九年级数学上期末测试题

数学：九年级上册期末测试题（人教新课标第 21--25 章） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 1x  实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤1 2．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 3．（08 广州）下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每 2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数 4．已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ） A．π B．3π C．4π D．7π 5．已知 01b2a  ，那么 2007)ba(  的值为（ ）． A．－1 B．1 C． 20073 D． 20073 6．（08 德州）若关于 x 的一元二次方程 0235)1( 22  mmxxm 的常数项为 0，则 m 的值等于 A．1 B．2 C．1 或 2 D．0 7．若关于 x 的一元二次方程 2 2 (2 1) 1 0k x k x    的两个实数根，.则 k 的取值范围为（ ） A． 1 4k ＞ B． 1 4k ≥ －1 C． 1 04k k＞ 且 ≠ 3 4 D． 1 04k k≥ 且 ≠ 8． 如图， MN 是 O 的直径， 2MN  ，点 A 在 O 上， 30AMN  ∠ ， B 为 AN 的中点， P 是直径 MN 上一动点，则 PA PB 的最小值为（ ） M O P N B A Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A． 2 2 B． 2 C．1 D． 2 9．（08 年广安课改）如果 4 张扑克按如图 9—1 所示的形式摆放在桌面上, 将其中一张旋转 180o 后, 扑克的 放置情况如图 9—2 所示, 那么旋转的扑克从左起是 图 9-1 图 9-2 A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 10．（08 德州）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD＝DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与∠BCE 相等的角有 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 B E D A C O 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 个，共 32 分） 11．若 2(5 )(3 ) (3 ) 5x x x x     成立的条件是.......................................... ． 12．圆弧拱桥的跨度为 12m，拱高为 4m。则桥拱所在的圆的直径为 ． 13．（08 年双柏） AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于 A ，OP 交⊙O 于C ，连 BC ．若 30P   ， 则 B 的度数为 ． A B C P O 14．已知 yx, 是实数，且 3 299 22   x xxy ，求 yx 65  的值. 15．如图,四边形 ABCD 中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC 于 E，若线段 AE=5，则 S 四边形 ABCD ＝ 。 E D CB A 16．（08 年广安课改）现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片, 正面朝下放 置在桌面上, 从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回, 洗匀后再抽, 不断重复上述 过程, 最后记录抽到欢欢的频率为 20%, 则这些卡片中欢欢约为__________张 17．（改编）对于任意实数，规定 dc ba 的意义是 bcaddc ba  ，则当 0132  xx 时，   12 31 xx xx 。 18．矩形 ABCD 中，AB=5,CD=12.如果分别以 A、C 为圆心的两圆相切，点 D 在⊙C 内，点 B 在⊙C 外。则⊙A 的半径 r 的取值范围是________。 三、解答题（本大题 8 个小题，满分 58 分） 19．计算（共 8 分） ① 3 115 20 65 3       ； ② 3 21 3 427 3 108 .3 3 3 aa a a aa    20．解方程（共 8 分） ① ( 1)( 3) 12x x   (用公式法解） ② 2 24( 3) 25( 2)x x   21．（共 6 分）（08 年福州）如图，在 Rt OAB△ 中， 90OAB   ，且点 B 的坐标为（4，2）． ①画出 OAB△ 向下平移 3 个单位后的 1 1 1O A B△ ； ②画出 OAB△ 绕点 O 逆时针旋转 90 后的 2 2OA B△ ，并求点 A 旋转到点 2A 所经过的路线长（结果保留 π ）． 22．（共 6 分）（08 义乌）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备 从甲、乙、丙三位医生和 A、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士 A 的概率． 23．（8 分）如图，某海军基地位于 A 处，在其正南方向 200 海里处有一重要目标 B，在 B 的正东方向 200 海里处有一重 要目标 C，小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头：小 岛 F 位于 BC 上且恰好处于小岛 D 的正南方向，一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一般补给船同 时从 D 出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰． （1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里? （2）已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于 E 处，那么相遇时补 给船航行了多少海里?