山东济宁嘉祥08-09学年九年级数学上质量检测试卷

山东省济宁市嘉祥县2008-2009学年度第一学期九年级质量检测 数学试卷 第一卷（选择题 共36分） 一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，每题3分，共计36分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． 7 B． 3 m C． 21 x D． x2 2．下列计算正确的是（ ） A． 532  B． 632  C． 48  D． 3)3( 2  3．若 6 24 m 与 4 32 m 可以合并，则 m 的值为（ ） A． 3 20 B． 26 51 C． 8 13 D． 8 15 4．化简 a 18 的结果是（ ） A． 23 a B． aa 23 C． aa 23 D． aa 32 5．已知 012  ba ，那么 2007)( ba  的值为（ ） A．－1 B．1 C． 20073 D． 20073 6．等腰三角形的底和腰是方程 0862  xx 的两根，则这个三角形的周长为（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 7．已知 1x 是一元二次方程 0122  mxx 的一个解，则 m 的值是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．0或－1 8．方程 0562  xx 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A． 14)3( 2 x B． 14)3( 2 x C． 4)3( 2 x D． 4)3( 2 x 9．下面图形中，不是旋转图形的是（ ） 10．下列命题中的真命题是（ ） A．全等的两个图形是中心对称图形 B．关于中心对称的两个图形全等 C．中心对称图形都是轴对称图形 D．轴对称图形都是中心对称图形 11．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点到达的位置 坐标为（ ） A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0） 12．如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（ ） A．1 B． 33  C． 32 15  D．5 第二卷 （非选择题 共84分） 二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后的结果） 13．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=_________。 14．化简：  20072007 )257()257( _________。 15．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C接顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H， 那么DH的长为_________。 16．已知方程 032  kxx 有两个相等的实数根，则 k _________。 17．已知 0242  xx ，那么 2000123 2  xx 的值为_________。 18．半径为 a2 的⊙O中，弦AB的长为 a32 ，则弦AB所对的圆周角的度数是_________。 三、解答题（66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19．（本小题6分）解方程 （1） xx 3232  （2） 035122  xx 20．（本小题8分）先化简，再求值 )21( 22 22 22 ab ba abba ba    ，其中 113 a ， 113 b 21．（本小题8分）作图题 在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度。 （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； （2）能否把两次变换合成一次变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说 明理由。 22．（本小题10分） 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润； （2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的关系式； （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？ 23．（本小题12分） 如下图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有 一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方 向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行， 欲将一批物品送达军舰。 （1）小岛D和小岛F相距多少海里？ （2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船 航行了多少海里？（结果精确到0.1海里） 24．（本小题12分） 有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当 洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由。 25．探索规律（本小题10分） 观察下列各式及验证过程： 2n 时有式①： 3 223 22  3n 时有式②： 8 338 33  式①验证： 3 22 12 2)12(2 12 2)22( 3 2 3 22 2 2 2 33      式②验证： 8 33 13 3)13(3 13 3)33( 8 3 8 33 2 2 2 33      （1）针对上述式①、式②的规律，请写出 4n 时的式子； （2）请写出满足上述规律的用 n （ n 为任意自然数，且 2n ）表示的等式，并加以验证。 2008-2009学年度济宁嘉祥县第一学期九年级质量检测 数学试卷参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．A 10．B 11．D 12．D 二、填空题 13．3 14．1 15． 3 16． 4/9 17．2006 18．60° 三、解答题 19．解：（1） 3322  xx 0)3( 2 x ， 321  xx ……… 3分 （2） 0)5)(7(  xx 57 21  xx ， …………… 6分 20．解： )21( 22 22 22 ab ba abba ba    baab baab baab baba   2 2 2 )( ))(( 22 …………… 4分 因为 113 a ， 113 b ， 所以原式 3 3 32 2  …………… 8分 21．（1）如下图 …………… 4分 （2）能，将△ABC绕CB、 BC  延长线的交点顺时针旋转90度。 ……… 8分 22．解：（1）销售量： 450105500  （kg）； 销售利润： 675015450)4055(450  元…………… 2分 （2） 40000140010)]50(10500)[40( 2  xxxxy … 5分 （3）由于水产品不超过 2504010000  kg，定价为 x 元，则 8000)]50(10500)[40(  xx 解得： 801 x ， 602 x 当 801 x 时，进货 kg250kg200)5080(10500  ，符合题意， 当 602 x 时，进货 kg250kg400)5060(10500  ，舍去。10分 23．解：（1）连结DF，则DF⊥BC ∵AB⊥BC，AB=BC=200海里 ∴ 2200AB2AC  海里，∠C＝45° ∴ 2100AC2 1CD  海里 CFDF  ， CDDF2  ∴ 10021002 2CD2 2CFDF  （海里） 所以，小岛D和小岛F相距100海里。 …………… 6分 （2）设相遇时补给船航行了 x 海里，则 xDE 海里， x2BEAB  海里， )2300(CF)BEAB(BCABEF x 海里 在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程 222 )2300(100 xx  整理，得 010000012003 2  xx 解这个方程，得： 4.1183 61002001 x ， 3 61002002 x （不合题意，舍去） 所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里。 …………… 12分 24．解：不能通过 …………… 2分 设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18 222 )18R(30R  ， 324R36R900R 22  解得R=34（m） …………… 7分 连接OM，设 xDE ，在Rt△MOE中，ME=16 222 )34(1634 x 2222 34683416  xx ， 0256682  xx 解得 41 x ， 642 x （不合题意） ∴DE=4 ∴不能通过 …………… 12分 25．解：（1） 15 4415 44  15 44 14 4)14(4 14 4)44( 15 4 15 44 2 2 2 33      2分 （2） 11 22  n nnn nn …………… 5 分 11 )1( 1 )( 11 22 2 2 3 2 3 2          n nn n nnn n nnn n n n nn 10 分