2 =80 5、下列运算正确的是（ ） A、 15.05.15.05.1 22  B、 15.025.02  C、 5)5( 2  xx D、 xxx 22  6、如果非零实数 a、b、c 满足 a+b+c=0，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 必有一根为（ ） A、x=1 B、x= —1 C、x = 0 D、x = 2 7、估算 324  的值（ ） A、在 5 和 6 之间 B、在 6 和 7 之间 C、在 7 和 8 之间 D、在 8 和 9 之间 8、⊙O 的直径为 3，圆心 O 到直线l 的距离为 3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定 9、下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是．．中心对称图形的是（ ） O C F G D E 图 1 B A 图 5 10 题图 1 10 题图 2 10、下图是由 10 把相同的折扇组成的"蝶恋花"(图 1)和梅花图案(图 2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中 的五角星的一个锐角均为( ) A.36° B.42° C.45° D.48° 11、若干个正方体形状的积木摆成如图 3 所示的塔形，平放于桌面上，上面正 方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱 长为 1，如果塔形露在外面的面积超过 7，则正方体的个数至少是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 12、如图4，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°. ∠ABC、∠ACB 的角平 分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论： ①∠BFE=60°；② BC BD ；③ EF FD ；④ 2BF DF .其中结论 一定正 确的序号数是（ ） A．①④ B．①②④ C．①③ D．②③ 二、填空（每题 4 分，共 24 分） 13、方程 )1(2)1(  xxx 的解是 。 14、当 m 时，方程   051 22  mxxm 是一元二次方程。 15、一元二次方程有一个根在 1 和 2 之间（不包括 1 和 2），写出这样的 一 个 方 程 。 16、如图 5 所示，A、B 是 4×5 网络中的格点，网格中的每个小正方形 的边长为 F D E AC B 图 4 第 15 题 第 16 题 Ｄ Ａ Ｅ Ｃ 图 3 C BO （甲） （乙） O B C A O P CBM N DA 图 7 图 6 A 1，请在图中清晰标出以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置并用 C1、C2…加 以区分． 17、图 6 是中央电视台大风车栏目图标如图 6 甲，其中心为 O ，半圆 ACB 固定，其半径为 2r ；车轮为中 心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察求出了图 6 乙中车轮旋转过程中留在半圆 ACB 内的轮片面 积____________. 18、如图 7，已知在⊙O 中，直径 MN=10，正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径 OM、OP 以及⊙O 上，并且 ∠POM=45°，则 AB 的长为 。 三、解答题（共 10 题，总分 90 分 19、化简（1） )4838 14122(2 2  (6 分) 20、解方程 （1）、(3x－1)2＝x2+6x+9 (6 分) （2）、用配方法解方程：2x2－ x2 －30＝0(6 分) A 21、(6 分)课堂上，张老师给大家出了这样一道题：当 3x  2 ，5 2 2 ， 7 3 时，求代数式 2 2 2 1 2 2 1 1 x x x x x     的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出 具体过程． 22、(8 分)如图，在大圆中有一小圆 O， （1）确定大圆的圆心 （2）作直线 l，使其将小圆及阴影部分的面积均二等分 23．(8 分)小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直径为 10cm，那么小丽要制作 的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度？制成的圆锥模型的全面积是多少？ 24、（本题 10 分）如图，在网格中有一个四边形的图案。 （1）请你画出此图案绕点 O 顺时针方向旋转 90° ， 180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千 万 不 要 将阴影位置涂错； （2）若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后 点 A 的 对应点依次为 1A ， 2A ， 3A ，求四边形 321 AAAA 的面 积； 9cm 10cm 图 4 O （3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。 25、(8 分)在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知 1x ， 2x 是方程 2 1 0x x   的两个实 数 根 ， 求 2 2 1 2x x 的 值 ． ” 很 快 ， 张 智 同 学 给 出 了 如 下 的 解 答 ： “ 1 2 1x x  ， 121  xx ，  22 2 1 2 1 2 1 22 1x x x x x x       ．” （1）你对王倩同学出的这道题及张智同学的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解； （2）写一个你喜欢的一元二次方程，并求出 1 2 1 1 x x  的值． 26、(10 分)如图，⊙O 的直径 AB=4，∠ABC=30o ，BC= 34 ，D 是线段 BC 的中点。 （1）试判断点 D 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）过点 D 作 DE⊥AC，垂足为点 E，求证：直线 DE 是 ⊙O 的切 线。 E D A O B C y B MA C x 图① 27、下图是由 8 个一样大小的小长方形拼成的，且右图中的小正方形（阴影部分）的面积为 1,，求小长方 形的长和宽。(10 分) 28、如图①，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心的⊙O 的半径为 12  ，直线 l： 2 xy 与 坐标轴分别交于 A、C 两点，点 B 的坐标为(4，1)，⊙B 与 x 轴相切于点 M。 （1）求点 A 的坐标及∠CAO 的度数；(2 分) （2）⊙B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴负方向平移，同时，直线 l 绕点 A 顺时针匀速旋转。当 ⊙B 第一次与⊙O 相切时，直线 l 也恰好与⊙B 第一次相切。问：直线 AC 绕点 A 每秒旋转多少度？ (6 分) （3）如图②，过 A、O、C 三点作⊙O1，点 E 为劣弧 AO 上一点，连接 EC、EA、EO，当点 E 在劣弧 AO 上运动时(不与 A、O 两点重合)， EO EAEC  的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化， 说明理由。(4 分) 2006 年海安县九年级期中调研测试数学试卷 参考答案 一、选择 1．D 2． A 3． D 4．D 5．D 6．A 7C 8．C 9．B 10．D 11．B 12．C 二、填空 13．1 ，2 14．1，—1 15. 答案 不唯一 ，正确就行 16．略 17．πr2 ② x y E A O C O1 18． 5 三、解答题 19．4 6 +1 20．（1）2 — 2 1 （2）3 2 22 5 21． 2 1 ，常数与 x 的取值无关 22． 略 23．200° 70πcm2 24．(1)l 略 （2） 34 （3）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 25．（1）王倩提供的方程无实根 张智不能用这种方法来解 （2）答案不唯一 26．（1）D 在圆上，证 OD=2 （2）证 OD⊥DE 27．长 3，宽 5 28．（1）A（— 2 ，0），45° （2）时间为 3 秒，旋转角为 90°。每秒旋转 30° （3）不变， 2 提示：在 CE 取 CF=AE，证△EOF 为等腰直角三角形。