（结果精确到 0.1 海里） 24．（本题 6 分）如图，⊙I 为△ABC 的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点 D，E 分别为 AB，AC 上的点， 且 DE 为⊙I 的切线， 求△ADE 的周长。 B AC I D E 25．(自编题) （8分）探究下表中的奥妙，填空并完成下列题目 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解 0122  xx 1,1 21  xx  22 112  xxx 0232  xx 2,1 21  xx 232  xx   21  xx 023 2  xx 1,3 2 21  xx  13 23223 2       xxxx 0252 2  xx 2,2 1 21  xx  22 12252 2       xxxx 03134 2  xx )(),( 21  xx   _____43134 2  xxxx （1）.如果一元二次方程 02  cbxax ( 0a )有解为 21, xx ，请你把二次三项式 cbxax 2 因式分解。 （2）.利用上面的结论，把二次三项式 2135 2  xx 因式分解。 26．（共 8 分）（08 年广安课改）如图 26-1，在等边△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，一个直径与 AD 相等的 圆与 BC 相切于点 E，与 AB 相切于点 F，连接 EF。 （1）判断 EF 与 AC 的位置关系（不必说明理由）； （2）如图 26-2，过 E 作 BC 的垂线，交圆于 G，连接 AC，判断四边形 ADEG 的形状，并说明理由。 （3）确定圆心 O 的位置，并说明理由。 九年级上册综合测试题 一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 个，共 32 分） 11． x≤3 12．13m 13．30 解： PA 切⊙O 于 A AB， 是⊙O 的直径， ∴ 90PAO   ． 30P   ，∴ 60AOP   ． ∴ 1 302B AOP     ． 14．13 解: 根据题意,得      ,09 ,09 2 2 x x 所以      .9 ,9 2 2 x x 所以 92 x ,故 3x . 又因为 ,03 x 所以 x  3.故 x  3. 此时由条件等式,可得 3 1 6 2 y ， 所以 133 163565      yx 15．25 16．10 17．2 18．1∠r∠8 ，18∠r∠25. 三、解答题（本大题 8 个小题，满分 58 分） 19．解：（1）原式= 3 3 18 15 5 18 5 215 2 5 9 2.5 5 6 5 26            （2）原式= 3 3 13 3 3 3 3 3 .2 2 2a a a a a a a a a a a a a a            20．20、① 1 23, 5x x   ② 1 2 16 4,3 7x x  21．解：(1)图略; (2)图略．点 A 旋转到点 A2 所经过的路线长=  24180 90  22．解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下分 （1）列表法： （2）树状图： （2） P （恰好选中医生甲和护士 A）= 1 6 ∴恰好选中医生甲和护士 A 的概率是 1 6 23．解：（1）连结 DF，则 DF⊥BC ∵AB⊥BC，AB=BC=200 海里． ∴AC= 2 AB=200 2 海里，∠C=45° ∴CD= 1 2 AC=100 2 海里 DF=CF， 2 DF=CD ∴DF=CF= 2 2 CD= 2 2 ×100 2 =100（海里） 所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里． （2）设相遇时补给船航行了 x 海里，那么 DE=x 海里，AB+BE=2x 海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里 在 Rt△DEF 中，根据勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得 3x2-1200x+100000=0 解这个方程，得：x1=200-100 6 3 ≈118.4 24．由切线长定理可得△ADE 周长为 9 A B 甲 （甲， A） （甲， B） 乙 （乙， A） （乙， B） 丙 （丙， A） （丙， B） 护 士医生 25．解： 3,4 1 21  xx  34 143134 2       xxxx （1）.   21 2 xxxxacbxax  （2）. 解方程 02135 2  xx 得 10 12913,10 12913 21  xx 所以 2135 2  xx ＝ )10 12913)(10 12913(5  xx 26．解: (1)EF//AC. (2)四边形 ADEG 为矩形. 理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四边形 ADEG 为矩形. (3)圆心 O 就是 AC 与 EG 的交点. 理由: 连接 FG, 由(2)可知 EG 为直径, ∴FG⊥EF, 又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG, 又∵四边形 ADEG 为矩形, ∴EG⊥AG, 则 AG 是已知圆的切线. 而 AB 也是已知圆的切线, AF=AG, ∴AC 是 FG 的垂直平分线, 故 AC 必过圆心, 因此, 圆心 O 就是 AC 与 EG 的交点. 说明: 也可据△AGO≌△AFO 进行说理.